Maths ke Most Important Questions for Sainik/JNVST/RMS 🔥 | Practice — Quiz questions and answers

समाप्त क्विज के प्रश्न और उत्तर · Completed quiz practice

Question 1

Find the smallest 5-digit number exactly divisible by 19.

19 से पूर्णतः विभाजित होने वाली सबसे छोटी 5-अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

10013 / 10013
10032 / 10032
10051 / 10051
10070 / 10070

Correct answer / सही उत्तर: A — 10013

Smallest 5-digit number = 10000 ∵ Dividing 10000 by 19 → Quotient = 526, Remainder = 6 ∵ Required number = Smallest 5-digit number + (Divisor - Remainder) → 10000 + (19 - 6) → 10000 + 13 ∴ 10032

5 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000 ∵ 10000 को 19 से भाग देने पर → भागफल = 526, शेषफल = 6 ∵ आवश्यक संख्या = 5 अंकों की सबसे छोटी संख्या + (भाजक - शेषफल) → 10000 + (19 - 6) → 10000 + 13 ∴ 10032

Question 2

Simplify: $18 \times 3 - 21 \div 7 + 4.5$

सरल कीजिए: $18 \times 3 - 21 \div 7 + 4.5$

55.5 / 55.5
54.0 / 54.0
56.0 / 56.0
52.5 / 52.5

Correct answer / सही उत्तर: A — 55.5

Expression: $18 \times 3 - 21 \div 7 + 4.5$ Using BODMAS rule, perform division first: $21 \div 7 = 3$ $\rightarrow 18 \times 3 - 3 + 4.5$ Perform multiplication: $18 \times 3 = 54$ $\rightarrow 54 - 3 + 4.5$ Perform addition and subtraction: $54 - 3 = 51$ $\rightarrow 51 + 4.5$ ∴ 55.5

व्यंजक: $18 \times 3 - 21 \div 7 + 4.5$ BODMAS नियम के अनुसार, पहले भाग हल करें: $21 \div 7 = 3$ $\rightarrow 18 \times 3 - 3 + 4.5$ गुणा करें: $18 \times 3 = 54$ $\rightarrow 54 - 3 + 4.5$ घटाने और जोड़ने पर: $54 - 3 = 51$ $\rightarrow 51 + 4.5$ ∴ 55.5

Question 3

What is the HCF of 108, 288, and 360?

108, 288 और 360 का म.स.प. (HCF) क्या है?

18 / 18
36 / 36
54 / 54
72 / 72

Correct answer / सही उत्तर: B — 36

Prime factorisation of numbers: $108 = 2^2 \times 3^3$ $288 = 2^5 \times 3^2$ $360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$ HCF is the product of the smallest powers of common prime factors: $\rightarrow 2^2 \times 3^2$ $\rightarrow 4 \times 9$ ∴ 36

संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड: $108 = 2^2 \times 3^3$ $288 = 2^5 \times 3^2$ $360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$ उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों की सबसे छोटी घातों का गुणनफल HCF होता है: $\rightarrow 2^2 \times 3^2$ $\rightarrow 4 \times 9$ ∴ 36

Question 4

Find the LCM of $\frac{2}{3}, \frac{8}{9}, \frac{16}{27}$.

$\frac{2}{3}, \frac{8}{9}, \frac{16}{27}$ का ल.स.प. (LCM) ज्ञात कीजिए।

$\frac{8}{3}$ / $\frac{8}{3}$
$\frac{16}{3}$ / $\frac{16}{3}$
$\frac{16}{27}$ / $\frac{16}{27}$
$\frac{8}{27}$ / $\frac{8}{27}$

Correct answer / सही उत्तर: B — $\frac{16}{3}$

Formula: LCM of fractions = $\frac{\text{LCM of numerators}}{\text{HCF of denominators}}$ Numerators: 2, 8, 16 -> LCM = 16 Denominators: 3, 9, 27 -> HCF = 3 $\rightarrow \frac{16}{3}$ ∴ $\frac{16}{3}$

सूत्र: भिन्नों का LCM = $\frac{\text{अंशों का LCM}}{\text{हरों का HCF}}$ अंश: 2, 8, 16 -> LCM = 16 हर: 3, 9, 27 -> HCF = 3 $\rightarrow \frac{16}{3}$ ∴ $\frac{16}{3}$

Question 5

Express 0.056 as a simplified fraction.

0.056 को एक सरल भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।

$\frac{7}{125}$ / $\frac{7}{125}$
$\frac{14}{125}$ / $\frac{14}{125}$
$\frac{7}{250}$ / $\frac{7}{250}$
$\frac{3}{50}$ / $\frac{3}{50}$

Correct answer / सही उत्तर: A — $\frac{7}{125}$

Given decimal = 0.056 $\rightarrow \frac{0.056}{1} = \frac{56}{1000}$ Divide numerator and denominator by their HCF (which is 8): $56 \div 8 = 7$ $1000 \div 8 = 125$ $\rightarrow \frac{7}{125}$ ∴ $\frac{7}{125}$

दिया गया दशमलव = 0.056 $\rightarrow \frac{0.056}{1} = \frac{56}{1000}$ अंश और हर को उनके HCF (यानी 8) से भाग देने पर: $56 \div 8 = 7$ $1000 \div 8 = 125$ $\rightarrow \frac{7}{125}$ ∴ $\frac{7}{125}$

Question 6

Evaluate: $\sqrt{0.0196} + \sqrt{0.49}$

मान ज्ञात कीजिए: $\sqrt{0.0196} + \sqrt{0.49}$

0.84 / 0.84
0.714 / 0.714
0.86 / 0.86
0.96 / 0.96

Correct answer / सही उत्तर: A — 0.84

$\sqrt{0.0196} = \sqrt{\frac{196}{10000}} = \frac{14}{100} = 0.14$ $\sqrt{0.49} = \sqrt{\frac{49}{100}} = \frac{7}{10} = 0.70$ $\rightarrow 0.14 + 0.70$ ∴ 0.84

Question 7

If 15 men can complete a work in 20 days, in how many days can 25 men complete the same work?

यदि 15 पुरुष किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 25 पुरुष उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?

10 days / 10 दिन
12 days / 12 दिन
15 days / 15 दिन
18 days / 18 दिन

Correct answer / सही उत्तर: B — 12 days

Using inverse proportion formula: $M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2$ ∵ $15 \times 20 = 25 \times D_2$ $\rightarrow 300 = 25 \times D_2$ $\rightarrow D_2 = \frac{300}{25}$ ∴ 12 days

प्रतिलोम समानुपात सूत्र का उपयोग करने पर: $M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2$ ∵ $15 \times 20 = 25 \times D_2$ $\rightarrow 300 = 25 \times D_2$ $\rightarrow D_2 = \frac{300}{25}$ ∴ 12 दिन

Question 8

A shopkeeper bought an article for Rs. 500 and sold it at a profit of 20%. Find the selling price.

एक दुकानदार ने एक वस्तु को 500 रुपये में खरीदा और उसे 20% के लाभ पर बेच दिया। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

Rs. 550 / 550 रुपये
Rs. 580 / 580 रुपये
Rs. 600 / 600 रुपये
Rs. 620 / 620 रुपये

Correct answer / सही उत्तर: C — Rs. 600

Cost Price (CP) = Rs. 500, Profit % = 20% $\text{Selling Price (SP)} = \text{CP} \times \left(\frac{100 + \text{Profit}\%}{100}\right)$ $\rightarrow 500 \times \left(\frac{120}{100}\right)$ $\rightarrow 5 \times 120$ ∴ Rs. 600

क्रय मूल्य (CP) = 500 रुपये, लाभ % = 20% $\text{विक्रय मूल्य (SP)} = \text{CP} \times \left(\frac{100 + \text{लाभ}\%}{100}\right)$ $\rightarrow 500 \times \left(\frac{120}{100}\right)$ $\rightarrow 5 \times 120$ ∴ 600 रुपये

Question 9

Find the simple interest on Rs. 4000 at 5% per annum for 3 years.

4000 रुपये पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।

Rs. 500 / 500 रुपये
Rs. 600 / 600 रुपये
Rs. 700 / 700 रुपये
Rs. 800 / 800 रुपये

Correct answer / सही उत्तर: B — Rs. 600

Formula: $\text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100}$ ∵ $P = 4000, R = 5, T = 3$ $\rightarrow \text{SI} = \frac{4000 \times 5 \times 3}{100}$ $\rightarrow 40 \times 15$ ∴ Rs. 600

सूत्र: $\text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100}$ ∵ $P = 4000, R = 5, T = 3$ $\rightarrow \text{SI} = \frac{4000 \times 5 \times 3}{100}$ $\rightarrow 40 \times 15$ ∴ 600 रुपये

Question 10

The average age of a family of 4 members is 24 years. If the age of the youngest member is 6 years, what was the average age of the family at the time of the birth of the youngest member?

4 सदस्यों वाले एक परिवार की औसत आयु 24 वर्ष है। यदि सबसे छोटे सदस्य की आयु 6 वर्ष है, तो सबसे छोटे सदस्य के जन्म के समय परिवार की औसत आयु क्या थी?

16 years / 16 वर्ष
18 years / 18 वर्ष
20 years / 20 वर्ष
22 years / 22 वर्ष

Correct answer / सही उत्तर: B — 18 years

Total present age of 4 members = $4 \times 24 = 96\text{ years}$ 6 years ago, the sum of ages of all 4 members was: $\rightarrow 96 - (4 \times 6)$ $\rightarrow 96 - 24 = 72\text{ years}$ At the time of birth of the youngest member (6 years ago), there were only 3 members in the family (since the youngest one was just born and had 0 age). Average age at that time = $\frac{72}{3}$ ∴ 18 years

4 सदस्यों की वर्तमान कुल आयु = $4 \times 24 = 96\text{ वर्ष}$ 6 वर्ष पहले सभी 4 सदस्यों की आयु का योग: $\rightarrow 96 - (4 \times 6)$ $\rightarrow 96 - 24 = 72\text{ वर्ष}$ सबसे छोटे सदस्य के जन्म के समय (6 वर्ष पहले) परिवार में केवल 3 सदस्य थे (क्योंकि सबसे छोटे सदस्य का जन्म उस समय हुआ था और उसकी आयु 0 थी)। उस समय परिवार की औसत आयु = $\frac{72}{3}$ ∴ 18 वर्ष

Question 11

A train running at a speed of $60\text{ km/h}$ crosses a pole in 9 seconds. Find the length of the train.

$60\text{ km/h}$ की चाल से चलने वाली एक ट्रेन एक खंभे को 9 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$120\text{ m}$ / $120\text{ m}$
$135\text{ m}$ / $135\text{ m}$
$150\text{ m}$ / $150\text{ m}$
$165\text{ m}$ / $165\text{ m}$

Correct answer / सही उत्तर: C — $150\text{ m}$

Speed of train = $60\text{ km/h}$ Convert speed into m/s: $60 \times \frac{5}{18} = \frac{50}{3}\text{ m/s}$ Time = $9\text{ seconds}$ Length of train = $\text{Speed} \times \text{Time}$ $\rightarrow \frac{50}{3} \times 9$ $\rightarrow 50 \times 3$ ∴ $150\text{ m}$

ट्रेन की चाल = $60\text{ km/h}$ चाल को m/s में बदलने पर: $60 \times \frac{5}{18} = \frac{50}{3}\text{ m/s}$ समय = $9\text{ सेकंड}$ ट्रेन की लंबाई = $\text{चाल} \times \text{समय}$ $\rightarrow \frac{50}{3} \times 9$ $\rightarrow 50 \times 3$ ∴ $150\text{ m}$

Question 12

Find the perimeter of a square whose area is $625\text{ cm}^2$.

उस वर्ग का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल $625\text{ cm}^2$ है।

$100\text{ cm}$ / $100\text{ cm}$
$120\text{ cm}$ / $120\text{ cm}$
$150\text{ cm}$ / $150\text{ cm}$
$200\text{ cm}$ / $200\text{ cm}$

Correct answer / सही उत्तर: A — $100\text{ cm}$

Area of square = $\text{side}^2 = 625\text{ cm}^2$ $\rightarrow \text{side} = \sqrt{625} = 25\text{ cm}$ Perimeter of square = $4 \times \text{side}$ $\rightarrow 4 \times 25$ ∴ $100\text{ cm}$

वर्ग का क्षेत्रफल = $(\text{भुजा})^2 = 625\text{ cm}^2$ $\rightarrow \text{भुजा} = \sqrt{625} = 25\text{ cm}$ वर्ग का परिमाप = $4 \times \text{भुजा}$ $\rightarrow 4 \times 25$ ∴ $100\text{ cm}$

Question 13

Find the volume of a cylinder whose radius is $7\text{ cm}$ and height is $10\text{ cm}$ (Take $\pi = \frac{22}{7}$).

एक बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या $7\text{ cm}$ और ऊंचाई $10\text{ cm}$ है ($\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए)।

$1230\text{ cm}^3$ / $1230\text{ cm}^3$
$1540\text{ cm}^3$ / $1540\text{ cm}^3$
$1650\text{ cm}^3$ / $1650\text{ cm}^3$
$1760\text{ cm}^3$ / $1760\text{ cm}^3$

Correct answer / सही उत्तर: B — $1540\text{ cm}^3$

Formula: Volume of cylinder = $\pi r^2 h$ $\rightarrow \frac{22}{7} \times 7^2 \times 10$ $\rightarrow \frac{22}{7} \times 49 \times 10$ $\rightarrow 22 \times 7 \times 10$ $\rightarrow 154 \times 10$ ∴ $1540\text{ cm}^3$

सूत्र: बेलन का आयतन = $\pi r^2 h$ $\rightarrow \frac{22}{7} \times 7^2 \times 10$ $\rightarrow \frac{22}{7} \times 49 \times 10$ $\rightarrow 22 \times 7 \times 10$ $\rightarrow 154 \times 10$ ∴ $1540\text{ cm}^3$

Question 14

Solve for $x$: $3(x - 3) = 5(2x + 1)$

$x$ के लिए हल कीजिए: $3(x - 3) = 5(2x + 1)$

-2 / -2
2 / 2
-3 / -3
3 / 3

Correct answer / सही उत्तर: A — -2

Given equation: $3(x - 3) = 5(2x + 1)$ $\rightarrow 3x - 9 = 10x + 5$ $\rightarrow 3x - 10x = 5 + 9$ $\rightarrow -7x = 14$ $\rightarrow x = \frac{14}{-7}$ ∴ -2

दी गई समीकरण: $3(x - 3) = 5(2x + 1)$ $\rightarrow 3x - 9 = 10x + 5$ $\rightarrow 3x - 10x = 5 + 9$ $\rightarrow -7x = 14$ $\rightarrow x = \frac{14}{-7}$ ∴ -2

Question 15

If $2^{x-1} + 2^{x+1} = 320$, then find the value of $x$.

यदि $2^{x-1} + 2^{x+1} = 320$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

5 / 5
6 / 6
7 / 7
8 / 8

Correct answer / सही उत्तर: C — 7

Given equation: $2^{x-1} + 2^{x+1} = 320$ Take $2^{x-1}$ common: $\rightarrow 2^{x-1}(1 + 2^2) = 320$ $\rightarrow 2^{x-1}(1 + 4) = 320$ $\rightarrow 2^{x-1} \times 5 = 320$ $\rightarrow 2^{x-1} = \frac{320}{5}$ $\rightarrow 2^{x-1} = 64$ ∵ $64 = 2^6$ $\rightarrow 2^{x-1} = 2^6$ $\rightarrow x - 1 = 6$ $\rightarrow x = 6 + 1$ ∴ 7

दी गई समीकरण: $2^{x-1} + 2^{x+1} = 320$ $2^{x-1}$ उभयनिष्ठ लेने पर: $\rightarrow 2^{x-1}(1 + 2^2) = 320$ $\rightarrow 2^{x-1}(1 + 4) = 320$ $\rightarrow 2^{x-1} \times 5 = 320$ $\rightarrow 2^{x-1} = \frac{320}{5}$ $\rightarrow 2^{x-1} = 64$ ∵ $64 = 2^6$ $\rightarrow 2^{x-1} = 2^6$ $\rightarrow x - 1 = 6$ $\rightarrow x = 6 + 1$ ∴ 7

Question 16

Divide $5x^3 - 15x^2 + 25x$ by $5x$.

$5x^3 - 15x^2 + 25x$ को $5x$ से भाग दीजिए।

$x^2 - 3x + 5$ / $x^2 - 3x + 5$
$x^2 + 3x - 5$ / $x^2 + 3x - 5$
$x^2 - 5x + 3$ / $x^2 - 5x + 3$
$5x^2 - 3x + 5$ / $5x^2 - 3x + 5$

Correct answer / सही उत्तर: A — $x^2 - 3x + 5$

Given expression: $(5x^3 - 15x^2 + 25x) \div 5x$ Divide each term of the polynomial by $5x$: $\rightarrow \frac{5x^3}{5x} - \frac{15x^2}{5x} + \frac{25x}{5x}$ $\rightarrow x^2 - 3x + 5$ ∴ $x^2 - 3x + 5$

दिया गया व्यंजक: $(5x^3 - 15x^2 + 25x) \div 5x$ बहुपद के प्रत्येक पद को $5x$ से भाग देने पर: $\rightarrow \frac{5x^3}{5x} - \frac{15x^2}{5x} + \frac{25x}{5x}$ $\rightarrow x^2 - 3x + 5$ ∴ $x^2 - 3x + 5$

Question 17

The exterior angle of a regular polygon is $40^\circ$. Find the number of sides.

एक सम बहुभुज का बहिष्कोण $40^\circ$ है। भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

7 / 7
8 / 8
9 / 9
10 / 10

Correct answer / सही उत्तर: C — 9

Formula: Number of sides ($n$) = $\frac{360^\circ}{\text{Exterior Angle}}$ $\rightarrow n = \frac{360^\circ}{40^\circ}$ $\rightarrow n = 9$ ∴ 9

सूत्र: भुजाओं की संख्या ($n$) = $\frac{360^\circ}{\text{बहिष्कोण}}$ $\rightarrow n = \frac{360^\circ}{40^\circ}$ $\rightarrow n = 9$ ∴ 9

Question 18

If $3x - 4y = 7$ and $xy = 3$, find the value of $9x^2 + 16y^2$.

यदि $3x - 4y = 7$ और $xy = 3$ है, तो $9x^2 + 16y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

73 / 73
97 / 97
121 / 121
145 / 145

Correct answer / सही उत्तर: C — 121

Given: $3x - 4y = 7$ and $xy = 3$ Square both sides of $3x - 4y = 7$: $\rightarrow (3x - 4y)^2 = 7^2$ $\rightarrow (3x)^2 + (4y)^2 - 2(3x)(4y) = 49$ $\rightarrow 9x^2 + 16y^2 - 24xy = 49$ Substitute $xy = 3$: $\rightarrow 9x^2 + 16y^2 - 24(3) = 49$ $\rightarrow 9x^2 + 16y^2 - 72 = 49$ $\rightarrow 9x^2 + 16y^2 = 49 + 72$ ∴ 97

दिया है: $3x - 4y = 7$ और $xy = 3$ $3x - 4y = 7$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\rightarrow (3x - 4y)^2 = 7^2$ $\rightarrow (3x)^2 + (4y)^2 - 2(3x)(4y) = 49$ $\rightarrow 9x^2 + 16y^2 - 24xy = 49$ $xy = 3$ रखने पर: $\rightarrow 9x^2 + 16y^2 - 24(3) = 49$ $\rightarrow 9x^2 + 16y^2 - 72 = 49$ $\rightarrow 9x^2 + 16y^2 = 49 + 72$ ∴ 97

Question 19

Find the cube root of 17576.

17576 का घनमूल ज्ञात कीजिए।

24 / 24
26 / 26
28 / 28
36 / 36

Correct answer / सही उत्तर: B — 26

Prime factorisation of 17576: $17576 = 2 \times 2 \times 2 \times 13 \times 13 \times 13$ $\rightarrow 17576 = 2^3 \times 13^3$ Cube root = $\sqrt[3]{2^3 \times 13^3} = 2 \times 13$ ∴ 26

17576 के अभाज्य गुणनखंड: $17576 = 2 \times 2 \times 2 \times 13 \times 13 \times 13$ $\rightarrow 17576 = 2^3 \times 13^3$ घनमूल = $\sqrt[3]{2^3 \times 13^3} = 2 \times 13$ ∴ 26

Question 20

If the cost of 12 pens is Rs. 150, find the cost of 8 pens.

यदि 12 पेन का मूल्य 150 रुपये है, तो 8 पेन का मूल्य ज्ञात कीजिए।

Rs. 90 / 90 रुपये
Rs. 95 / 95 रुपये
Rs. 100 / 100 रुपये
Rs. 105 / 105 रुपये

Correct answer / सही उत्तर: C — Rs. 100

Cost of 12 pens = Rs. 150 Cost of 1 pen = $\frac{150}{12} = \text{Rs. } 12.5$ Cost of 8 pens = $8 \times 12.5$ ∴ Rs. 100

12 पेन का मूल्य = 150 रुपये 1 पेन का मूल्य = $\frac{150}{12} = 12.5\text{ रुपये}$ 8 पेन का मूल्य = $8 \times 12.5$ ∴ 100 रुपये