What number should be added to the sum of $2\frac35$ and $4\frac45$ to get 9?
9 प्राप्त करने के लिए $2\frac35$ और $4\frac45$ के योग में कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए?
$2\frac35$ / $2\frac35$
$2\frac45$ / $2\frac45$
$1\frac35$ / $1\frac35$
None of these / इनमें से कोई नहीं
Correct answer / सही उत्तर: C — $1\frac35$
∵ Find the sum first:
→ 2 3/5 + 4 4/5 = 13/5 + 24/5 = 37/5
→ Let the required number be x
→ 37/5 + x = 9
→ x = 9 - 37/5
→ x = (45 - 37)/5
→ x = 8/5
→ Convert 8/5 into mixed fraction
∴ x = 1 3/5
∵ पहले योग ज्ञात करें:
→ 2 3/5 + 4 4/5 = 13/5 + 24/5 = 37/5
→ माना कि आवश्यक संख्या x है
→ 37/5 + x = 9
→ x = 9 - 37/5
→ x = (45 - 37)/5
→ x = 8/5
→ 8/5 को मिश्रित भिन्न में बदलें
∴ x = 1 3/5
There were 100 students in a hostel. Due to an increase of 20 students, the average expenditure decreased by Rs 10, while the total monthly expenditure increased by Rs 5000. What was the initial expenditure on the students?
एक छात्रावास में 100 छात्र थे। 20 छात्रों के बढ़ जाने से औसत व्यय 10 रु० घट गया, जबकि मासिक आय (व्यय) 5000 रु० बढ़ गया। पहले छात्रों पर कितना व्यय होता था ?
Rs 20000 / 20000 रु०
Rs 31000 / 31000 रु०
Rs 40000 / 40000 रु०
Rs 30000 / 30000 रु०
Correct answer / सही उत्तर: B — Rs 31000
Let the initial average expenditure be $x$.
∵ Initial total expenditure = $100x$
→ New total expenditure = $100x + 5000$
→ Total students now = 100 + 20 = 120
→ New average expenditure = $x - 10$
∵ $120(x - 10) = 100x + 5000$
→ $120x - 1200 = 100x + 5000$
→ $20x = 6200 \implies x = 310$
∴ Initial total expenditure = $100 \times 310 = 31000$
माना प्रारंभिक औसत व्यय $x$ था।
∵ प्रारंभिक कुल व्यय = $100x$
→ नया कुल व्यय = $100x + 5000$
→ अब कुल छात्र = 100 + 20 = 120
→ नया औसत व्यय = $x - 10$
∵ $120(x - 10) = 100x + 5000$
→ $120x - 1200 = 100x + 5000$
→ $20x = 6200 \implies x = 310$
∴ पहले छात्रों पर कुल व्यय = $100 \times 310 = 31000$
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On the moon, one astronaut jumped 576 cm high while the other astronaut jumped 6 m 3 cm high. How much higher did the second astronaut jump compared to the first one?
चंद्रमा पर, एक अंतरिक्ष यात्री 576 सेमी ऊँचा कूदा जबकि दूसरे अंतरिक्ष यात्री ने 6 मीटर 3 सेमी की ऊँचाई पर छलांग लगाई। दूसरे अंतरिक्ष यात्री ने पहले की तुलना में कितनी अधिक ऊँचाई पर छलांग लगाई?
513 cm / 513 सेमी
27 cm / 27 सेमी
54 cm / 54 सेमी
173 cm / 173 सेमी
Correct answer / सही उत्तर: B — 27 cm
First jump = $576\text{ cm}$
Second jump = $6\text{ m } 3\text{ cm} = 603\text{ cm}$
Difference = $603 - 576 = 27\text{ cm}$
$\therefore$ Correct option is (B).
पहली छलांग = $576\text{ सेमी}$
दूसरी छलांग = $6\text{ मीटर } 3\text{ सेमी} = 603\text{ सेमी}$
अंतर = $603 - 576 = 27\text{ सेमी}$
$\therefore$ सही विकल्प (B) है
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BODMAS नियम का उपयोग करने पर:
∵ सबसे छोटे भाग: 3 × 5 = 15, फिर 15 - 12 = 3
→ अंदर का छोटा कोष्ठक: 27 ÷ 9 = 3, फिर 3 × 2 = 6
→ छोटे कोष्ठक का मान: 6 - 3 = 3
→ मँझला कोष्ठक: 112 ÷ 8 = 14, फिर 4 × 3 = 12
→ मँझला कोष्ठक बन जाता है: {14 + 12} = 26
→ बड़ा कोष्ठक: 14 × 7 = 98, तो [98 - 26 - 13] = 98 - 39 = 59
→ अंतिम जोड़: 32 + 59 = 91
∴ सही उत्तर 91 है
A pilot makes5 one-way trips of2738 km each. First round the distance of each trip to the nearest hundred kilometres, then estimate the total distance.
एक पायलट2738 किमी की5 एकतरफा यात्राएँ करता है। पहले प्रत्येक यात्रा की दूरी निकटतम सैकड़े किमी तक पूर्णांकित करें, फिर कुल दूरी का अनुमान लगाएँ।
14000 km / 14000 km
13500 km / 13500 km
13000 km / 13000 km
12500 km / 12500 km
Correct answer / सही उत्तर: B — 13500 km
∵ Distance of 1 trip = 2738 km ≈ 2700 km
∵ Total trips = 5
→ Estimated total distance = 2700 × 5 = 13500 km
∴ The approximate total distance is 13500 km
∵ 1 यात्रा की दूरी = 2738 km ≈ 2700 km
∵ कुल यात्राएँ = 5
→ अनुमानित कुल दूरी = 2700 × 5 = 13500 km
∴ अनुमानित कुल दूरी 13500 km है
Identify the angle made by the minute hand and the hour hand at 8:15 p.m.
रात 8:15 बजे मिनट की सूई और घंटे की सूई के बीच बनने वाले कोण को पहचानिए।
Acute angle / न्यून कोण
Straight angle / ऋजु कोण
Right angle / समकोण
Obtuse angle / अधिक कोण
Correct answer / सही उत्तर: D — Obtuse angle
∵ At 8:15, the minute hand is at 3 and the hour hand is slightly past 8
→ The angle between 3 and 8 on the clock is 5 intervals of 30°
→ Base angle = 5 × 30° = 150°
∵ In 15 minutes, the hour hand moves by 15 × 0.5° = 7.5°
→ Total angle = 150° + 7.5° = 157.5°
∵ 157.5° is greater than 90° and less than 180°
∴ It is an obtuse angle
∵ 8:15 बजे, मिनट की सूई 3 पर होती है और घंटे की सूई 8 से थोड़ा आगे होती है
→ घड़ी पर 3 और 8 के बीच का कोण 30° के 5 अंतराल है
→ आधार कोण = 5 × 30° = 150°
∵ 15 मिनट में, घंटे की सूई 15 × 0.5° = 7.5° आगे बढ़ती है
→ कुल कोण = 150° + 7.5° = 157.5°
∵ 157.5°, 90° से अधिक और 180° से कम है
∴ यह एक अधिक कोण है
Study the graph which represents the sale of apple boxes in 4 days of a week. If after 4 days 60 apple boxes are left, then the number of apple boxes initially are$1\ \square = 30\ \text{boxes}$
उस ग्राफ का अध्ययन करें जो एक सप्ताह के 4 दिनों में सेब के बक्सों की बिक्री को दर्शाता है यदि 4 दिनों के बाद 60 सेब के बक्से बचे हैं, तो प्रारंभ में सेब के बक्सों की संख्या थी
510 / 510
350 / 350
370 / 370
340 / 340
Correct answer / सही उत्तर: A — 510
∵ Total number of symbols ($\square$) in the graph = 3 + 4 + 5 + 2 = 14
∵ 1 symbol = 30 boxes
→ Total boxes sold = 14 × 30 = 420
∵ Boxes left = 60
→ Initial number of boxes = Sold boxes + Left boxes
→ Initial number of boxes = 420 + 60
∴ Initial boxes = 480
∵ ग्राफ में प्रतीकों ($\square$) की कुल संख्या = 3 + 4 + 5 + 2 = 14
∵ 1 प्रतीक = 30 बक्से
→ बेचे गए कुल बक्से = 14 × 30 = 420
∵ बचे हुए बक्से = 60
→ प्रारंभ में बक्सों की संख्या = बेचे गए बक्से + बचे हुए बक्से
→ प्रारंभ में बक्सों की संख्या = 420 + 60
∴ प्रारंभिक बक्से = 480
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The complement of one-fourth of a straight angle will be-
1. Acute angle 2. Right angle 3. Obtuse angle 4. Half of a right angle
एक सरल-कोण के एक चतुर्थांश का पूरक होगा-
1. न्यूनकोण 2. समकोण 3. अधिक कोण 4. समकोण का आधा
Only 1 / केवल 1
Only 3 / केवल 3
Both 1 and 2 / 1 और 2 दोनों
Both 1 and 4 / 1 और 4 दोनों
Correct answer / सही उत्तर: D — Both 1 and 4
∵ A straight angle = 180°
→ One-fourth of a straight angle = 180 ÷ 4 = 45
∵ Complement of an angle x is (90 - x)
→ Complement of 45° = 90 - 45 = 45
∵ 45° is an acute angle (less than 90°)
∵ 45° is also half of a right angle (90 ÷ 2 = 45)
∴ Statements 1 and 4 both are correct
∵ एक सरल कोण = 180°
→ सरल कोण का एक चौथाई = 180 ÷ 4 = 45
∵ कोण x का पूरक कोण (90 - x) होता है
→ 45° का पूरक कोण = 90 - 45 = 45
∵ 45° एक न्यूनकोण है (90° से कम)
∵ 45° एक समकोण का आधा भी है (90 ÷ 2 = 45)
∴ कथन 1 और 4 दोनों सही हैं
A rectangular park 60 m long and 40 m wide has two concrete cross roads of 3 m width running in the middle of it one parallel to length and other parallel to breadth. Find the area of the path.
60 m लंबे और 40 m चौड़े एक आयताकार पार्क के मध्य में 3 m चौड़ाई वाली दो कंक्रीट की सड़कें एक दूसरे को काटती हैं, एक लंबाई के समानांतर और दूसरी चौड़ाई के समानांतर है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
Three bells start ringing together at 8:35 am, if they ring after 12 s, 15 s and 18 s respectively each time, the next time they will ring together at
तीन घंटियाँ सुबह 8:35 बजे एक साथ बजना शुरू होती हैं, यदि वे प्रत्येक बार क्रमशः 12 s, 15 s और 18 s के बाद बजती हैं, तो अगली बार वे एक साथ बजेंगी
8:38 am / 8:38 am
8:40 am / 8:40 am
8:41 am / 8:41 am
8:45 am / 8:45 am
Correct answer / सही उत्तर: A — 8:38 am
Find the LCM of 12 s, 15 s, and 18 s:
$12 = 2^2 \times 3$
$15 = 3 \times 5$
$18 = 2 \times 3^2$
$\text{LCM} = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180\text{ seconds}$
Convert seconds into minutes:
$180\text{ seconds} = 180 \div 60 = 3\text{ minutes}$
Add 3 minutes to 8:35 am:
$8:35\text{ am} + 3\text{ minutes} = 8:38\text{ am}$? Wait, let's check options: (A) 8:38 am, (B) 8:40 am, (C) 8:41 am, (D) 8:45 am. Wait! If LCM is 180 seconds = 3 minutes, adding 3 minutes to 8:35 am gives 8:38 am. But let's check the right answers table in source text for Q39: 39 | (a) or (b)? Let's check: 39 | (a). Let's verify option A. Wait, why did the question say 8:38 am? Yes, 8:35 + 3 min = 8:38 am. Let's set CORRECT_ANS: A.
12 s, 15 s और 18 s का LCM ज्ञात करें:
$\text{LCM} = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 180\text{ seconds}$
मिनट में बदलने पर:
$180 \div 60 = 3\text{ minutes}$
सुबह 8:35 बजे में 3 मिनट जोड़ने पर:
$8:35\text{ am} + 3\text{ minutes} = 8:38\text{ am}$
∴ अगली बार वे 8:38 am पर बजेंगी।
The highest common factor and least common multiple of two numbers are 3 and 180 respectively, and one of these two numbers is 12. Find the second number.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य क्रमशः 3 और 180 हैं और इन दो संख्याओं में से एक संख्या 12 है। दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
42 / 42
45 / 45
48 / 48
54 / 54
Correct answer / सही उत्तर: B — 45
∵ Formula: First Number × Second Number = HCF × LCM
→ 12 × Second Number = 3 × 180
→ Second Number = 540 ÷ 12 = 45
∴ The second number is 45
∵ सूत्र: पहली संख्या × दूसरी संख्या = म.स. × ल.स.
→ 12 × दूसरी संख्या = 3 × 180
→ दूसरी संख्या = 540 ÷ 12 = 45
∴ दूसरी संख्या 45 है
Subtract 28,576 from the sum of the least and the greatest 5-digit number formed using the digits 3, 0, 5, 8 and 1.
3, 0, 5, 8 और 1 अंकों का उपयोग करके बनी सबसे छोटी और सबसे बड़ी 5 अंकों की संख्या के योग में से 28,576 घटाएँ।
67,092 / 67,092
84,653 / 84,653
68,932 / 68,932
73,695 / 73,695
Correct answer / सही उत्तर: A — 67,092
∵ Given digits: 3, 0, 5, 8, 1
→ Greatest 5-digit number = 85310
→ Least 5-digit number (start with 1, not 0) = 10358
→ Sum = 85310 + 10358 = 95668
→ Subtracting 28576: 95668 - 28576 = 67092
∴ The answer is 67,092
∵ दिए गए अंक: 3, 0, 5, 8, 1
→ 5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 85310
→ 5 अंकों की सबसे छोटी संख्या (0 के बजाय 1 से शुरू करें) = 10358
→ योग = 85310 + 10358 = 95668
→ 28576 घटाने पर: 95668 - 28576 = 67092
∴ उत्तर 67,092 है
Which of the following pair of fractions is NOT equivalent?
निम्नलिखित में से कौन-सा भिन्नों का युग्म तुल्य नहीं है?
$\frac{6}{10}$ and $\frac{9}{15}$ / $\frac{6}{10}$ और $\frac{9}{15}$
$\frac{25}{36}$ and $\frac{5}{6}$ / $\frac{25}{36}$ और $\frac{5}{6}$
$\frac{4}{5}$ and $\frac{24}{30}$ / $\frac{4}{5}$ और $\frac{24}{30}$
$\frac{8}{12}$ and $\frac{14}{21}$ / $\frac{8}{12}$ और $\frac{14}{21}$
Correct answer / सही उत्तर: B — $\frac{25}{36}$ and $\frac{5}{6}$
∵ Let's simplify each pair:
→ Option A: $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$, $\frac{9}{15} = \frac{3}{5}$ (Equivalent)
→ Option B: $\frac{25}{36}$ is in simplest form, which is not equal to $\frac{5}{6}$ (Not equivalent)
→ Option C: $\frac{4}{5} = \frac{4}{5}$, $\frac{24}{30} = \frac{4}{5}$ (Equivalent)
→ Option D: $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$, $\frac{14}{21} = \frac{2}{3}$ (Equivalent)
∴ Option B is the pair that is not equivalent
∵ आइए प्रत्येक युग्म को सरल करें:
→ विकल्प A: $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$, $\frac{9}{15} = \frac{3}{5}$ (तुल्य है)
→ विकल्प B: $\frac{25}{36}$ अपने सरलतम रूप में है, जो $\frac{5}{6}$ के बराबर नहीं है (तुल्य नहीं है)
→ विकल्प C: $\frac{4}{5} = \frac{4}{5}$, $\frac{24}{30} = \frac{4}{5}$ (तुल्य है)
→ विकल्प D: $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$, $\frac{14}{21} = \frac{2}{3}$ (तुल्य है)
∴ विकल्प B वह युग्म है जो तुल्य नहीं है
∵ The prime numbers less than 50 are:[NL]→ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47[NL]→ Counting these numbers gives exactly 15 prime numbers[NL]∴ There are 15 prime numbers less than 50
∵ 50 से कम अभाज्य संख्याएँ हैं:[NL]→ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47[NL]→ इन संख्याओं को गिनने पर ठीक 15 अभाज्य संख्याएँ प्राप्त होती हैं[NL]∴ 50 से कम 15 अभाज्य संख्याएँ हैं
A bus left Meerut for Lucknow at 7:45 pm and reached there at 7:15 am next day. How much time was taken by the bus in this journey?
एक बस मेरठ से लखनऊ के लिए शाम 7:45 बजे चली और अगले दिन सुबह 7:15 बजे वहाँ पहुँची। इस यात्रा में बस द्वारा कितना समय लिया गया?
11 h 30 min / 11 घंटे 30 मिनट
10 h 15 min / 10 घंटे 15 मिनट
11 h 45 min / 11 घंटे 45 मिनट
12 h / 12 घंटे
Correct answer / सही उत्तर: A — 11 h 30 min
Time from 7:45 pm to midnight (12:00 am):
$12:00 - 07:45 = 4\text{ hours } 15\text{ minutes}$
Time from midnight to next day 7:15 am:
$7\text{ hours } 15\text{ minutes}$
Total time = $4\text{ hours } 15\text{ minutes} + 7\text{ hours } 15\text{ minutes}$
$= (4 + 7)\text{ hours } (15 + 15)\text{ minutes}$
∴ Total time = $11\text{ hours } 30\text{ minutes}$? Wait, $15 + 15 = 30\text{ min}$, so $11\text{ h } 30\text{ min}$. Option A is 11 h 30 min.
Let's check: $7:45\text{ pm}$ to $7:45\text{ am}$ is exactly 12 hours. From $7:15\text{ am}$ to $7:45\text{ am}$ is 30 minutes less than 12 hours, so $12\text{ hours} - 30\text{ minutes} = 11\text{ hours } 30\text{ minutes}$.
∴ Correct option is (A).
Let's correct CORRECT_ANS to A.
शाम 7:45 बजे से आधी रात (12:00 am) तक का समय:
$12:00 - 07:45 = 4\text{ घंटे } 15\text{ मिनट}$
आधी रात से अगले दिन सुबह 7:15 बजे तक का समय:
$7\text{ घंटे } 15\text{ मिनट}$
कुल समय = $4\text{ घंटे } 15\text{ मिनट} + 7\text{ घंटे } 15\text{ मिनट}$
$= (4 + 7)\text{ घंटे } (15 + 15)\text{ मिनट}$
∴ कुल समय = $11\text{ घंटे } 30\text{ मिनट}$
If we write all numbers from 1 to 100, how many times will the digit 5 appear?
यदि हम 1 से 100 तक की सभी संख्याओं को लिखें तो अंक 5 कितनी बार आएगा?
11 / 11
10 / 10
19 / 19
20 / 20
Correct answer / सही उत्तर: D — 20
∵ The digit 5 appears in the units place 10 times: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
∵ The digit 5 appears in the tens place 10 times: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59
→ Total count = 10 + 10
∴ The digit 5 appears 20 times
∵ अंक 5 इकाई के स्थान पर 10 बार आता है: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
∵ अंक 5 दहाई के स्थान पर 10 बार आता है: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59
→ कुल गिनती = 10 + 10
∴ अंक 5 कुल 20 बार आता है
If there is a difference of 44° between two supplementary angles, then one of them is-
यदि दो संपूरक कोणों में 44° का अंतर है, तो उनमें से एक कोण है-
68° / 68°
65° / 65°
102° / 102°
72° / 72°
Correct answer / सही उत्तर: A — 68°
Let the two supplementary angles be x and y.
∵ x + y = 180
∵ x - y = 44
→ Adding both equations: 2x = 224
→ x = 112
→ Substituting x into the first equation: 112 + y = 180
→ y = 180 - 112
→ y = 68
∴ The angles are 112° and 68°, so one of them is 68°
माना दो संपूरक कोण x और y हैं
∵ x + y = 180
∵ x - y = 44
→ दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: 2x = 224
→ x = 112
→ पहले समीकरण में x का मान रखने पर: 112 + y = 180
→ y = 180 - 112
→ y = 68
∴ कोण 112° और 68° हैं, इसलिए उनमें से एक 68° है
The bar graph shows the number of cars sold. From the given bar graph, total number of cars sold in the months of January, March and May is
दंड आलेख बेची गई कारों की संख्या को दर्शाता है। दिए गए दंड आलेख से, जनवरी, मार्च और मई के महीनों में बेची गई कारों की कुल संख्या है
35000 / 35000
40000 / 40000
45000 / 45000
50000 / 50000
Correct answer / सही उत्तर: C — 45000
∵ From the bar graph, cars sold in January = 20000
∵ Cars sold in March = 10000
∵ Cars sold in May = 15000
→ Total cars sold = 20000 + 10000 + 15000
∴ Total cars sold = 45000
∵ दंड आलेख से, जनवरी में बेची गई कारें = 20000
∵ मार्च में बेची गई कारें = 10000
∵ मई में बेची गई कारें = 15000
→ बेची गई कुल कारें = 20000 + 10000 + 15000
∴ बेची गई कुल कारें = 45000
A shopkeeper had 65 kg of sugar. He sold 18 kg 5 g sugar to one customer, 16 kg 45 g to second customer and 9 kg 170 g to third customer. How much sugar is left with the shopkeeper?
एक दुकानदार के पास 65 किग्रा चीनी थी। उसने एक ग्राहक को 18 किग्रा 5 ग्राम चीनी, दूसरे ग्राहक को 16 किग्रा 45 ग्राम और तीसरे ग्राहक को 9 किग्रा 170 ग्राम चीनी बेची। दुकानदार के पास कितनी चीनी शेष बची है?
20 kg 880 g / 20 किग्रा 880 ग्राम
19 kg 800 g / 19 किग्रा 800 ग्राम
21 kg 780 g / 21 किग्रा 780 ग्राम
21 kg 330 g / 21 किग्रा 330 ग्राम
Correct answer / सही उत्तर: C — 21 kg 780 g
Total sugar = $65\text{ kg} = 65000\text{ g}$
Sugar sold to 1st customer = $18005\text{ g}$
Sugar sold to 2nd customer = $16045\text{ g}$
Sugar sold to 3rd customer = $9170\text{ g}$
Total sugar sold = $18005 + 16045 + 9170 = 43220\text{ g}$
Sugar left = $65000 - 43220 = 21780\text{ g}$? Wait, let's check: $65000 - 43220 = 21780\text{ g} = 21\text{ kg } 780\text{ g}$, which is option C! Let's check option C.
$\therefore$ Correct option is (C).
कुल चीनी = $65000\text{ ग्राम}$
बेची गई कुल चीनी = $18005 + 16045 + 9170 = 43220\text{ ग्राम}$
शेष चीनी = $65000 - 43220 = 21780\text{ ग्राम} = 21\text{ किग्रा } 780\text{ ग्राम}$
$\therefore$ सही विकल्प (C) है
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The length of a rectangular plot of land is twice its breadth. A square swimming pool of side 8 m occupies one-eighth part of the plot. What is the length of the plot?
भूमि के आयताकार भूखंड की लंबाई उसकी चौड़ाई से दोगुनी है। 8 मीटर भुजा वाला एक वर्गाकार स्विमिंग पूल, भूखंड के एक आठवें भाग को घेरता है, भूखंड की लंबाई क्या है?
64 m / 64 मीटर
32 m / 32 मीटर
16 m / 16 मीटर
12 m / 12 मीटर
Correct answer / सही उत्तर: B — 32 m
Let the breadth of the plot be b.
→ Length (l) = 2b
∵ Area of square pool = 8 × 8 = 64 sq m
∵ The pool covers 1/8th of the plot's area.
→ Area of the plot = 64 × 8 = 512 sq m
∵ Area of plot = l × b
→ 2b × b = 512
→ 2b² = 512
→ b² = 256
→ b = 16 m
→ Length (l) = 2 × 16
∴ Length = 32 m
माना भूखंड की चौड़ाई b है
→ लंबाई (l) = 2b
∵ वर्गाकार पूल का क्षेत्रफल = 8 × 8 = 64 वर्ग मीटर
∵ पूल भूखंड के 1/8 भाग को घेरता है
→ भूखंड का क्षेत्रफल = 64 × 8 = 512 वर्ग मीटर
∵ भूखंड का क्षेत्रफल = l × b
→ 2b × b = 512
→ 2b² = 512
→ b² = 256
→ b = 16 मीटर
→ लंबाई (l) = 2 × 16
∴ लंबाई = 32 मीटर
The area of the four walls of a room having length 6 m, breadth 4 m and height 4 m, is
6 m लंबाई, 4 m चौड़ाई और 4 m ऊँचाई वाले कमरे की चारों दीवारों का क्षेत्रफल है
50 m² / 50 m²
60 m² / 60 m²
40 m² / 40 m²
80 m² / 80 m²
Correct answer / सही उत्तर: D — 80 m²
∵ Length = 6 m, Breadth = 4 m, Height = 4 m
→ Area of four walls = 2(length + breadth) × height
→ Area = 2(6 + 4) × 4
→ Area = 2(10) × 4
∴ Area = 80 m²
∵ लंबाई = 6 m, चौड़ाई = 4 m, ऊँचाई = 4 m
→ चारों दीवारों का क्षेत्रफल = 2(लंबाई + चौड़ाई) × ऊँचाई
→ क्षेत्रफल = 2(6 + 4) × 4
→ क्षेत्रफल = 2(10) × 4
∴ क्षेत्रफल = 80 m²
The weight of a necklace is 25 grams 35 milligrams, the weight of a bangle is 15 grams 5 milligrams, and the weight of a ring is 10 grams 450 milligrams. What is the total weight of the ornaments?
एक हार का वजन 25 ग्राम 35 मिलीग्राम है, एक चूड़ी का वजन 15 ग्राम 5 मिलीग्राम है, और एक अंगूठी का वजन 10 ग्राम 450 मिलीग्राम है। आभूषणों का कुल वजन कितना है?
40.300 grams / 40.300 ग्राम
50.49 grams / 50.49 ग्राम
50.85 grams / 50.85 ग्राम
45.130 grams / 45.130 ग्राम
Correct answer / सही उत्तर: B — 50.49 grams
∵ 1 gram = 1000 milligrams
→ Weight of necklace = 25 g + 0.035 g = 25.035 g
→ Weight of bangle = 15 g + 0.005 g = 15.005 g
→ Weight of ring = 10 g + 0.450 g = 10.450 g
→ Total weight = 25.035 + 15.005 + 10.450
∴ Total weight = 50.490 grams = 50.49 grams
∵ 1 ग्राम = 1000 मिलीग्राम
→ हार का वजन = 25 ग्राम + 0.035 ग्राम = 25.035 ग्राम
→ चूड़ी का वजन = 15 ग्राम + 0.005 ग्राम = 15.005 ग्राम
→ अंगूठी का वजन = 10 ग्राम + 0.450 ग्राम = 10.450 ग्राम
→ कुल वजन = 25.035 + 15.005 + 10.450
∴ कुल वजन = 50.490 ग्राम = 50.49 ग्राम
If $A = [\frac{3}{7} of 4\frac{1}{5} \div \frac{18}{25} + \frac{17}{24}] of [\frac{289}{16} \div (\frac{3}{4} + \frac{2}{3})^2]$, then the value of 8A is:
यदि $A = [\frac{3}{7} का 4\frac{1}{5} \div \frac{18}{25} + \frac{17}{24}] का [\frac{289}{16} \div (\frac{3}{4} + \frac{2}{3})^2]$, तो 8A का मान है:
231 / 231
321 / 321
132 / 132
213 / 213
Correct answer / सही उत्तर: A — 231
Evaluate both large brackets.
∵ First bracket: $\frac{3}{7}$ of $\frac{21}{5}$ = $\frac{9}{5}$
→ $\frac{9}{5} \div \frac{18}{25}$ = $\frac{9}{5} \times \frac{25}{18}$ = $\frac{5}{2}$
→ $\frac{5}{2} + \frac{17}{24}$ = $\frac{60 + 17}{24}$ = $\frac{77}{24}$
∵ Second bracket: $\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$ = $\frac{17}{12}$
→ Squared = $\frac{289}{144}$
→ $\frac{289}{16} \div \frac{289}{144}$ = $\frac{144}{16}$ = 9
∵ A = $\frac{77}{24}$ of 9 = $\frac{77 \times 3}{8}$ = $\frac{231}{8}$
→ 8A = $8 \times \frac{231}{8}$ = 231
∴ The correct answer is 231
दोनों बड़े कोष्ठकों का मूल्यांकन करें
∵ पहला कोष्ठक: $\frac{3}{7}$ of $\frac{21}{5}$ = $\frac{9}{5}$
→ $\frac{9}{5} \div \frac{18}{25}$ = $\frac{9}{5} \times \frac{25}{18}$ = $\frac{5}{2}$
→ $\frac{5}{2} + \frac{17}{24}$ = $\frac{60 + 17}{24}$ = $\frac{77}{24}$
∵ दूसरा कोष्ठक: $\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$ = $\frac{17}{12}$
→ वर्ग = $\frac{289}{144}$
→ $\frac{289}{16} \div \frac{289}{144}$ = $\frac{144}{16}$ = 9
∵ A = $\frac{77}{24}$ of 9 = $\frac{77 \times 3}{8}$ = $\frac{231}{8}$
→ 8A = $8 \times \frac{231}{8}$ = 231
∴ सही उत्तर 231 है
Find the sum of the smallest and greatest 4-digit numbers formed using the digits 5, 0, 1, 7.
अंक 5, 0, 1, 7 का उपयोग करके बनाई गई सबसे छोटी और सबसे बड़ी 4-अंकीय संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए
8567 / 8567
8476 / 8476
8745 / 8745
7856 / 7856
Correct answer / सही उत्तर: A — 8567
∵ The given digits are 5, 0, 1, 7
→ Greatest 4-digit number = 7510
→ Smallest 4-digit number = 1057 (Number cannot start with 0)
→ Sum = 7510 + 1057
∴ Sum = 8567
∵ दिए गए अंक 5, 0, 1, 7 हैं
→ सबसे बड़ी 4-अंकीय संख्या = 7510
→ सबसे छोटी 4-अंकीय संख्या = 1057 (संख्या 0 से शुरू नहीं हो सकती है)
→ योग = 7510 + 1057
∴ योग = 8567
In an examination, Vikas got 5 marks more than Mohit and Abhishek got 20 marks less than Mohit. If all three of them got 405 marks together as a total, then Vikas's marks would be
एक परीक्षा में, विकास को मोहित से 5 अंक अधिक मिले और अभिषेक को मोहित से 20 अंक कम मिले। यदि उन तीनों को मिलाकर कुल 405 अंक मिले, तो विकास के अंक कितने होंगे?
130 / 130
125 / 125
145 / 145
140 / 140
Correct answer / सही उत्तर: C — 145
Let Mohit's marks be x
∵ Vikas's marks = x + 5
∵ Abhishek's marks = x - 20
∵ Total marks = 405
→ x + (x + 5) + (x - 20) = 405
→ 3x - 15 = 405
→ 3x = 420
→ x = 140
∴ Vikas's marks = 140 + 5 = 145
माना मोहित के अंक x हैं
∵ विकास के अंक = x + 5
∵ अभिषेक के अंक = x - 20
∵ कुल अंक = 405
→ x + (x + 5) + (x - 20) = 405
→ 3x - 15 = 405
→ 3x = 420
→ x = 140
∴ विकास के अंक = 140 + 5 = 145
Study the graph and answer the question. What is the difference between the lecture taken by Amit and Raghav to the Gopal and Pramod during a week?
ग्राफ का अध्ययन करें और प्रश्न का उत्तर दें। एक सप्ताह के दौरान अमित और राघव द्वारा लिए गए व्याख्यान और गोपाल तथा प्रमोद द्वारा लिए गए व्याख्यान के बीच क्या अंतर है?
Find the smallest number which when divided by 12, 15, 18, and 21 leaves remainders of 7, 10, 13, and 16 respectively.
वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 12, 15, 18 और 21 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में क्रमश: 7, 10, 13 और 16 शेष बचे-
1255 / 1255
1260 / 1260
1265 / 1265
1270 / 1270
Correct answer / सही उत्तर: A — 1255
∵ Difference between divisors and their respective remainders is constant
→ 12 - 7 = 5, 15 - 10 = 5, 18 - 13 = 5, 21 - 16 = 5
→ The LCM of 12, 15, 18, and 21 is 1260
→ Required number = 1260 - 5 = 1255
∴ The smallest number is 1255
∵ भाजकों और उनके संबंधित शेषफलों के बीच का अंतर स्थिर है
→ 12 - 7 = 5, 15 - 10 = 5, 18 - 13 = 5, 21 - 16 = 5
→ 12, 15, 18 और 21 का ल.स. 1260 है
→ अभीष्ट संख्या = 1260 - 5 = 1255
∴ सबसे छोटी संख्या 1255 है
When a number is multiplied by 13, the product consists entirely of the digit 5. What will be the smallest such number?
जब किसी संख्या में 13 से गुणा किया जाए, तो उनका जो गुणनफल है वह केवल 5 की पुनरावृत्ति आए तो सबसे छोटी संख्या क्या होगी?
42745 / 42745
42735 / 42735
42725 / 42725
42755 / 42755
Correct answer / सही उत्तर: B — 42735
We need a number entirely made of 5s that is perfectly divisible by 13.
∵ Let us divide 555555... by 13
→ 55 ÷ 13 gives quotient 4, remainder 3
→ Bring down 5 (35): 35 ÷ 13 gives quotient 2, remainder 9
→ Bring down 5 (95): 95 ÷ 13 gives quotient 7, remainder 4
→ Bring down 5 (45): 45 ÷ 13 gives quotient 3, remainder 6
→ Bring down 5 (65): 65 ÷ 13 gives quotient 5, remainder 0
∵ 555555 is completely divisible by 13
∴ The number is 42735
हमें 5 अंकों की पुनरावृत्ति वाली ऐसी संख्या चाहिए जो 13 से पूर्णतः विभाज्य हो
∵ आइए 555555... को 13 से विभाजित करें
→ 55 ÷ 13 से भागफल 4, शेषफल 3 मिलता है
→ 5 नीचे लाएं (35): 35 ÷ 13 से भागफल 2, शेषफल 9 मिलता है
→ 5 नीचे लाएं (95): 95 ÷ 13 से भागफल 7, शेषफल 4 मिलता है
→ 5 नीचे लाएं (45): 45 ÷ 13 से भागफल 3, शेषफल 6 मिलता है
→ 5 नीचे लाएं (65): 65 ÷ 13 से भागफल 5, शेषफल 0 मिलता है
∵ 555555, 13 से पूर्णतः विभाज्य है
∴ वह संख्या 42735 है
∵ The angles are formed on a straight line AOB
→ Sum of angles on a straight line = 180°
→ $x + 40 + 20 + 60 = 180$
→ $x + 120 = 180$
→ $x = 180 - 120$
∴ $x = 60°$
∵ सभी कोण एक सरल रेखा AOB पर बने हैं
→ सरल रेखा पर बने कोणों का योग = 180°
→ $x + 40 + 20 + 60 = 180$
→ $x + 120 = 180$
→ $x = 180 - 120$
∴ $x = 60°$
A T.V. show started at 8:30 p.m. and ended at 10:55 p.m. what was the duration of the T.V. show?
एक टी.वी. शो रात 8:30 बजे शुरू हुआ और रात 10:55 बजे समाप्त हुआ। टी.वी. शो की अवधि क्या थी?
2 hr 25 min / 2 घंटे 25 मिनट
2 hr 15 min / 2 घंटे 15 मिनट
2 hr 20 min / 2 घंटे 20 मिनट
1 hr 55 min / 1 घंटा 55 मिनट
Correct answer / सही उत्तर: A — 2 hr 25 min
∵ Start time = 8:30 p.m.
∵ End time = 10:55 p.m.
→ Duration from 8:30 p.m. to 10:30 p.m. = 2 hours
→ Remaining minutes from 10:30 p.m. to 10:55 p.m. = 25 minutes
∴ Total duration = 2 hours 25 minutes
∵ शुरू होने का समय = रात 8:30 बजे
∵ समाप्त होने का समय = रात 10:55 बजे
→ रात 8:30 बजे से रात 10:30 बजे तक की अवधि = 2 घंटे
→ रात 10:30 बजे से रात 10:55 बजे तक शेष मिनट = 25 मिनट
∴ कुल अवधि = 2 घंटे 25 मिनट
A boy slept at 9:45 pm and woke up the next morning at 5:30 am. He slept for
एक लड़का रात 9:45 बजे सोया और अगली सुबह 5:30 बजे उठा। वह कितने समय तक सोया?
7 h 15 min / 7 घंटे 15 मिनट
4 h 15 min / 4 घंटे 15 मिनट
7 h 45 min / 7 घंटे 45 मिनट
8 h 15 min / 8 घंटे 15 मिनट
Correct answer / सही उत्तर: C — 7 h 45 min
PYQ: JNV 2003, 1995
Time from 9:45 pm to midnight (12:00 am):
$12:00 - 09:45 = 2\text{ hours } 15\text{ minutes}$
Time from midnight to 5:30 am:
$5\text{ hours } 30\text{ minutes}$
Total sleep time = $2\text{ hours } 15\text{ minutes} + 5\text{ hours } 30\text{ minutes}$
$= (2 + 5)\text{ hours } (15 + 30)\text{ minutes}$
∴ Total time = $7\text{ hours } 45\text{ minutes}$
PYQ: JNV 2003, 1995
रात 9:45 बजे से आधी रात (12:00 am) तक का समय:
$12:00 - 09:45 = 2\text{ घंटे } 15\text{ मिनट}$
आधी रात से सुबह 5:30 बजे तक का समय:
$5\text{ घंटे } 30\text{ मिनट}$
कुल सोने का समय = $2\text{ घंटे } 15\text{ मिनट} + 5\text{ घंटे } 30\text{ मिनट}$
$= (2 + 5)\text{ घंटे } (15 + 30)\text{ मिनट}$
∴ कुल समय = $7\text{ घंटे } 45\text{ मिनट}$
If two adjacent angles together form a reflex angle, then which of the following is possible?
यदि दो आसन्न कोण मिलकर एक प्रतिवर्ती कोण (reflex angle) बनाते हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा संभव है?
Both are acute angles / दोनों न्यून कोण हैं
Both are right angles / दोनों समकोण हैं
One is an acute angle and the other is right angle / एक न्यून कोण है और दूसरा समकोण है
Both are obtuse angles / दोनों अधिक कोण हैं
Correct answer / सही उत्तर: D — Both are obtuse angles
∵ A reflex angle is greater than 180° and less than 360°
→ Let the two adjacent angles be x and y. Their sum x + y > 180°
→ Checking Option A: Sum of two acute angles (< 90°) is < 180°. Not possible.
→ Checking Option B: Sum of two right angles (90° + 90°) = 180°. Not possible.
→ Checking Option C: Acute (< 90°) + Right (90°) < 180°. Not possible.
→ Checking Option D: Sum of two obtuse angles (between 90° and 180°) can be > 180°. E.g., 100° + 100° = 200° (Reflex angle)
∴ Both being obtuse angles is possible.
∵ एक प्रतिवर्ती कोण 180° से अधिक और 360° से कम होता है
→ माना दो आसन्न कोण x और y हैं। उनका योग x + y > 180° होगा
→ विकल्प A की जाँच: दो न्यून कोणों (< 90°) का योग < 180° होता है। संभव नहीं।
→ विकल्प B की जाँच: दो समकोणों का योग (90° + 90°) = 180° होता है। संभव नहीं।
→ विकल्प C की जाँच: न्यून (< 90°) + समकोण (90°) < 180° होता है। संभव नहीं।
→ विकल्प D की जाँच: दो अधिक कोणों (90° और 180° के बीच) का योग > 180° हो सकता है। उदाहरण, 100° + 100° = 200° (प्रतिवर्ती कोण)
∴ दोनों का अधिक कोण होना संभव है।
Three cloth pieces of length 7 m, 7.5 m and 9.5 m respectively are cut in pieces of identical maximum length. The length of each small piece (in cm), is
क्रमशः 7 m, 7.5 m और 9.5 m लंबाई के तीन कपड़े के टुकड़ों को समान अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटा जाता है। प्रत्येक छोटे टुकड़े की लंबाई (cm में) है
25 / 25
30 / 30
40 / 40
50 / 50
Correct answer / सही उत्तर: D — 50
Convert lengths into centimeters:
$7\text{ m} = 700\text{ cm}$
$7.5\text{ m} = 750\text{ cm}$
$9.5\text{ m} = 950\text{ cm}$
The maximum identical length of each piece is the HCF of 700, 750, and 950.
$700 = 2^2 \times 5^2 \times 7$
$750 = 2 \times 3 \times 5^3$
$950 = 2 \times 5^2 \times 19$
Common factor with lowest power = $2^1 \times 5^2 = 2 \times 25 = 50$
∴ Length of each small piece = 50 cm
लंबाई को सेंटीमीटर में बदलें:
$7\text{ m} = 700\text{ cm}, 7.5\text{ m} = 750\text{ cm}, 9.5\text{ m} = 950\text{ cm}$
प्रत्येक टुकड़े की अधिकतम समान लंबाई 700, 750 और 950 का HCF होगी।
$700 = 2^2 \times 5^2 \times 7$
$750 = 2 \times 3 \times 5^3$
$950 = 2 \times 5^2 \times 19$
उभयनिष्ठ गुणनखंड = $2 \times 5^2 = 50$
∴ प्रत्येक छोटे टुकड़े की लंबाई = 50 cm
Rajan hired a taxi for 4 days. He travelled 56 km 75 m on first day, 73 km 60 m on second day and 44 km 55 m on third day. How much should he travel on the fourth day so that his total journey of all four days is 200 km?
राजन ने 4 दिनों के लिए एक टैक्सी किराए पर ली। उसने पहले दिन 56 km 75 m, दूसरे दिन 73 km 60 m और तीसरे दिन 44 km 55 m की यात्रा की। चौथे दिन उसे कितनी यात्रा करनी चाहिए ताकि उसके सभी चार दिनों की कुल यात्रा 200 km हो जाए?
A party was given to 30 children. Pizzas, Burgers and Cold drinks were bought for ₹450, ₹300 and ₹270, respectively. Everything was shared equally among 30 children. The cost of items given to each child was
30 बच्चों को एक पार्टी दी गई। पिज्जा, बर्गर और कोल्ड ड्रिंक क्रमशः ₹450, ₹300 और ₹270 में खरीदे गए। सब कुछ 30 बच्चों में समान रूप से साझा किया गया। प्रत्येक बच्चे को दी गई वस्तुओं की लागत थी
₹30 / ₹30
₹32 / ₹32
₹34 / ₹34
₹35 / ₹35
Correct answer / सही उत्तर: C — ₹34
Total cost of items = $\text{Cost of Pizzas} + \text{Cost of Burgers} + \text{Cost of Cold drinks}$
$= 450 + 300 + 270 = 1020$
Cost of items given to each child = $\text{Total cost} \div \text{Total children}$
$= 1020 \div 30$
∴ Cost per child = ₹34? Wait, $1020 \div 30 = 34$. Let's check option (C): ₹34. Let's check right answers list in source text for Q43: 43 | (d) or (c)? Let's check: 43 | (c) is listed! Wait, let's verify $1020 \div 30 = 34$, which corresponds to option (C). Let's set CORRECT_ANS: C.
वस्तुओं की कुल लागत = पिज्जा की लागत + बर्गर की लागत + कोल्ड ड्रिंक की लागत
$= 450 + 300 + 270 = 1020$
प्रत्येक बच्चे को दी गई वस्तुओं की लागत = कुल लागत $\div$ बच्चों की संख्या
$= 1020 \div 30 = 34$
∴ प्रत्येक बच्चे के लिए लागत = ₹34
What is the greatest number which exactly divides both 3239 and 4661?
वह बड़ी से बड़ी संख्या कौन-सी है जो 3239 और 4661 दोनों को पूर्णतः विभक्त करती है?
41 / 41
43 / 43
59 / 59
79 / 79
Correct answer / सही उत्तर: D — 79
∵ The given numbers are 3239 and 4661
→ Difference = 4661 - 3239 = 1422
→ Factors of 1422 = 2 × 711 = 2 × 9 × 79
∵ 3239 = 41 × 79 and 4661 = 59 × 79
∴ The greatest number is 79
∵ दी गई संख्याएँ 3239 और 4661 हैं
→ अंतर = 4661 - 3239 = 1422
→ 1422 के गुणनखंड = 2 × 711 = 2 × 9 × 79
∵ 3239 = 41 × 79 और 4661 = 59 × 79
∴ बड़ी से बड़ी संख्या 79 है
Unit digit of product of first ten prime number is
प्रथम दस अभाज्य संख्याओं के गुणनफल का इकाई अंक है
6 / 6
4 / 4
2 / 2
0
Correct answer / सही उत्तर: D — 0
∵ The first prime numbers are 2, 3, 5, 7, 11...
→ The product will include 2 × 5
∵ 2 × 5 = 10
→ Multiplying any whole number by 10 results in a number ending with 0
∴ The unit digit must be 0
∵ प्रथम अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11... हैं
→ गुणनफल में 2 × 5 शामिल होगा
∵ 2 × 5 = 10
→ किसी भी पूर्ण संख्या को 10 से गुणा करने पर 0 के साथ समाप्त होने वाली संख्या प्राप्त होती है
∴ इकाई अंक 0 होना चाहिए
Find the sum (2456 + 5342 + 3589) by rounding off each number to the nearest hundred.
प्रत्येक संख्या को निकटतम सैकड़े तक संनिकटित करके योग (2456 + 5342 + 3589) ज्ञात कीजिए।
12300 / 12300
13500 / 13500
12400 / 12400
11400 / 11400
Correct answer / सही उत्तर: D — 11400
∵ Rounding off to nearest hundred:
→ 2456 rounds to 2500 (since 56 >= 50)
→ 5342 rounds to 5300 (since 42 < 50)
→ 3589 rounds to 3600 (since 89 >= 50)
→ Estimated sum = 2500 + 5300 + 3600
∴ Estimated sum = 11400
∵ निकटतम सैकड़े तक संनिकटित करने पर:
→ 2456 संनिकटित होकर 2500 होता है (चूँकि 56 >= 50)
→ 5342 संनिकटित होकर 5300 होता है (चूँकि 42 < 50)
→ 3589 संनिकटित होकर 3600 होता है (चूँकि 89 >= 50)
→ अनुमानित योग = 2500 + 5300 + 3600
∴ अनुमानित योग = 11400
If '@' means 'addition', '%' means 'multiplication', '*' means 'division' and '#' means 'subtraction', then find the value of the following expression: 29 @ 128 * 16 % 7 # 22
यदि '@' का अर्थ 'जोड़', '%' का अर्थ 'गुणा', '*' का अर्थ 'भाग' और '#' का अर्थ 'घटाव' है, तो निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: 29 @ 128 * 16 % 7 # 22
∵ We need to find how many times 7 completely divides into numbers less than 150
→ Divide 150 by 7
→ 150 ÷ 7 = 21 with a remainder of 3
→ The largest multiple of 7 less than 150 is 147 ($7 \times 21$)
∴ There are 21 multiples of 7 ✓
∵ हमें यह ज्ञात करना है कि 150 से कम संख्याओं में 7 कितनी बार पूर्णतः विभाजित होता है
→ 150 को 7 से विभाजित करें
→ 150 ÷ 7 = 21 और शेषफल 3
→ 150 से कम 7 का सबसे बड़ा गुणज 147 ($7 \times 21$) है
∴ 7 के 21 गुणज हैं ✓
Manish and his father left home for shopping at 10:35 a.m. They spent 25 minutes walking to the market, 2 hours 15 minutes shopping, and 40 minutes having lunch. They then travelled directly home, arriving at 2:45 p.m. How long did the return journey take?
मनीष और उसके पिता सुबह 10:35 बजे खरीदारी के लिए घर से निकले। उन्होंने बाजार तक पैदल जाने में 25 मिनट, खरीदारी में 2 घंटे 15 मिनट और भोजन करने में 40 मिनट बिताए। इसके बाद वे सीधे घर लौटे और दोपहर 2:45 बजे पहुँचे। वापसी की यात्रा में कितना समय लगा?
1 hour / 1 घंटा
50 minutes / 50 मिनट
45 minutes / 45 मिनट
55 minutes / 55 मिनट
Correct answer / सही उत्तर: B — 50 minutes
The total elapsed time was 4 hours 10 minutes = 250 minutes. Walking, shopping and lunch took 25 + 135 + 40 = 200 minutes. Therefore, the return journey took 250 − 200 = 50 minutes.
कुल बीता समय = 4 घंटे 10 मिनट = 250 मिनट। बाजार जाने, खरीदारी और भोजन में 25 + 135 + 40 = 200 मिनट लगे। इसलिए वापसी की यात्रा में 250 − 200 = 50 मिनट लगे।
The product of a non-zero whole number and its successor is always?
एक गैर-शून्य पूर्ण संख्या और उसके परवर्ती (successor) का गुणनफल हमेशा होता है
divisible by 3 / 3 से विभाज्य
an odd number / एक विषम संख्या
a prime number / एक अभाज्य संख्या
an even number / एक सम संख्या
Correct answer / सही उत्तर: D — an even number
∵ Let the non-zero whole number be n
→ Its successor is n + 1
→ The product is n × (n + 1)
→ Between any two consecutive integers, one must be even (divisible by 2).
→ Multiplying an even number by any number always results in an even number.
∴ The product is always an even number
∵ माना गैर-शून्य पूर्ण संख्या n है
→ इसका उत्तराधिकारी n + 1 है
→ गुणनफल n × (n + 1) है
→ किन्हीं दो लगातार पूर्णांकों के बीच, एक सम होना चाहिए (2 से विभाज्य)।
→ किसी सम संख्या को किसी भी संख्या से गुणा करने पर हमेशा एक सम संख्या प्राप्त होती है।
∴ गुणनफल हमेशा एक सम संख्या होता है
An angle is half of its supplementary angle, then find the magnitude of each angle.
एक कोण अपने सम्पूरक कोण का आधा है, तो प्रत्येक कोण का परिमाण ज्ञात कीजिए।
120°, 60° / 120°, 60°
50°, 130° / 50°, 130°
70°, 110° / 70°, 110°
80°, 100° / 80°, 100°
Correct answer / सही उत्तर: A — 120°, 60°
Let the supplementary angle be x.
∵ The angle is half of its supplement
→ Angle = $\frac{x}{2}$
∵ The sum of supplementary angles is 180°
→ $x + \frac{x}{2} = 180$
→ $\frac{3x}{2} = 180$
→ 3x = 360
→ x = 120
∵ Required angle = 120 ÷ 2 = 60
∴ The angles are 120° and 60°
माना संपूरक कोण x है
∵ कोण अपने संपूरक का आधा है
→ कोण = $\frac{x}{2}$
∵ संपूरक कोणों का योग 180° होता है
→ $x + \frac{x}{2} = 180$
→ $\frac{3x}{2} = 180$
→ 3x = 360
→ x = 120
∵ अभीष्ट कोण = 120 ÷ 2 = 60
∴ कोण 120° और 60° हैं
In the figure, the measures of ∠AOB, ∠BOC, ∠COD and ∠DOE are respectively-
आकृति में ∠AOB, ∠BOC, ∠COD तथा ∠DOE के माप क्रमशः हैं-
20°, 40°, 80°, 120° / 20°, 40°, 80°, 120°
30°, 30°, 70°, 130° / 30°, 30°, 70°, 130°
40°, 30°, 120°, 170° / 40°, 30°, 120°, 170°
50°, 20°, 80°, 110° / 50°, 20°, 80°, 110°
Correct answer / सही उत्तर: A — 20°, 40°, 80°, 120°
∵ The sum of all angles around a point is 360°
∵ One angle in the figure is given as 100°
→ Sum of the remaining four angles = 360° - 100° = 260°
→ Checking the given options for a sum of 260°
→ Option A: 20° + 40° + 80° + 120° = 260°
∴ Option A provides the correct respective measures
∵ एक बिंदु के चारों ओर के सभी कोणों का योग 360° होता है
∵ आकृति में एक कोण 100° दिया गया है
→ शेष चार कोणों का योग = 360° - 100° = 260°
→ 260° के योग के लिए दिए गए विकल्पों की जाँच करने पर
→ विकल्प A: 20° + 40° + 80° + 120° = 260°
∴ विकल्प A सही संबंधित माप प्रदान करता है
A shopkeeper sells every bottle of coke for 10 and every carat of 30 bottles of coke for 240. If Vandana wants to buy 185 bottles of coke, what amount will she have to pay?
एक दुकानदार कोक की प्रत्येक बोतल 10 में बेचता है और 30 कोक की बोतलों का प्रत्येक कैरेट 240 में बेचता है। यदि वंदना 185 कोक की बोतलें खरीदना चाहती है, तो उसे कितनी राशि चुकानी होगी?
Amrita went to a market for purchasing stationery items for her son. She carried ₹500 with her. She paid ₹135.50 for the notebooks, ₹30.50 for pens, ₹3.75 for erasers, ₹48 for a box of colours and ₹142 for a Geometry box. How much money is left with her?
अमृता अपने बेटे के लिए स्टेशनरी का सामान खरीदने बाजार गई। वह अपने साथ ₹500 ले गई थी। उसने नोटबुक के लिए ₹135.50, पेन के लिए ₹30.50, इरेज़र के लिए ₹3.75, रंगों के एक बॉक्स के लिए ₹48 और ज्योमेट्री बॉक्स के लिए ₹142 का भुगतान किया। उसके पास कितने पैसे बचे हैं?
132.25 / 132.25
142 / 142
140.25 / 140.25
145.75 / 145.75
Correct answer / सही उत्तर: C — 140.25
∵ Total money Amrita carried = 500
∵ Total spent = 135.50 + 30.50 + 3.75 + 48 + 142
→ Total spent = 359.75
→ Money left = 500 - 359.75
∴ Money left = 140.25
∵ अमृता के पास कुल राशि = 500
∵ कुल खर्च = 135.50 + 30.50 + 3.75 + 48 + 142
→ कुल खर्च = 359.75
→ बचे हुए पैसे = 500 - 359.75
∴ बचे हुए पैसे = 140.25
Pictograms shows the number of plants sold through a nursery from Monday to Friday. Find the number of plants sold from Monday to Friday.
पिक्टोग्राम सोमवार से शुक्रवार तक एक नर्सरी के माध्यम से बेचे गए पौधों की संख्या को दर्शाता है। सोमवार से शुक्रवार तक बेचे गए पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
19 / 19
190 / 190
250 / 250
380 / 380
Correct answer / सही उत्तर: D — 380
There are 2 + 4 + 5 + 3 + 5 = 19 plant symbols. Each represents 20 plants, so total = 19 × 20 = 380.
पौधों के 2 + 4 + 5 + 3 + 5 = 19 चिह्न हैं। हर चिह्न 20 पौधे दर्शाता है; कुल = 19 × 20 = 380।
Three bells ring at intervals of 15 s, 21 s and 16 s, respectively. All bells ring simultaneously at 12:00 noon. They will again ring simultaneously at
तीन घंटियाँ क्रमशः 15 सेकंड, 21 सेकंड और 16 सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। सभी घंटियाँ दोपहर 12:00 बजे एक साथ बजती हैं। वे फिर से एक साथ किस समय बजेंगी?
28 min past 12 / 12 बजकर 28 मिनट पर
25 min past 12 / 12 बजकर 25 मिनट पर
26 min past 12 / 12 बजकर 26 मिनट पर
24 min past 12 / 12 बजकर 24 मिनट पर
Correct answer / सही उत्तर: A — 28 min past 12
∵ Time intervals of bells = 15 s, 21 s, and 16 s
→ Time interval to ring together = LCM of 15, 21, and 16
∵ Prime factorization: 15 = 3 × 5, 21 = 3 × 7, 16 = $2^4$
→ LCM = $2^4$ × 3 × 5 × 7 = 16 × 105 = 1680 s
∵ Converting seconds to minutes: 1680 ÷ 60 = 28 minutes
→ They will ring together again 28 minutes after 12:00 noon
∴ Time = 12:28 pm (28 min past 12)
∵ घंटियों के अंतराल = 15 सेकंड, 21 सेकंड और 16 सेकंड
→ एक साथ बजने का अंतराल = 15, 21 और 16 का LCM
∵ अभाज्य गुणनखंड: 15 = 3 × 5, 21 = 3 × 7, 16 = $2^4$
→ LCM = $2^4$ × 3 × 5 × 7 = 16 × 105 = 1680 सेकंड
∵ सेकंड को मिनट में बदलना: 1680 ÷ 60 = 28 मिनट
→ वे दोपहर 12:00 बजे के 28 मिनट बाद फिर से एक साथ बजेंगी
∴ समय = 12:28 अपराह्न
Which of the following fraction is smallest fraction?
निम्नलिखित में से कौन सी भिन्न सबसे छोटी भिन्न है?
$\frac{13}{21}$ / $\frac{13}{21}$
$\frac{12}{21}$ / $\frac{12}{21}$
$\frac{19}{21}$ / $\frac{19}{21}$
$\frac{8}{21}$ / $\frac{8}{21}$
Correct answer / सही उत्तर: D — $\frac{8}{21}$
∵ All fractions have the same denominator 21
→ The fraction with the smallest numerator will be the smallest fraction
→ Comparing numerators: 8 < 12 < 13 < 19
∴ $\frac{8}{21}$ is the smallest fraction
∵ सभी भिन्नों का हर 21 समान है
→ जिस भिन्न का अंश सबसे छोटा होगा, वह भिन्न सबसे छोटी होगी
→ अंशों की तुलना करने पर: 8 < 12 < 13 < 19
∴ $\frac{8}{21}$ सबसे छोटी भिन्न है
If 576*9 is completely divisible by 3, what is the maximum possible value of *?
यदि 576*9 पूर्णतया 3 से विभक्त हो, तो * का अधिकतम संभव मान क्या है?
0
3 / 3
6 / 6
9 / 9
Correct answer / सही उत्तर: D — 9
∵ A number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3
→ Sum of digits = 5 + 7 + 6 + * + 9 = 27 + *
∵ 27 is already divisible by 3, so * can be 0, 3, 6, or 9
∴ The maximum possible single-digit value for * is 9
∵ कोई संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो
→ अंकों का योग = 5 + 7 + 6 + * + 9 = 27 + *
∵ 27 पहले से ही 3 से विभाज्य है, इसलिए * का मान 0, 3, 6, या 9 हो सकता है
∴ * का अधिकतम संभव मान 9 है
If the sum of two angles is an obtuse angle, then which of the following is not possible?
यदि दो कोणों का योगफल एक अधिककोण है, तो निम्न में से कौन-सा संभव नहीं है?
One right angle and one acute angle / एक समकोण तथा एक न्यूनकोण
One obtuse angle and one acute angle / एक अधिककोण तथा एक न्यूनकोण
Two acute angles / दो न्यूनकोण
Two right angles / दो समकोण
Correct answer / सही उत्तर: D — Two right angles
∵ An obtuse angle is greater than 90° but less than 180°
→ Sum of two right angles = 90 + 90 = 180°
∵ 180° is a straight angle, not an obtuse angle
∴ Two right angles cannot sum to an obtuse angle
∵ एक अधिककोण 90° से अधिक परन्तु 180° से कम होता है
→ दो समकोणों का योग = 90 + 90 = 180°
∵ 180° एक सरल (ऋजु) कोण है, अधिककोण नहीं
∴ दो समकोणों का योग कभी भी अधिककोण नहीं हो सकता
The length of a rectangular garden is 50 meters and breadth is 20 meters. There is a 7 meters wide path all around it outside, the area of that path will be:
एक आयताकार बगीचे की लम्बाई 50 मीटर है तथा चौड़ाई 20 मीटर है। इसके बाहर चारों ओर 7 मीटर चौड़ा रास्ता है, उस रास्ते का क्षेत्रफल होगा-
1790 square meters / 1790 वर्ग मीटर
926 square meters / 926 वर्ग मीटर
1235 square meters / 1235 वर्ग मीटर
1176 square meters / 1176 वर्ग मीटर
Correct answer / सही उत्तर: D — 1176 square meters
∵ Length of garden ($l$) = 50 m, Breadth ($b$) = 20 m
→ Area of garden = $l \times b = 50 \times 20 = 1000$ square meters
∵ Path is 7 m wide outside
→ New length ($L$) = $50 + 2 \times 7 = 64$ m
→ New breadth ($B$) = $20 + 2 \times 7 = 34$ m
→ Total area including path = $L \times B = 64 \times 34 = 2176$ square meters
∴ Area of path = Total area - Area of garden = $2176 - 1000 = 1176$ square meters
∵ बगीचे की लम्बाई ($l$) = 50 मीटर, चौड़ाई ($b$) = 20 मीटर
→ बगीचे का क्षेत्रफल = $l \times b = 50 \times 20 = 1000$ वर्ग मीटर
∵ रास्ता बाहर की ओर 7 मीटर चौड़ा है
→ रास्ते सहित नई लम्बाई ($L$) = $50 + 2 \times 7 = 64$ मीटर
→ रास्ते सहित नई चौड़ाई ($B$) = $20 + 2 \times 7 = 34$ मीटर
→ रास्ते सहित कुल क्षेत्रफल = $L \times B = 64 \times 34 = 2176$ वर्ग मीटर
∴ रास्ते का क्षेत्रफल = कुल क्षेत्रफल - बगीचे का क्षेत्रफल = $2176 - 1000 = 1176$ वर्ग मीटर
A positive integer is divisible by both 8 and 3. Which option gives the complete set of positive integers that must divide every such integer?
एक धन पूर्णांक 8 और 3 दोनों से विभाज्य है। कौन सा विकल्प उन सभी धन पूर्णांकों का पूरा समूह देता है, जिनसे ऐसी प्रत्येक संख्या अवश्य विभाज्य होगी?
8 and all its factors / 8 और उसके सभी गुणनखंड
factors of 3 / 3 के गुणनखंड
factors of 24 / 24 के गुणनखंड
factors of 12 / 12 के गुणनखंड
Correct answer / सही उत्तर: C — factors of 24
LCM(8,3)=24, so every such positive integer is a multiple of24 and is divisible by each positive factor of24. The number24 itself satisfies the condition, so no integer that is not a factor of24 divides every such number. Therefore C is the complete set; A,B andD give only proper subsets.
8 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 24 है, इसलिए ऐसी प्रत्येक धन संख्या 24 की गुणज और 24 के हर धन गुणनखंड से विभाज्य होगी। 24 स्वयं भी शर्त पूरी करता है; इसलिए 24 के गुणनखंडों के बाहर की कोई संख्या ऐसी हर संख्या को विभाजित नहीं कर सकती। अतः C पूरा समूह देता है; A, B और D उसके अधूरे उपसमूह हैं।
Study the diagram and find the number of students who obtained less than 25 marks.
चित्र का अध्ययन करें और 25 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।
55 / 55
60 / 60
63 / 63
58 / 58
Correct answer / सही उत्तर: C — 63
By observing the bar graph, the number of students for different marks ranges up to 25 are:
∵ For marks 5: 5 students
∵ For marks 10: 13 students
∵ For marks 15: 20 students
∵ For marks 20: 25 students
→ Total students getting less than 25 marks = 5 + 13 + 20 + 25
∴ Total = 63
बार ग्राफ़ को देखने पर, 25 तक के विभिन्न अंकों की श्रेणियों के लिए छात्रों की संख्या इस प्रकार है:
∵ 5 अंक के लिए: 5 छात्र
∵ 10 अंक के लिए: 13 छात्र
∵ 15 अंक के लिए: 20 छात्र
∵ 20 अंक के लिए: 25 छात्र
→ 25 से कम अंक प्राप्त करने वाले कुल छात्र = 5 + 13 + 20 + 25
∴ कुल = 63
If the sum of two angles is an obtuse angle, then which of the following is not possible?
यदि दो कोणों का योगफल अधिक कोण है, तो निम्न में से कौन-सा संभव नहीं है ?
One right angle and one acute angle / एक समकोण तथा एक न्यूनकोण
One obtuse angle and one acute angle / एक अधिक कोण तथा एक न्यूनकोण
Two acute angles / दो न्यूनकोण
Two right angles / दो समकोण
Correct answer / सही उत्तर: D — Two right angles
∵ An obtuse angle is greater than 90° and less than 180°
∵ Two right angles sum to exactly 90 + 90 = 180°
→ 180° is a straight angle, not an obtuse angle
∴ It is not possible for two right angles to sum to an obtuse angle
∵ एक अधिक कोण 90° से बड़ा और 180° से छोटा होता है
∵ दो समकोणों का योग ठीक 90 + 90 = 180° होता है
→ 180° एक सरल कोण है, अधिक कोण नहीं
∴ दो समकोणों का योग अधिक कोण होना संभव नहीं है
A store sells a packet of 5 apples in ₹25 and a single apple in ₹6, if a lady purchase 27 apples. How much money will she pay?
एक स्टोर 5 सेब का एक पैकेट ₹25 में और एक सेब ₹6 में बेचता है, यदि एक महिला 27 सेब खरीदती है। वह कितने पैसे चुकाएगी?
128 / 128
130 / 130
137 / 137
150 / 150
Correct answer / सही उत्तर: C — 137
∵ Total apples needed = 27
→ Packets of 5 apples = 27 ÷ 5 = 5 packets and 2 loose apples
∵ Cost of 5 packets = 5 × 25 = 125
∵ Cost of 2 single apples = 2 × 6 = 12
→ Total money = 125 + 12
∴ Total money = 137
∵ आवश्यक कुल सेब = 27
→ 5 सेब के पैकेट = 27 ÷ 5 = 5 पैकेट और 2 खुले सेब
∵ 5 पैकेट की कीमत = 5 × 25 = 125
∵ 2 खुले सेब की कीमत = 2 × 6 = 12
→ कुल पैसे = 125 + 12
∴ कुल पैसे = 137
The distance between Saket and Madhav Kunj is 1 km 11 m. Priti said that this distance is 10 hm 11 m, Abhay said that it is 1110 m, Harshit said that is it is 10101 dm and Romy said that it is 101100 cm. Who among these four is/are correct?
साकेत और माधव कुंज के बीच की दूरी 1 किमी 11 मीटर है। प्रीति ने कहा कि यह दूरी 10 हेक्टोमीटर 11 मीटर है, अभय ने कहा कि यह 1110 मीटर है, हर्षित ने कहा कि यह 10101 डेसीमीटर है और रोमी ने कहा कि यह 101100 सेमी है। इन चारों में से कौन सा/से सही है/हैं?
Abhay only / केवल अभय
Harshit only / केवल हर्षित
Priti and Romy / प्रीति और रोमी
All of these / इनमें से सभी
Correct answer / सही उत्तर: C — Priti and Romy
Given distance = $1\text{ km } 11\text{ m} = 1011\text{ m}$.
Let's check each statement: * Priti: $10\text{ hm } 11\text{ m} = 1000\text{ m} + 11\text{ m} = 1011\text{ m}$ (Correct)
* Abhay: $1110\text{ m}$ (Incorrect, it is $1011\text{ m}$)
* Harshit: $10101\text{ dm} = 1010.1\text{ m}$ (Incorrect)
* Romy: $101100\text{ cm} = 1011\text{ m}$ (Correct)
$\therefore$ Priti and Romy are correct.
दी गई दूरी = $1\text{ किमी } 11\text{ मीटर} = 1011\text{ मीटर}$ * प्रीति: $10\text{ हेक्टोमीटर } 11\text{ मीटर} = 1011\text{ मीटर}$ (सही)
* अभय: $1110\text{ मीटर}$ (गलत)
* हर्षित: $10101\text{ डेसीमीटर} = 1010.1\text{ मीटर}$ (गलत)
* रोमी: $101100\text{ सेमी} = 1011\text{ मीटर}$ (सही)
$\therefore$ प्रीति और रोमी सही हैं ---
Any time in the afternoon or evening is denoted with 'pm'.
→ $4\text{ hours } 3\text{ minutes}$ in the afternoon is written as $4:03\text{ pm}$
∴ Correct option is (B)
दोपहर या शाम के समय को 'pm' से दर्शाया जाता है
→ दोपहर बाद के $4\text{ घंटे } 3\text{ मिनट}$ को $4:03\text{ pm}$ लिखा जाता है
∴ सही विकल्प (B) है
Using BODMAS rule:
∵ Expression based on bracket assumption to match options: $2 \div (\frac{3}{4} \div \frac{3}{4}) + \frac{1}{4}$
→ Division inside bracket: $\frac{3}{4} \div \frac{3}{4} = 1$
→ Outside division: $2 \div 1 = 2$
→ Addition: $2 + \frac{1}{4} = 2\frac{1}{4}$
∴ The correct answer is $2\frac{1}{4}$
BODMAS नियम का उपयोग करने पर:
∵ विकल्पों से मेल खाने के लिए कोष्ठक की मान्यता के आधार पर व्यंजक: $2 \div (\frac{3}{4} \div \frac{3}{4}) + \frac{1}{4}$
→ कोष्ठक के अंदर भाग: $\frac{3}{4} \div \frac{3}{4} = 1$
→ बाहर भाग: $2 \div 1 = 2$
→ जोड़: $2 + \frac{1}{4} = 2\frac{1}{4}$
∴ सही उत्तर $2\frac{1}{4}$ है
In a morning walk, three persons step off together. Their steps measure 60 cm, 80 cm and 90 cm respectively. What is the distance each should walk so that all can cover the same distance in complete steps?
सुबह की सैर में, तीन व्यक्ति एक साथ कदम बढ़ाते हैं। उनके कदमों की माप क्रमशः 60 cm, 80 cm और 90 cm है। प्रत्येक को कितनी दूरी तय करनी चाहिए ताकि सभी पूर्ण कदमों में समान दूरी तय कर सकें?
What will be the number of square tiles of side 15 cm required for the floor of a room of size 3.6 m × 4.5 m?
3.6 मीटर × 4.5 मीटर आकार के एक कमरे के फर्श के लिए आवश्यक 15 सेमी भुजा वाली वर्गाकार टाइलों की संख्या कितनी होगी?
720 / 720
360 / 360
10800 / 10800
5400 / 5400
Correct answer / सही उत्तर: A — 720
∵ Area of floor = 3.6 m × 4.5 m = 360 cm × 450 cm = 162000 cm²
∵ Area of one tile = 15 cm × 15 cm = 225 cm²
→ Number of tiles = Area of floor ÷ Area of one tile
→ Number of tiles = 162000 ÷ 225
∴ Number of tiles = 720
∵ फर्श का क्षेत्रफल = 3.6 मीटर × 4.5 मीटर = 360 सेमी × 450 सेमी = 162000 सेमी²
∵ एक टाइल का क्षेत्रफल = 15 सेमी × 15 सेमी = 225 सेमी²
→ टाइलों की संख्या = फर्श का क्षेत्रफल ÷ एक टाइल का क्षेत्रफल
→ टाइलों की संख्या = 162000 ÷ 225
∴ टाइलों की संख्या = 720
Which of the following is not an equivalent fraction of $\frac{5}{7}$?
निम्नलिखित में से कौन सी भिन्न $\frac{5}{7}$ की समतुल्य भिन्न नहीं है?
$\frac{15}{21}$ / $\frac{15}{21}$
$\frac{45}{26}$ / $\frac{45}{26}$
$\frac{25}{35}$ / $\frac{25}{35}$
$\frac{10}{14}$ / $\frac{10}{14}$
Correct answer / सही उत्तर: B — $\frac{45}{26}$
∵ To find equivalent fractions, simplify each option
→ $\frac{15}{21} = \frac{5}{7}$
→ $\frac{25}{35} = \frac{5}{7}$
→ $\frac{10}{14} = \frac{5}{7}$
→ $\frac{45}{26}$ cannot be simplified to $\frac{5}{7}$
∴ Option (B) is not an equivalent fraction
∵ समतुल्य भिन्न ज्ञात करने के लिए, प्रत्येक विकल्प को सरल करें
→ $\frac{15}{21} = \frac{5}{7}$
→ $\frac{25}{35} = \frac{5}{7}$
→ $\frac{10}{14} = \frac{5}{7}$
→ $\frac{45}{26}$ को $\frac{5}{7}$ में सरल नहीं किया जा सकता
∴ विकल्प (B) समतुल्य भिन्न नहीं है
Find the number among integers greater than 30. Find the smallest number which when divided by 15, 10, 20 and 30 leaves remainder 6 in each case.
30 से बड़े पूर्णांकों में से संख्या ज्ञात करें। वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 15, 10, 20 और 30 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 6 बचता है।
68 / 68
54 / 54
62 / 62
66 / 66
Correct answer / सही उत्तर: D — 66
∵ The smallest number perfectly divisible by given numbers is their L.C.M.
→ L.C.M. of 15, 10, 20, and 30 = 60
∵ We need a remainder of 6 in each case
→ Required number = L.C.M. + Remainder
→ Required number = 60 + 6
∴ The smallest number is 66
∵ दी गई संख्याओं से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या उनका ल.स.प. (L.C.M.) होती है
→ 15, 10, 20 और 30 का ल.स.प. = 60
∵ हमें प्रत्येक स्थिति में 6 शेषफल चाहिए
→ अभीष्ट संख्या = ल.स.प. + शेषफल
→ अभीष्ट संख्या = 60 + 6
∴ सबसे छोटी संख्या 66 है
All even numbers are composite numbers / सभी सम संख्याएँ भाज्य संख्याएँ होती हैं
All odd numbers are prime numbers / सभी विषम संख्याएँ अभाज्य संख्याएँ होती हैं
There are infinite prime numbers / अनंत अभाज्य संख्याएँ हैं
A prime number can be expressed as a product of two or more natural numbers, each greater than1 / अभाज्य संख्या को दो या अधिक1से बड़ी प्राकृत संख्याओं के गुणनफल में लिखा जा सकता है
Correct answer / सही उत्तर: C — There are infinite prime numbers
C is true: primes are infinite. A fails for2,B for9,D is false when factors must exceed1.
C सत्य है:अभाज्य अनंत हैं।A के लिए2 औरB के लिए9 अपवाद हैं।1से बड़े गुणनखंडों की शर्त मेंD गलत है।