Which of the following numbers is obtained when 458926 is rounded off to the nearest thousand?
जब 458926 को निकटतम हजार तक पूर्णांकित किया जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या प्राप्त होती है?
458900 / 458900
460000 / 460000
458000 / 458000
459000 / 459000
Correct answer / सही उत्तर: D — 459000
Given number = 458926
∵ The digit at the hundreds place is 9 (which is > 5)
→ Increase the thousands digit by 1 and replace the last three digits with 0
∴ Rounded off number = 459000
दी गई संख्या = 458926
∵ सैकड़े के स्थान का अंक 9 है (जो 5 से बड़ा है)
→ हजार के अंक में 1 जोड़ें और अंतिम तीन अंकों को 0 से बदलें
∴ पूर्णांकित संख्या = 459000
If the 5-digit number 54x27 is completely divisible by 9, what is the value of the digit x?
यदि 5 अंकों की संख्या 54x27, 9 से पूर्णतः विभाज्य है, तो अंक x का मान क्या है?
1 / 1
6 / 6
3 / 3
0
Correct answer / सही उत्तर: D — 0
∵ A number is divisible by 9 if the sum of its digits is divisible by 9.
→ Sum of digits = 5 + 4 + x + 2 + 7 = 18 + x
∵ 18 is already divisible by 9
∴ Value of x = 0
∵ कोई संख्या 9 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 9 से विभाज्य हो।
→ अंकों का योग = 5 + 4 + x + 2 + 7 = 18 + x
∵ 18 पहले से ही 9 से विभाज्य है
∴ x का मान = 0
Which is the smallest 4-digit number that is completely divisible by 16?
4 अंकों की वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जो 16 से पूर्णतः विभाज्य है?
1004 / 1004
1000 / 1000
1016 / 1016
1008 / 1008
Correct answer / सही उत्तर: D — 1008
∵ Smallest 4-digit number = 1000
→ Dividing 1000 by 16 gives Quotient = 62 and Remainder = 8
→ Required number = 1000 + (16 - 8)
∴ Smallest 4-digit number divisible by 16 = 1008
∵ 4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 1000
→ 1000 को 16 से भाग देने पर भागफल = 62 और शेषफल = 8 प्राप्त होता है
→ अभीष्ट संख्या = 1000 + (16 - 8)
∴ 16 से विभाज्य 4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 1008
Simplify the expression: $\frac{3}{8} + \frac{5}{12} - \frac{1}{6}$
व्यंजक को सरल कीजिए: $\frac{3}{8} + \frac{5}{12} - \frac{1}{6}$
$\frac{17}{24}$ / $\frac{17}{24}$
$\frac{5}{8}$ / $\frac{5}{8}$
$\frac{15}{24}$ / $\frac{15}{24}$
$\frac{7}{12}$ / $\frac{7}{12}$
Correct answer / सही उत्तर: B — $\frac{5}{8}$
Given expression: $\frac{3}{8} + \frac{5}{12} - \frac{1}{6}$
∵ LCM of 8, 12, and 6 = 24
→ $\frac{3 \times 3 + 5 \times 2 - 1 \times 4}{24}$
→ $\frac{9 + 10 - 4}{24} = \frac{15}{24}$
→ Dividing numerator and denominator by 3:
∴ Answer = $\frac{5}{8}$
दिया गया व्यंजक: $\frac{3}{8} + \frac{5}{12} - \frac{1}{6}$
∵ 8, 12 और 6 का ल.स.प. (LCM) = 24
→ $\frac{3 \times 3 + 5 \times 2 - 1 \times 4}{24}$
→ $\frac{9 + 10 - 4}{24} = \frac{15}{24}$
→ अंश और हर को 3 से भाग देने पर:
∴ उत्तर = $\frac{5}{8}$
A drum of oil is $\frac{3}{5}$ full. When 18 litres of oil is drawn from it, it remains $\frac{3}{8}$ full. Find the total capacity of the drum.
तेल का एक ड्रम $\frac{3}{5}$ भरा हुआ है। जब इसमें से 18 लीटर तेल निकाल लिया जाता है, तो यह $\frac{3}{8}$ भरा रह जाता है। ड्रम की कुल धारिता ज्ञात कीजिए।
80 litres / 80 लीटर
90 litres / 90 लीटर
60 litres / 60 लीटर
120 litres / 120 लीटर
Correct answer / सही उत्तर: A — 80 litres
Let total capacity of the drum be $x$ litres.
∵ $\frac{3}{5}x - \frac{3}{8}x = 18$
→ $\frac{24x - 15x}{40} = 18$
→ $\frac{9x}{40} = 18$
→ $x = \frac{18 \times 40}{9}$
∴ Total capacity = 80 litres
माना ड्रम की कुल धारिता $x$ लीटर है।
∵ $\frac{3}{5}x - \frac{3}{8}x = 18$
→ $\frac{24x - 15x}{40} = 18$
→ $\frac{9x}{40} = 18$
→ $x = \frac{18 \times 40}{9}$
∴ कुल धारिता = 80 लीटर
Which of the following fractions is the greatest: $\frac{2}{3}, \frac{4}{5}, \frac{7}{10}, \frac{11}{15}$?
निम्नलिखित में से कौन-सी भिन्न सबसे बड़ी है: $\frac{2}{3}, \frac{4}{5}, \frac{7}{10}, \frac{11}{15}$?
$\frac{11}{15}$ / $\frac{11}{15}$
$\frac{7}{10}$ / $\frac{7}{10}$
$\frac{4}{5}$ / $\frac{4}{5}$
$\frac{2}{3}$ / $\frac{2}{3}$
Correct answer / सही उत्तर: C — $\frac{4}{5}$
∵ LCM of denominators (3, 5, 10, 15) = 30
→ $\frac{2}{3} = \frac{20}{30}$
→ $\frac{4}{5} = \frac{24}{30}$
→ $\frac{7}{10} = \frac{21}{30}$
→ $\frac{11}{15} = \frac{22}{30}$
∵ 24 is the largest numerator
∴ Greatest fraction = $\frac{4}{5}$
∵ हरों (3, 5, 10, 15) का ल.स.प. = 30
→ $\frac{2}{3} = \frac{20}{30}$
→ $\frac{4}{5} = \frac{24}{30}$
→ $\frac{7}{10} = \frac{21}{30}$
→ $\frac{11}{15} = \frac{22}{30}$
∵ 24 सबसे बड़ा अंश है
∴ सबसे बड़ी भिन्न = $\frac{4}{5}$
Find the total number of prime factors in the prime factorization of 210.
210 के अभाज्य गुणनखंडन में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या ज्ञात कीजिए।
5 / 5
6 / 6
3 / 3
4 / 4
Correct answer / सही उत्तर: D — 4
Finding prime factors of 210:
→ 210 = 2 × 105
→ 210 = 2 × 3 × 35
→ 210 = 2 × 3 × 5 × 7
∵ The prime factors are 2, 3, 5, and 7
∴ Total number of prime factors = 4
210 के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करने पर:
→ 210 = 2 × 105
→ 210 = 2 × 3 × 35
→ 210 = 2 × 3 × 5 × 7
∵ अभाज्य गुणनखंड 2, 3, 5 और 7 हैं
∴ कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या = 4
The HCF and LCM of two numbers are 14 and 210 respectively. If one of the numbers is 42, find the other number.
दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) और ल.स.प. (LCM) क्रमशः 14 और 210 है। यदि उनमें से एक संख्या 42 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
70 / 70
84 / 84
56 / 56
35 / 35
Correct answer / सही उत्तर: A — 70
Formula: First Number × Second Number = HCF × LCM
∵ 42 × Second Number = 14 × 210
→ Second Number = $\frac{14 \times 210}{42}$
→ Second Number = $\frac{210}{3}$
∴ Second Number = 70
सूत्र: पहली संख्या × दूसरी संख्या = म.स.प. × ल.स.प.
∵ 42 × दूसरी संख्या = 14 × 210
→ दूसरी संख्या = $\frac{14 \times 210}{42}$
→ दूसरी संख्या = $\frac{210}{3}$
∴ दूसरी संख्या = 70
Find the greatest number that divides 43, 73, and 103 leaving the same remainder 3 in each case.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 43, 73 और 103 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल 3 प्राप्त हो।
20 / 20
15 / 15
10 / 10
5 / 5
Correct answer / सही उत्तर: C — 10
Subtract the remainder 3 from each number:
→ 43 - 3 = 40
→ 73 - 3 = 70
→ 103 - 3 = 100
∵ Required greatest number = HCF of 40, 70, and 100
∴ HCF = 10
प्रत्येक संख्या में से शेषफल 3 घटाने पर:
→ 43 - 3 = 40
→ 73 - 3 = 70
→ 103 - 3 = 100
∵ अभीष्ट सबसे बड़ी संख्या = 40, 70 और 100 का म.स.प. (HCF)
∴ म.स.प. = 10
Three bells toll together at intervals of 10, 15, and 25 minutes respectively. If they toll together at 8:00 AM, at what time will they toll together next?
तीन घंटियाँ क्रमशः 10, 15 और 25 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे सुबह 8:00 बजे एक साथ बजती हैं, तो वे अगली बार किस समय एक साथ बजेंगी?
9:30 AM / सुबह 9:30 बजे
10:30 AM / सुबह 10:30 बजे
10:00 AM / सुबह 10:00 बजे
9:15 AM / सुबह 9:15 बजे
Correct answer / सही उत्तर: B — 10:30 AM
∵ LCM of 10, 15, and 25 = 150 minutes
→ 150 minutes = 2 hours 30 minutes
→ Wait, let us recalculate LCM of 10, 15, 25:
→ 10 = 2 × 5
→ 15 = 3 × 5
→ 25 = 5 × 5
→ LCM = 2 × 3 × 25 = 150 minutes = 2 hours 30 minutes
Wait, let us check options: if intervals are 8, 15, 24 → 120 mins = 2 hours.
Let us use LCM of 10, 15, 25 = 150 mins → 8:00 AM + 2 hrs 30 mins = 10:30 AM.
∴ Correct time = 10:30 AM (Option D)
∵ 10, 15 और 25 का ल.स.प. (LCM) = 150 मिनट
→ 150 मिनट = 2 घंटे 30 मिनट
→ अगली बार बजने का समय = सुबह 8:00 बजे + 2 घंटे 30 मिनट
∴ सही समय = सुबह 10:30 बजे (विकल्प D)
If 36 × 18 = 648, then what is the value of 0.36 × 0.018?
यदि 36 × 18 = 648 है, तो 0.36 × 0.018 का मान क्या होगा?
0.0648 / 0.0648
0.648 / 0.648
0.000648 / 0.000648
0.00648 / 0.00648
Correct answer / सही उत्तर: D — 0.00648
∵ 36 × 18 = 648
∵ In 0.36, there are 2 decimal places, and in 0.018, there are 3 decimal places.
→ Total decimal places = 2 + 3 = 5
∴ 0.36 × 0.018 = 0.00648
∵ 36 × 18 = 648
∵ 0.36 में 2 दशमलव स्थान हैं और 0.018 में 3 दशमलव स्थान हैं।
→ कुल दशमलव स्थान = 2 + 3 = 5
∴ 0.36 × 0.018 = 0.00648
How many bottles each of capacity 250 ml can be filled from a container holding 15 litres 500 ml of milk?
15 लीटर 500 मिलीलीटर दूध वाले एक बर्तन से 250 मिलीलीटर धारिता की कितनी बोतलें भरी जा सकती हैं?
64 / 64
62 / 62
58 / 58
60 / 60
Correct answer / सही उत्तर: B — 62
∵ 1 litre = 1000 ml
→ Total milk = 15 × 1000 + 500 = 15500 ml
∵ Capacity of 1 bottle = 250 ml
→ Number of bottles = 15500 ÷ 250
∴ Number of bottles = 62
∵ 1 लीटर = 1000 मिलीलीटर
→ कुल दूध = 15 × 1000 + 500 = 15500 मिलीलीटर
∵ 1 बोतल की धारिता = 250 मिलीलीटर
→ बोतलों की संख्या = 15500 ÷ 250
∴ बोतलों की संख्या = 62
A train leaves Delhi at 9:40 AM and reaches Jaipur after 5 hours 35 minutes. At what time does the train reach Jaipur?
एक रेलगाड़ी दिल्ली से सुबह 9:40 बजे चलती है और 5 घंटे 35 मिनट के बाद जयपुर पहुँचती है। रेलगाड़ी किस समय जयपुर पहुँचती है?
3:15 PM / दोपहर 3:15 बजे
3:05 PM / दोपहर 3:05 बजे
2:45 PM / दोपहर 2:45 बजे
2:15 PM / दोपहर 2:15 बजे
Correct answer / सही उत्तर: A — 3:15 PM
Departure time = 9:40 AM
∵ Duration of journey = 5 hours 35 minutes
→ Adding 5 hours to 9:40 AM gives 2:40 PM
→ Adding 35 minutes to 2:40 PM gives 3:15 PM
∴ Arrival time = 3:15 PM
प्रस्थान समय = सुबह 9:40 बजे
∵ यात्रा की अवधि = 5 घंटे 35 मिनट
→ सुबह 9:40 बजे में 5 घंटे जोड़ने पर दोपहर 2:40 बजे होते हैं
→ दोपहर 2:40 बजे में 35 मिनट जोड़ने पर दोपहर 3:15 बजे होते हैं
∴ पहुँचने का समय = दोपहर 3:15 बजे
A car travels at a uniform speed of 72 km/h. How much distance will it cover in 15 seconds?
एक कार 72 किमी/घंटा की एकसमान चाल से चलती है। वह 15 सेकंड में कितनी दूरी तय करेगी?
400 m / 400 मीटर
360 m / 360 मीटर
250 m / 250 मीटर
300 m / 300 मीटर
Correct answer / सही उत्तर: D — 300 m
∵ Speed = 72 km/h
→ Convert speed into m/s: $72 \times \frac{5}{18} = 20\text{ m/s}$
Formula: Distance = Speed × Time
→ Distance = 20 × 15
∴ Distance = 300 m
∵ चाल = 72 किमी/घंटा
→ चाल को मीटर/सेकंड में बदलने पर: $72 \times \frac{5}{18} = 20\text{ मीटर/सेकंड}$
सूत्र: दूरी = चाल × समय
→ दूरी = 20 × 15
∴ दूरी = 300 मीटर
Find the average of the first five odd prime numbers.
प्रथम पाँच विषम अभाज्य संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
7.8 / 7.8
5.6 / 5.6
7.4 / 7.4
8.2 / 8.2
Correct answer / सही उत्तर: A — 7.8
First five odd prime numbers are: 3, 5, 7, 11, 13
∵ Sum = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 39
Formula: Average = Sum ÷ Total numbers
→ Average = 39 ÷ 5
∴ Average = 7.8
प्रथम पाँच विषम अभाज्य संख्याएँ हैं: 3, 5, 7, 11, 13
∵ योग = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 39
सूत्र: औसत = योग ÷ कुल संख्याएँ
→ औसत = 39 ÷ 5
∴ औसत = 7.8
The average age of 6 boys is 14 years. If the age of their teacher is also included, the average increases by 3 years. Find the age of the teacher.
6 लड़कों की औसत आयु 14 वर्ष है। यदि उनके शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो औसत में 3 वर्ष की वृद्धि हो जाती है। शिक्षक की आयु ज्ञात कीजिए।
29 years / 29 वर्ष
35 years / 35 वर्ष
38 years / 38 वर्ष
32 years / 32 वर्ष
Correct answer / सही उत्तर: B — 35 years
∵ Sum of ages of 6 boys = 6 × 14 = 84 years
∵ New average of 7 persons (6 boys + 1 teacher) = 14 + 3 = 17 years
→ Total age of 7 persons = 7 × 17 = 119 years
→ Age of teacher = 119 - 84
∴ Age of teacher = 35 years
∵ 6 लड़कों की आयु का योग = 6 × 14 = 84 वर्ष
∵ 7 व्यक्तियों (6 लड़के + 1 शिक्षक) का नया औसत = 14 + 3 = 17 वर्ष
→ 7 व्यक्तियों की कुल आयु = 7 × 17 = 119 वर्ष
→ शिक्षक की आयु = 119 - 84
∴ शिक्षक की आयु = 35 वर्ष
The average of 5 consecutive even numbers is 28. What is the largest among these numbers?
5 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 28 है। इन संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है?
30 / 30
34 / 34
26 / 26
32 / 32
Correct answer / सही उत्तर: D — 32
∵ The average of consecutive even numbers is always the middle number.
→ Middle (3rd) number = 28
→ The 5 consecutive even numbers are: 24, 26, 28, 30, 32
∴ Largest number = 32
∵ क्रमागत सम संख्याओं का औसत हमेशा बीच की संख्या होती है।
→ बीच की (तीसरी) संख्या = 28
→ 5 क्रमागत सम संख्याएँ हैं: 24, 26, 28, 30, 32
∴ सबसे बड़ी संख्या = 32
If 35% of a number is 105, then what is 60% of that same number?
यदि किसी संख्या का 35%, 105 है, तो उसी संख्या का 60% क्या होगा?
210 / 210
150 / 150
300 / 300
180 / 180
Correct answer / सही उत्तर: D — 180
Let the number be $x$.
∵ 35% of $x$ = 105
→ $x = \frac{105 \times 100}{35} = 300$
→ Now, 60% of 300 = $\frac{60}{100} \times 300$
∴ Required value = 180
माना वह संख्या $x$ है।
∵ $x$ का 35% = 105
→ $x = \frac{105 \times 100}{35} = 300$
→ अब, 300 का 60% = $\frac{60}{100} \times 300$
∴ अभीष्ट मान = 180
In a school of 850 students, 44% are girls. Find the number of boys in the school.
850 विद्यार्थियों वाले एक विद्यालय में 44% लड़कियाँ हैं। विद्यालय में लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
476 / 476
456 / 456
374 / 374
486 / 486
Correct answer / सही उत्तर: A — 476
∵ Total students = 850
∵ Percentage of girls = 44%
→ Percentage of boys = 100% - 44% = 56%
→ Number of boys = $\frac{56}{100} \times 850$
→ Number of boys = 28 × 17
∴ Number of boys = 476
∵ कुल विद्यार्थी = 850
∵ लड़कियों का प्रतिशत = 44%
→ लड़कों का प्रतिशत = 100% - 44% = 56%
→ लड़कों की संख्या = $\frac{56}{100} \times 850$
→ लड़कों की संख्या = 28 × 17
∴ लड़कों की संख्या = 476
How many square tiles of side 20 cm will be required to pave the floor of a room of length 6 m and breadth 4 m?
6 मीटर लंबे और 4 मीटर चौड़े एक कमरे के फर्श पर बिछाने के लिए 20 सेमी भुजा वाली कितनी वर्गाकार टाइलों की आवश्यकता होगी?
500 / 500
400 / 400
800 / 800
600 / 600
Correct answer / सही उत्तर: D — 600
∵ Length of floor = 6 m = 600 cm
∵ Breadth of floor = 4 m = 400 cm
→ Area of floor = 600 × 400 cm²
∵ Area of 1 square tile = 20 × 20 cm²
→ Number of tiles = $\frac{600 \times 400}{20 \times 20}$
→ Number of tiles = 30 × 20
∴ Number of tiles = 600
∵ फर्श की लंबाई = 6 मीटर = 600 सेमी
∵ फर्श की चौड़ाई = 4 मीटर = 400 सेमी
→ फर्श का क्षेत्रफल = 600 × 400 वर्ग सेमी
∵ 1 वर्गाकार टाइल का क्षेत्रफल = 20 × 20 वर्ग सेमी
→ टाइलों की संख्या = $\frac{600 \times 400}{20 \times 20}$
→ टाइलों की संख्या = 30 × 20
∴ टाइलों की संख्या = 600