Which is the largest fraction among $\frac{5}{7}$, $\frac{6}{8}$, $\frac{7}{9}$, and $\frac{8}{10}$?
$\frac{5}{7}$, $\frac{6}{8}$, $\frac{7}{9}$, और $\frac{8}{10}$ में से सबसे बड़ी भिन्न कौन सी है?
$\frac{5}{7}$ / $\frac{5}{7}$
$\frac{6}{8}$ / $\frac{6}{8}$
$\frac{7}{9}$ / $\frac{7}{9}$
$\frac{8}{10}$ / $\frac{8}{10}$
Correct answer / सही उत्तर: D — $\frac{8}{10}$
∵ Short Trick: If the difference between numerator and denominator is the same, the fraction with the largest numerator is the greatest
∵ In all given fractions, the difference is 2
→ The largest numerator is 8
∴ Largest fraction = $\frac{8}{10}$
∵ शॉर्ट ट्रिक: यदि अंश और हर के बीच का अंतर समान हो, तो सबसे बड़े अंश वाली भिन्न सबसे बड़ी होती है
∵ दी गई सभी भिन्नों में अंतर 2 है
→ सबसे बड़ा अंश 8 है
∴ सबसे बड़ी भिन्न = $\frac{8}{10}$
Find the value of $(256)^{0.16} \times (256)^{0.09}$.
$(256)^{0.16} \times (256)^{0.09}$ का मान ज्ञात कीजिए।
4 / 4
16 / 16
64 / 64
8 / 8
Correct answer / सही उत्तर: A — 4
∵ Short Trick: When bases are the same, powers are added
→ Expression = $(256)^{0.16 + 0.09}$
→ Expression = $(256)^{0.25}$
∵ 0.25 = $\frac{1}{4}$
→ Expression = $(4^4)^{\frac{1}{4}}$
∴ Answer = 4
∵ शॉर्ट ट्रिक: जब आधार समान होते हैं, तो घात जुड़ जाती हैं
→ व्यंजक = $(256)^{0.16 + 0.09}$
→ व्यंजक = $(256)^{0.25}$
∵ 0.25 = $\frac{1}{4}$
→ व्यंजक = $(4^4)^{\frac{1}{4}}$
∴ उत्तर = 4
The average of 5 consecutive numbers is 25. What is the largest number?
5 लगातार संख्याओं का औसत 25 है, सबसे बड़ी संख्या क्या है?
26 / 26
27 / 27
28 / 28
25 / 25
Correct answer / सही उत्तर: B — 27
∵ Short Trick: For an odd number of consecutive terms, the average is always the middle number
∵ The middle number is 25
→ The series is 23, 24, 25, 26, 27
∴ Largest number = 27
∵ शॉर्ट ट्रिक: विषम संख्या वाले लगातार पदों के लिए, औसत हमेशा मध्य संख्या होती है
∵ मध्य संख्या 25 है
→ शृंखला 23, 24, 25, 26, 27 है
∴ सबसे बड़ी संख्या = 27
A sum of money becomes double in 5 years at compound interest. In how many years will it become 8 times?
चक्रवृद्धि ब्याज पर कोई धनराशि 5 वर्षों में दोगुनी हो जाती है, यह कितने वर्षों में 8 गुनी हो जाएगी?
10 years / 10 वर्ष
15 years / 15 वर्ष
20 years / 20 वर्ष
25 years / 25 वर्ष
Correct answer / सही उत्तर: B — 15 years
∵ Short Trick: Money becomes $2^1$ times in 5 years
∵ We need 8 times, which is $2^3$
→ Time required = power $\times$ initial time
→ Time = $3 \times 5$
∴ Time = 15
∵ शॉर्ट ट्रिक: धन 5 वर्षों में $2^1$ गुना हो जाता है
∵ हमें 8 गुना चाहिए, जो कि $2^3$ है
→ आवश्यक समय = घात $\times$ प्रारंभिक समय
→ समय = $3 \times 5$
∴ समय = 15
A bag contains ₹1, 50p, and 25p coins in the ratio 1:2:4. If the total amount is ₹150, find the number of 50p coins.
एक बैग में ₹1, 50p और 25p के सिक्के 1:2:4 के अनुपात में हैं, यदि कुल राशि ₹150 है, तो 50p के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
50 / 50
100 / 100
150 / 150
200 / 200
Correct answer / सही उत्तर: B — 100
∵ Short Trick: Convert coins into values in rupees
∵ Value ratio = $1 : \frac{2}{2} : \frac{4}{4}$ = 1 : 1 : 1
→ Total 3 parts = ₹150
→ 1 part = ₹50
∵ Value of 50p coins is ₹50
∴ Number of 50p coins = $50 \times 2$ = 100
∵ शॉर्ट ट्रिक: सिक्कों को रुपये के मूल्य में बदलें
∵ मूल्य अनुपात = $1 : \frac{2}{2} : \frac{4}{4}$ = 1 : 1 : 1
→ कुल 3 भाग = ₹150
→ 1 भाग = ₹50
∵ 50p के सिक्कों का मूल्य ₹50 है
∴ 50p के सिक्कों की संख्या = $50 \times 2$ = 100
The angles of a quadrilateral are in the ratio 2:3:4:6. What is the smallest angle?
एक चतुर्भुज के कोण 2:3:4:6 के अनुपात में हैं, सबसे छोटा कोण क्या है?
24° / 24°
48° / 48°
72° / 72°
36° / 36°
Correct answer / सही उत्तर: B — 48°
∵ Short Trick: Sum of ratios = 2 + 3 + 4 + 6 = 15
∵ Sum of angles in a quadrilateral = 360°
→ 1 part = $\frac{360^\circ}{15} = 24^\circ$
∵ Smallest angle is 2 parts
∴ Smallest angle = $2 \times 24^\circ = 48^\circ$
∵ शॉर्ट ट्रिक: अनुपातों का योग = 2 + 3 + 4 + 6 = 15
∵ चतुर्भुज के कोणों का योग = 360°
→ 1 भाग = $\frac{360^\circ}{15} = 24^\circ$
∵ सबसे छोटा कोण 2 भाग है
∴ सबसे छोटा कोण = $2 \times 24^\circ = 48^\circ$
The mean of 10 observations is 50. If 5 is added to each observation, what will be the new mean?
10 प्रेक्षणों का माध्य 50 है, यदि प्रत्येक प्रेक्षण में 5 जोड़ दिया जाए, तो नया माध्य क्या होगा?
50 / 50
55 / 55
100 / 100
250 / 250
Correct answer / सही उत्तर: B — 55
∵ Short Trick: If a constant 'k' is added to each observation, the new mean increases by 'k'
∵ Old mean = 50 and constant added = 5
→ New mean = 50 + 5
∴ New mean = 55
∵ शॉर्ट ट्रिक: यदि प्रत्येक प्रेक्षण में एक अचर 'k' जोड़ा जाता है, तो नया माध्य 'k' बढ़ जाता है
∵ पुराना माध्य = 50 और जोड़ा गया अचर = 5
→ नया माध्य = 50 + 5
∴ नया माध्य = 55