😭 Maths Model Paper For JNVST (Navodaya Exam) 😱 |🔥नवोदय- गणित के 1000+ Most Important Que — Quiz questions and answers

Question 1

In the given figure, if AB is a straight line, then find the value of x.

दिए गए चित्र में, यदि AB एक रेखा है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

1. 35° / 35°
2. 40° / 40°
3. 45° / 45°
4. 50° / 50°

Correct answer / सही उत्तर: A — 35°

∵ Angles on a straight line form a linear pair → Sum = 180° → (x + 15°) + (3x + 25°) = 180° → 4x + 40° = 180° → 4x = 140° ∴ x = 35°

∵ एक सीधी रेखा पर बने कोण रैखिक युग्म बनाते हैं → योग = 180° → (x + 15°) + (3x + 25°) = 180° → 4x + 40° = 180° → 4x = 140° ∴ x = 35°

Question 2

In a survey of 115 families, the number of children in each family was recorded and the data has been represented by the bar graph. From the bar graph, the number of families having no child is:

115 परिवारों के एक सर्वेक्षण में, प्रत्येक परिवार में बच्चों की संख्या दर्ज की गई और डेटा को बार ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है। बार ग्राफ से, उन परिवारों की संख्या जिनमें कोई बच्चा नहीं है, है:

1. 10 / 10
2. 20 / 20
3. 25 / 25
4. 40 / 40

Correct answer / सही उत्तर: C — 25

∵ Total number of surveyed families = 115[NL]∵ From graph, families with 1 child = 20[NL]∵ Families with 2 children = 30[NL]∵ Families with 3 children = 35[NL]∵ Families with 4 children = 5[NL]→ Total families having children = 20 + 30 + 35 + 5 = 90[NL]→ Families having no child = 115 - 90[NL]∴ Families having no child = 25

∵ सर्वेक्षण किए गए परिवारों की कुल संख्या = 115[NL]∵ ग्राफ से, 1 बच्चे वाले परिवार = 20[NL]∵ 2 बच्चों वाले परिवार = 30[NL]∵ 3 बच्चों वाले परिवार = 35[NL]∵ 4 बच्चों वाले परिवार = 5[NL]→ बच्चों वाले कुल परिवार = 20 + 30 + 35 + 5 = 90[NL]→ ऐसे परिवार जिनमें कोई बच्चा नहीं है = 115 - 90[NL]∴ ऐसे परिवार जिनमें कोई बच्चा नहीं है = 25

Question 3

Rohan takes 13 hours 45 minutes to reach his home town from the city. He starts his journey at 10:20 p.m. At what time will he reach to his home town?

रोहन को शहर से अपने गृह नगर पहुँचने में 13 घंटे 45 मिनट का समय लगता है। वह रात 10:20 बजे अपनी यात्रा शुरू करता है। वह अपने गृह नगर किस समय पहुँचेगा?

1. 1:05 a.m. / 1:05 a.m.
2. 12:05 p.m. / 12:05 p.m.
3. 12:05 a.m. / 12:05 a.m.
4. 1:05 p.m. / 1:05 p.m.

Correct answer / सही उत्तर: B — 12:05 p.m.

∵ Starting time = 10:20 p.m. → After 12 hours, the time will be 10:20 a.m. (next day) ∵ Remaining time = 13 hours 45 minutes - 12 hours = 1 hour 45 minutes → Adding 1 hour 45 minutes to 10:20 a.m. → 10:20 a.m. + 1 hour = 11:20 a.m. → 11:20 a.m. + 40 minutes = 12:00 p.m. → 12:00 p.m. + 5 minutes = 12:05 p.m. ∴ Arrival time is 12:05 p.m.

∵ शुरू करने का समय = 10:20 p.m. (रात) → 12 घंटे बाद, समय 10:20 a.m. (अगले दिन की सुबह) होगा ∵ शेष समय = 13 घंटे 45 मिनट - 12 घंटे = 1 घंटा 45 मिनट → 10:20 a.m. में 1 घंटा 45 मिनट जोड़ने पर → 10:20 a.m. + 1 घंटा = 11:20 a.m. → 11:20 a.m. + 40 मिनट = 12:00 p.m. (दोपहर) → 12:00 p.m. + 5 मिनट = 12:05 p.m. ∴ पहुँचने का समय 12:05 p.m. है

Question 4

Evaluate: $\frac{28 \div 14 + 20 \times 16 \div 8}{2 \times 20 + 4 \div 2} = ?$

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{28 \div 14 + 20 \times 16 \div 8}{2 \times 20 + 4 \div 2} = ?$

1. 0
2. 1 / 1
3. $\frac{1}{2}$ / $\frac{1}{2}$
4. $\frac{1}{4}$ / $\frac{1}{4}$

Correct answer / सही उत्तर: B — 1

Using BODMAS rule: ∵ Numerator: $28 \div 14 + 20 \times 16 \div 8$ → $2 + 20 \times 2 = 2 + 40 = 42$ ∵ Denominator: $2 \times 20 + 4 \div 2$ → $40 + 2 = 42$ → Result = $\frac{42}{42} = 1$ ∴ The correct answer is 1

BODMAS नियम का उपयोग करने पर: ∵ अंश: $28 \div 14 + 20 \times 16 \div 8$ → $2 + 20 \times 2 = 2 + 40 = 42$ ∵ हर: $2 \times 20 + 4 \div 2$ → $40 + 2 = 42$ → परिणाम = $\frac{42}{42} = 1$ ∴ सही उत्तर 1 है

Question 5

The simplification of 10 + 4 ÷ 2 - 3 × 2 + 4 ÷ 2 × 2 - 4 gives:

10 + 4 ÷ 2 - 3 × 2 + 4 ÷ 2 × 2 - 4 का सरलीकरण देता है:

1. 0
2. 1 / 1
3. 6 / 6
4. 8 / 8

Correct answer / सही उत्तर: C — 6

Question 6

Find the perimeter of the following figure:

निम्नांकित आकृतियों के परिमाप ज्ञात कीजिए-

1. 625 meters / 625 मीटर
2. 5 meters / 5 मीटर
3. 25 meters / 25 मीटर
4. 20 meters / 20 मीटर

Correct answer / सही उत्तर: D — 20 meters

Formula: Perimeter of square = $4 \times \text{Side}$ ∵ Side = 5 meters → Perimeter = $4 \times 5$ ∴ Perimeter = 20 meters

सूत्र: वर्ग का परिमाप = $4 \times \text{भुजा}$ ∵ भुजा = 5 मीटर → परिमाप = $4 \times 5$ ∴ परिमाप = 20 मीटर

Question 7

Convert 578 days into weeks and days.

578 दिन को सप्ताह और दिन में परिवर्तित कीजिए।

1. 82 weeks 1 day / 82 सप्ताह 1 दिन
2. 82 weeks 2 days / 82 सप्ताह 2 दिन
3. 82 weeks 3 days / 82 सप्ताह 3 दिन
4. 82 weeks 4 days / 82 सप्ताह 4 दिन

Correct answer / सही उत्तर: D — 82 weeks 4 days

578=82×7+4, so 578 days=82 weeks 4 days, optionD.

578=82×7+4, इसलिए 578 दिन=82 सप्ताह 4 दिन, विकल्पD।

Question 8

Three-fourths of a number is 60 more than one-third of the number. What is the number?

एक संख्या का तीन-चौथाई इस संख्या के एक-तिहाई से 60 अधिक है। यह संख्या क्या है?

1. 144 / 144
2. 60 / 60
3. 720 / 720
4. 154 / 154

Correct answer / सही उत्तर: A — 144

To find the HCF (Highest Common Factor): ∵ Factors of 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ∵ Factors of 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 → The highest common factor is 12 ∴ HCF = 12

म० स० (महत्तम समापवर्तक) ज्ञात करने के लिए: ∵ 24 के गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ∵ 36 के गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 → सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड 12 है ∴ म० स० = 12

Question 9

There are 26 rooms in a school. In every room four plants are kept, If 2 cup water is given to every plant, then how much total cup water is needed to all plants ?

एक स्कूल में 26 कमरे हैं। प्रत्येक कमरे में चार पौधे रखे गए हैं, यदि प्रत्येक पौधे को 2 कप पानी दिया जाए, तो सभी पौधों को कुल कितने कप पानी की आवश्यकता होगी?

1. 32 cup / 32 कप
2. 106 cup / 106 कप
3. 112 cup / 112 कप
4. 208 cup / 208 कप

Correct answer / सही उत्तर: D — 208 cup

∵ Total number of rooms = 26 ∵ Number of plants per room = 4 → Total number of plants = 26 × 4 = 104 ∵ Water per plant = 2 cups → Total water needed = 104 × 2 ∴ Total 208 cups of water is needed

∵ कमरों की कुल संख्या = 26 ∵ प्रति कमरे पौधों की संख्या = 4 → कुल पौधों की संख्या = 26 × 4 = 104 ∵ प्रति पौधे पानी = 2 कप → आवश्यक कुल पानी = 104 × 2 ∴ कुल 208 कप पानी की आवश्यकता है

Question 10

Following pie chart shows the marks obtained by students in different subjects. Study the chart and answer the given question. Find the sum of the marks obtained in Hindi and English if total marks of all subject is 540:

नीचे दिया गया पाई चार्ट अलग-अलग विषयों में छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को दिखाता है। चार्ट को ध्यान से देखें और दिए गए प्रश्न का उत्तर दें। यदि सभी विषयों के कुल अंक 540 हैं, तो हिंदी और अंग्रेजी में प्राप्त अंकों का योग ज्ञात कीजिए:

1. 225 / 225
2. 125 / 125
3. 150 / 150
4. 105 / 105

Correct answer / सही उत्तर: A — 225

Question 11

Convert 27.6 decagrams into decigrams.

27.6 डेकाग्राम को डेसीग्राम में बदलिए।

1. 276 dg / 276 डेसीग्राम
2. 2760 dg / 2760 डेसीग्राम
3. 2.76 dg / 2.76 डेसीग्राम
4. 27600 dg / 27600 डेसीग्राम

Correct answer / सही उत्तर: B — 2760 dg

$\because 1\text{ dag} = 100\text{ dg}$ $\rightarrow 27.6\text{ dag} = 27.6 \times 100\text{ dg}$ $\therefore 2760\text{ dg}$

$\because 1\text{ डेकाग्राम} = 100\text{ डेसीग्राम}$ $\rightarrow 27.6\text{ डेकाग्राम} = 27.6 \times 100\text{ डेसीग्राम}$ $\therefore 2760\text{ डेसीग्राम}$ ---

Question 12

An angle is 1/3 of its supplementary angle. What is the measure of the angle?

एक कोण अपने अनुपूरक कोण का 1/3 है। कोण की माप क्या है?

1. 45° / 45°
2. 90° / 90°
3. 135° / 135°
4. 22.5° / 22.5°

Correct answer / सही उत्तर: A — 45°

Let the supplementary angle be x. ∵ The angle is 1/3 of its supplement → Angle = x ÷ 3 ∵ Supplementary angles sum to 180° → x + (x ÷ 3) = 180 → 4x ÷ 3 = 180 → 4x = 540 → x = 135 ∵ The required angle is 135 ÷ 3 ∴ Angle = 45°

माना संपूरक कोण x है ∵ कोण अपने संपूरक का 1/3 है → कोण = x ÷ 3 ∵ संपूरक कोणों का योग 180° होता है → x + (x ÷ 3) = 180 → 4x ÷ 3 = 180 → 4x = 540 → x = 135 ∵ अभीष्ट कोण 135 ÷ 3 है ∴ कोण = 45°

Question 13

Reshma runs around a square garden whose each side length is 85 meters. If she walks 50 cm in each step, how many steps will she take to run one round around the garden?

रेशमा एक वर्गाकार बगीचे के चारों ओर दौड़ लगाती है जिसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई 85 मीटर है। यदि वह प्रत्येक कदम में 50 सेमी चलती है, तो बगीचे के चारों ओर एक चक्कर दौड़ने में वह कितने कदम लेगी?

1. 340 / 340
2. 480 / 480
3. 540 / 540
4. 680 / 680

Correct answer / सही उत्तर: D — 680

Formula: Perimeter = $4 \times \text{side}$ ∵ Side = 85 m → Perimeter = $4 \times 85 = 340$ m Convert perimeter to cm: $340 \text{ m} = 34000 \text{ cm}$ ∵ Distance per step = 50 cm → Number of steps = $34000 \div 50$ ∴ Number of steps = 680

सूत्र: परिमाप = $4 \times \text{भुजा}$ ∵ भुजा = 85 मी → परिमाप = $4 \times 85 = 340$ मी परिमाप को सेमी में बदलने पर: $340 \text{ मी} = 34000 \text{ सेमी}$ ∵ एक कदम में चली गई दूरी = 50 सेमी → कदमों की संख्या = $34000 \div 50$ ∴ कदमों की संख्या = 680

Question 14

Subtract 22 deca L 99 mL from 87 deca L 63 mL.

87 डेकालीटर 63 मिली में से 22 डेकालीटर 99 मिली घटाइए।

1. 61 deca L 4 ml / 61 डेकालीटर 4 मिली
2. 64 deca L 64 ml / 64 डेकालीटर 64 मिली
3. 64 deca L 9964 ml / 64 डेकालीटर 9964 मिली
4. 64 deca L 964 ml / 64 डेकालीटर 964 मिली

Correct answer / सही उत्तर: C — 64 deca L 9964 ml

1 decalitre=10000 mL.870063−220099=649964 mL=64 decalitres 9964 mL, optionC.

1 डेकालीटर=10000 मिलीलीटर। 870063−220099=649964 मिलीलीटर=64 डेकालीटर 9964 मिलीलीटर, विकल्पC।

Question 15

Which of the following numbers is divisible by 3?

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 3 से विभाज्य है?

1. 687 / 687
2. 340 / 340
3. 712 / 712
4. 551 / 551

Correct answer / सही उत्तर: A — 687

∵ A number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3 → Sum of digits in 687 = 6 + 8 + 7 = 21 (Divisible by 3) → Sum of digits in 340 = 3 + 4 + 0 = 7 (Not divisible) → Sum of digits in 712 = 7 + 1 + 2 = 10 (Not divisible) → Sum of digits in 551 = 5 + 5 + 1 = 11 (Not divisible) ∴ 687 is divisible by 3

∵ कोई संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो → 687 में अंकों का योग = 6 + 8 + 7 = 21 (3 से विभाज्य) → 340 में अंकों का योग = 3 + 4 + 0 = 7 (विभाज्य नहीं) → 712 में अंकों का योग = 7 + 1 + 2 = 10 (विभाज्य नहीं) → 551 में अंकों का योग = 5 + 5 + 1 = 11 (विभाज्य नहीं) ∴ 687 3 से विभाज्य है

Question 16

Find the fraction of the shaded part.

छायांकित भाग की भिन्न ज्ञात कीजिए।

1. $\frac{2}{8}$ / $\frac{2}{8}$
2. $\frac{5}{8}$ / $\frac{5}{8}$
3. $\frac{1}{8}$ / $\frac{1}{8}$
4. $\frac{3}{8}$ / $\frac{3}{8}$

Correct answer / सही उत्तर: D — $\frac{3}{8}$

∵ The figure is divided into equal parts ∵ Total number of parts = 8 ∵ Number of shaded parts = 3 → Fraction = Shaded parts ÷ Total parts ∴ Fraction = $\frac{3}{8}$

∵ आकृति को समान भागों में विभाजित किया गया है ∵ कुल भागों की संख्या = 8 ∵ छायांकित भागों की संख्या = 3 → भिन्न = छायांकित भाग ÷ कुल भाग ∴ भिन्न = $\frac{3}{8}$

Question 17

There are 3,764 boys and 2,375 girls in a school. What is the total enrollment in the school? Also, find the number of boys more than girls in the school's roll?

एक स्कूल में 3,764 लड़के और 2,375 लड़कियाँ हैं। स्कूल में कुल नामांकन कितने हैं। साथ ही, स्कूल की नामावली में लड़कियों से अधिक लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए?

1. 6139, 1379 / 6139, 1379
2. 6239, 1389 / 6239, 1389
3. 6139, 1389 / 6139, 1389
4. 6148, 1369 / 6148, 1369

Correct answer / सही उत्तर: C — 6139, 1389

Calculate total enrollment and the difference ∵ Number of boys = 3764 ∵ Number of girls = 2375 → Total enrollment = 3764 + 2375 = 6139 → Difference = 3764 - 2375 = 1389 ∴ Total enrollment is 6139 and difference is 1389

कुल नामांकन और अंतर की गणना करें ∵ लड़कों की संख्या = 3764 ∵ लड़कियों की संख्या = 2375 → कुल नामांकन = 3764 + 2375 = 6139 → अंतर = 3764 - 2375 = 1389 ∴ कुल नामांकन 6139 है और अंतर 1389 है

Question 18

Which of the following statement is/are true? I. $\frac{2}{7} > \frac{3}{4} > \frac{1}{2}$ II. $\frac{5}{6} > \frac{2}{3} > \frac{3}{5}$

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं? I. $\frac{2}{7} > \frac{3}{4} > \frac{1}{2}$ II. $\frac{5}{6} > \frac{2}{3} > \frac{3}{5}$

1. Only II / केवल II
2. Both I and II / I और II दोनों
3. Only I / केवल I
4. Neither I nor II / न तो I और न ही II

Correct answer / सही उत्तर: A — Only II

Checking statement I: ∵ $\frac{2}{7} = 0.28$, $\frac{3}{4} = 0.75$, $\frac{1}{2} = 0.5$ → 0.28 > 0.75 is false Checking statement II: ∵ $\frac{5}{6} = 0.83$, $\frac{2}{3} = 0.66$, $\frac{3}{5} = 0.6$ → 0.83 > 0.66 > 0.60 is true ∴ Only statement II is true

कथन I की जाँच करने पर: ∵ $\frac{2}{7} = 0.28$, $\frac{3}{4} = 0.75$, $\frac{1}{2} = 0.5$ → 0.28 > 0.75 असत्य है कथन II की जाँच करने पर: ∵ $\frac{5}{6} = 0.83$, $\frac{2}{3} = 0.66$, $\frac{3}{5} = 0.6$ → 0.83 > 0.66 > 0.60 सत्य है ∴ केवल कथन II सत्य है

Question 19

The predecessor of 703000 is-

703000 की पूर्ववर्ती संख्या है-

1. 703001 / 703001
2. 702999 / 702999
3. 703999 / 703999
4. 702990 / 702990

Correct answer / सही उत्तर: B — 702999

∵ The predecessor of a number is obtained by subtracting 1 from it → Predecessor = 703000 - 1 ∴ Predecessor = 702999

∵ किसी संख्या का पूर्ववर्ती उसमें से 1 घटाने पर प्राप्त होता है → पूर्ववर्ती = 703000 - 1 ∴ पूर्ववर्ती = 702999

Question 20

The highest common factor (HCF) of $2^4 \times 3^3 \times 5^4 \times 7^2$, $2^2 \times 3^6 \times 5^2 \times 7^3$ and $3^7 \times 5^8 \times 2^3$ is-

$2^4 \times 3^3 \times 5^4 \times 7^2$, $2^2 \times 3^6 \times 5^2 \times 7^3$ तथा $3^7 \times 5^8 \times 2^3$ का महत्तम समापवर्तक है-

1. 2800 / 2800
2. 2700 / 2700
3. 2850 / 2850
4. 2600 / 2600

Correct answer / सही उत्तर: B — 2700

Question 21

Which of the following numbers will complete the blank? $\frac{42}{70}=\frac{3}{\Box}$

निम्नलिखित में से कौन-सा अंक रिक्त स्थान की पूर्ति करेगा? $\frac{42}{70}=\frac{3}{\Box}$

1. 4 / 4
2. 5 / 5
3. 6 / 6
4. 1 / 1

Correct answer / सही उत्तर: B — 5

∵ The given equation is $\frac{42}{70} = \frac{3}{\Box}$ → To get 3 in the numerator, divide 42 by 14 ($42 \div 14 = 3$) → We must also divide the denominator 70 by 14 → $70 \div 14 = 5$ ∴ The missing number is 5

∵ दिया गया समीकरण $\frac{42}{70} = \frac{3}{\Box}$ है → अंश में 3 प्राप्त करने के लिए, 42 को 14 से भाग दें ($42 \div 14 = 3$) → हमें हर 70 को भी 14 से भाग देना होगा → $70 \div 14 = 5$ ∴ लुप्त अंक 5 है

Question 22

The following graph shows the number of chairs in five classes of a school. What is the total number of chairs in class I, II and IV?

निम्नलिखित ग्राफ एक स्कूल की पांच कक्षाओं में कुर्सियों की संख्या को दर्शाता है। कक्षा I, II और IV में कुर्सियों की कुल संख्या क्या है?

1. 40 / 40
2. 50 / 50
3. 60 / 60
4. 70 / 70

Correct answer / सही उत्तर: C — 60

∵ From the graph, number of chairs in Class I = 20 ∵ Number of chairs in Class II = 15 ∵ Number of chairs in Class IV = 25 → Total number of chairs = 20 + 15 + 25 ∴ Total = 60

∵ ग्राफ से, कक्षा I में कुर्सियों की संख्या = 20 ∵ कक्षा II में कुर्सियों की संख्या = 15 ∵ कक्षा IV में कुर्सियों की संख्या = 25 → कुर्सियों की कुल संख्या = 20 + 15 + 25 ∴ कुल = 60

Question 23

What minimum number must be subtracted from 8112 so that the resulting number is completely divisible by 99?

8112 में से कौन-सी न्यूनतम संख्या घटाने पर प्राप्त संख्या 99 से पूर्णतया विभक्त होती है?

1. 91 / 91
2. 92 / 92
3. 93 / 93
4. 95 / 95

Correct answer / सही उत्तर: C — 93

∵ To find the number to be subtracted, divide 8112 by 99 → 8112 ÷ 99 = 81 as quotient and 93 as remainder ∵ Subtracting the remainder makes the number completely divisible ∴ The minimum number to be subtracted is 93

∵ घटाई जाने वाली संख्या ज्ञात करने के लिए, 8112 को 99 से विभाजित करें → 8112 ÷ 99 करने पर भागफल 81 और शेषफल 93 प्राप्त होता है ∵ शेषफल को घटाने पर संख्या पूर्णतया विभाज्य हो जाती है ∴ घटाई जाने वाली न्यूनतम संख्या 93 है

Question 24

In the given figure, find the value of x.

दी गई आकृति में, x का मान ज्ञात कीजिए।

1. 74° / 74°
2. 68° / 68°
3. 78° / 78°
4. 85° / 85°

Correct answer / सही उत्तर: C — 78°

∵ The sum of all angles around a point is 360° → The given angles are 105°, 52°, x°, and 125° → 105 + 52 + 125 + x = 360 → 282 + x = 360 → x = 360 - 282 ∴ x = 78°

∵ एक बिंदु के चारों ओर के सभी कोणों का योग 360° होता है → दिए गए कोण 105°, 52°, x° और 125° हैं → 105 + 52 + 125 + x = 360 → 282 + x = 360 → x = 360 - 282 ∴ x = 78°

Question 25

Fifty lakh five thousand fifty as a numeral is written as:

पचास लाख पांच हजार पचास को संख्यांक के रूप में लिखा जाता है:

1. 505050 / 505050
2. 5005050 / 5005050
3. 5050050 / 5050050
4. 50500050 / 50500050

Correct answer / सही उत्तर: B — 5005050

Question 26

Simplify: $75 + [40 - \{90 - (8 \times \overline{5 + 3} - 2)\}] = ?$

सरल करें: $75 + [40 - \{90 - (8 \times \overline{5 + 3} - 2)\}] = ?$

1. 75 / 75
2. 82 / 82
3. 87 / 87
4. 97 / 97

Correct answer / सही उत्तर: C — 87

∵ Solve line bracket (vinculum) first: $\overline{5 + 3} = 8$ → Substitute in round bracket: $(8 \times 8 - 2) = (64 - 2) = 62$ → Evaluate curly bracket: $\{90 - 62\} = 28$ → Evaluate square bracket: $[40 - 28] = 12$ → Add to main number: $75 + 12 = 87$ ∴ The final value is 87

∵ सबसे पहले रेखा कोष्ठक हल करें: $\overline{5 + 3} = 8$ → छोटे कोष्ठक में मान रखें: $(8 \times 8 - 2) = (64 - 2) = 62$ → मझला कोष्ठक हल करें: $\{90 - 62\} = 28$ → बड़ा कोष्ठक हल करें: $[40 - 28] = 12$ → मुख्य संख्या में जोड़ें: $75 + 12 = 87$ ∴ अंतिम मान 87 है

Question 27

Gross weight (weight including the weight of packaging) of a tin of ghee is 14 kg 50 g. What is the net weight of ghee in the tin, if the empty tin weighs 1 kg 225 g?

घी के एक टिन का सकल वजन (पैकेजिंग के वजन सहित वजन) 14 किग्रा 50 ग्राम है। टिन में घी का शुद्ध वजन क्या है, यदि खाली टिन का वजन 1 किग्रा 225 ग्राम है?

1. 12 kg 825 g / 12 किग्रा 825 ग्राम
2. 13 kg 275 g / 13 किग्रा 275 ग्राम
3. 15 kg 275 g / 15 किग्रा 275 ग्राम
4. 15 kg 725 g / 15 किग्रा 725 ग्राम

Correct answer / सही उत्तर: A — 12 kg 825 g

Gross weight = $14\text{ kg } 50\text{ g} = 14050\text{ g}$ Weight of empty tin = $1\text{ kg } 225\text{ g} = 1225\text{ g}$ Net weight of ghee = $14050 - 1225 = 12825\text{ g} = 12\text{ kg } 825\text{ g}$ $\therefore$ Correct option is (A).

सकल वजन = $14050\text{ ग्राम}$ खाली टिन का वजन = $1225\text{ ग्राम}$ घी का शुद्ध वजन = $14050 - 1225 = 12825\text{ ग्राम} = 12\text{ किग्रा } 825\text{ ग्राम}$ $\therefore$ सही विकल्प (A) है ---

Question 28

A shopkeeper had 65 kg of sugar. He sold 18 kg 5 g sugar to one customer, 16 kg 45 g to second customer and 9 kg 170 g to third customer. How much sugar is left with the shopkeeper?

एक दुकानदार के पास 65 किग्रा चीनी थी। उसने एक ग्राहक को 18 किग्रा 5 ग्राम चीनी, दूसरे ग्राहक को 16 किग्रा 45 ग्राम और तीसरे ग्राहक को 9 किग्रा 170 ग्राम चीनी बेची। दुकानदार के पास कितनी चीनी शेष बची है?

1. 20 kg 880 g / 20 किग्रा 880 ग्राम
2. 19 kg 800 g / 19 किग्रा 800 ग्राम
3. 21 kg 780 g / 21 किग्रा 780 ग्राम
4. 21 kg 330 g / 21 किग्रा 330 ग्राम

Correct answer / सही उत्तर: C — 21 kg 780 g

Total sugar = $65\text{ kg} = 65000\text{ g}$ Sugar sold to 1st customer = $18005\text{ g}$ Sugar sold to 2nd customer = $16045\text{ g}$ Sugar sold to 3rd customer = $9170\text{ g}$ Total sugar sold = $18005 + 16045 + 9170 = 43220\text{ g}$ Sugar left = $65000 - 43220 = 21780\text{ g}$? Wait, let's check: $65000 - 43220 = 21780\text{ g} = 21\text{ kg } 780\text{ g}$, which is option C! Let's check option C. $\therefore$ Correct option is (C).

कुल चीनी = $65000\text{ ग्राम}$ बेची गई कुल चीनी = $18005 + 16045 + 9170 = 43220\text{ ग्राम}$ शेष चीनी = $65000 - 43220 = 21780\text{ ग्राम} = 21\text{ किग्रा } 780\text{ ग्राम}$ $\therefore$ सही विकल्प (C) है ---

Question 29

What time is 4 h 59 min before 2:58 pm?

दोपहर 2:58 बजे से 4 घंटे 59 मिनट पहले का समय क्या होगा?

1. 9:59 am / सुबह 9:59 बजे
2. 10:01 am / सुबह 10:01 बजे
3. 9:59 pm / रात्रि 9:59 बजे
4. 9:57 am / सुबह 9:57 बजे

Correct answer / सही उत्तर: A — 9:59 am

Convert 2:58 pm to 24-hour format: $14:58$ hours Subtract 4 hours 59 minutes: $14:58 - 04:59$ Borrow 1 hour ($60\text{ min}$) from 14: $13:118 - 04:59$ $= (13 - 4)\text{ hours } (118 - 59)\text{ minutes}$ $= 9\text{ hours } 59\text{ minutes}$ ∴ Time is $9:59\text{ am}$

दोपहर 2:58 बजे को 24-घंटे के प्रारूप में बदलें: $14:58$ घंटे इसमें से 4 घंटे 59 मिनट घटाएं: $14:58 - 04:59$ 14 से 1 घंटा ($60\text{ मिनट}$) उधार लें: $13:118 - 04:59$ $= (13 - 4)\text{ घंटे } (118 - 59)\text{ मिनट}$ $= 9\text{ घंटे } 59\text{ मिनट}$ ∴ समय सुबह $9:59$ बजे है

Question 30

If angles (5y + 62°) and (22° + y) are supplementary, then find the value of y.

यदि कोण (5y + 62°) और (22° + y) संपूरक हों, तो y का मान ज्ञात कीजिए-

1. 16° / 16°
2. 32° / 32°
3. 8° / 8°
4. 1° / 1°

Correct answer / सही उत्तर: A — 16°

∵ The sum of supplementary angles is 180° → (5y + 62) + (22 + y) = 180 → 6y + 84 = 180 → 6y = 180 - 84 → 6y = 96 → y = 96 ÷ 6 ∴ y = 16

∵ संपूरक कोणों का योग 180° होता है → (5y + 62) + (22 + y) = 180 → 6y + 84 = 180 → 6y = 180 - 84 → 6y = 96 → y = 96 ÷ 6 ∴ y = 16

Question 31

The distance between Saket and Madhav Kunj is 1 km 11 m. Priti said that this distance is 10 hm 11 m, Abhay said that it is 1110 m, Harshit said that is it is 10101 dm and Romy said that it is 101100 cm. Who among these four is/are correct?

साकेत और माधव कुंज के बीच की दूरी 1 किमी 11 मीटर है। प्रीति ने कहा कि यह दूरी 10 हेक्टोमीटर 11 मीटर है, अभय ने कहा कि यह 1110 मीटर है, हर्षित ने कहा कि यह 10101 डेसीमीटर है और रोमी ने कहा कि यह 101100 सेमी है। इन चारों में से कौन सा/से सही है/हैं?

1. Abhay only / केवल अभय
2. Harshit only / केवल हर्षित
3. Priti and Romy / प्रीति और रोमी
4. All of these / इनमें से सभी

Correct answer / सही उत्तर: C — Priti and Romy

Given distance = $1\text{ km } 11\text{ m} = 1011\text{ m}$. Let's check each statement: * Priti: $10\text{ hm } 11\text{ m} = 1000\text{ m} + 11\text{ m} = 1011\text{ m}$ (Correct) * Abhay: $1110\text{ m}$ (Incorrect, it is $1011\text{ m}$) * Harshit: $10101\text{ dm} = 1010.1\text{ m}$ (Incorrect) * Romy: $101100\text{ cm} = 1011\text{ m}$ (Correct) $\therefore$ Priti and Romy are correct.

दी गई दूरी = $1\text{ किमी } 11\text{ मीटर} = 1011\text{ मीटर}$ * प्रीति: $10\text{ हेक्टोमीटर } 11\text{ मीटर} = 1011\text{ मीटर}$ (सही) * अभय: $1110\text{ मीटर}$ (गलत) * हर्षित: $10101\text{ डेसीमीटर} = 1010.1\text{ मीटर}$ (गलत) * रोमी: $101100\text{ सेमी} = 1011\text{ मीटर}$ (सही) $\therefore$ प्रीति और रोमी सही हैं ---

Question 32

Simplify 87 ÷ 3 × 8 - [15 + (78 ÷ 13 + 4 × 2) × 3 - 56 ÷ 8].

87 ÷ 3 × 8 - [15 + (78 ÷ 13 + 4 × 2) × 3 - 56 ÷ 8] को सरल कीजिए।

1. 162 / 162
2. 178 / 178
3. 182 / 182
4. 196 / 196

Correct answer / सही उत्तर: C — 182

∵ Given expression is 87 ÷ 3 × 8 - [15 + (78 ÷ 13 + 4 × 2) × 3 - 56 ÷ 8] → Solving innermost bracket: 78 ÷ 13 = 6, 4 × 2 = 8 → 6 + 8 = 14 → Solving square bracket: 14 × 3 = 42 → 56 ÷ 8 = 7 → 15 + 42 - 7 = 57 - 7 = 50 → Outer expression: 87 ÷ 3 = 29 → 29 × 8 = 232 → Final subtraction: 232 - 50 = 182 ∴ Wait, options indicate a different result or calculation. Let's re-verify: 29 × 8 = 232. 232 - 50 = 182. ∴ The correct answer is 182

∵ दिया गया व्यंजक 87 ÷ 3 × 8 - [15 + (78 ÷ 13 + 4 × 2) × 3 - 56 ÷ 8] है → सबसे छोटे कोष्ठक को हल करने पर: 78 ÷ 13 = 6, 4 × 2 = 8 → 6 + 8 = 14 → बड़े कोष्ठक को हल करने पर: 14 × 3 = 42 → 56 ÷ 8 = 7 → 15 + 42 - 7 = 57 - 7 = 50 → बाहरी व्यंजक: 87 ÷ 3 = 29 → 29 × 8 = 232 → अंतिम घटाव: 232 - 50 = 182 ∴ सही उत्तर 182 है

Question 33

A bus left Delhi for Dehradun at 10:15 am. It took 6 h 30 min in journey. At what time did the bus reach at Dehradun?

एक बस सुबह 10:15 बजे दिल्ली से देहरादून के लिए रवाना हुई। इसने यात्रा में 6 घंटे 30 मिनट का समय लिया। बस देहरादून किस समय पहुँची?

1. 4:15 pm / दोपहर 4:15 बजे
2. 4:30 pm / दोपहर 4:30 बजे
3. 4:45 pm / दोपहर 4:45 बजे
4. 5:00 pm / शाम 5:00 बजे

Correct answer / सही उत्तर: C — 4:45 pm

PYQ: JNV 2002, 1996 Departure time = $10:15\text{ am}$ Journey time = $6\text{ hours } 30\text{ minutes}$ Arrival time = Departure time + Journey time $10:15 + 06:30$ $= (10 + 6)\text{ hours } (15 + 30)\text{ minutes}$ $= 16\text{ hours } 45\text{ minutes}$ Convert $16:45$ to 12-hour format: $4:45\text{ pm}$ ∴ Arrival time is $4:45\text{ pm}$

PYQ: JNV 2002, 1996 प्रस्थान का समय = सुबह $10:15$ बजे यात्रा का समय = $6\text{ घंटे } 30\text{ मिनट}$ आगमन का समय = प्रस्थान का समय + यात्रा का समय $10:15 + 06:30$ $= (10 + 6)\text{ घंटे } (15 + 30)\text{ मिनट}$ $= 16\text{ घंटे } 45\text{ मिनट}$ $16:45$ को 12-घंटे के प्रारूप में बदलें: दोपहर $4:45$ बजे ∴ आगमन का समय $4:45\text{ pm}$ है

Question 34

Find the breadth of the rectangle whose perimeter is 360 cm and length is 100 cm.

उस आयत की चौड़ाई ज्ञात कीजिए जिसका परिमाप 360 सेमी है और लम्बाई 100 सेमी है।

1. 120 cm / 120 सेमी
2. 80 cm / 80 सेमी
3. 100 cm / 100 सेमी
4. 60 cm / 60 सेमी

Correct answer / सही उत्तर: B — 80 cm

Formula: Perimeter = 2 × (Length + Breadth) ∵ Perimeter = 360 cm, Length = 100 cm → 360 = 2 × (100 + Breadth) → 100 + Breadth = 360 ÷ 2 = 180 → Breadth = 180 - 100 ∴ Breadth = 80 cm

सूत्र: परिमाप = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई) ∵ परिमाप = 360 सेमी, लम्बाई = 100 सेमी → 360 = 2 × (100 + चौड़ाई) → 100 + चौड़ाई = 360 ÷ 2 = 180 → चौड़ाई = 180 - 100 ∴ चौड़ाई = 80 सेमी

Question 35

Which of the following is not a factor of 128?

निम्नलिखित में से कौन 128 का गुणनखंड नहीं है?

1. 8 / 8
2. 2 / 2
3. 3 / 3
4. 4 / 4

Correct answer / सही उत्तर: C — 3

∵ 128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 → It is divisible by 2, 4, and 8 ∵ Sum of digits of 128 = 1 + 2 + 8 = 11 → 11 is not divisible by 3 ∴ 3 is not a factor of 128

∵ 128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 → यह 2, 4 और 8 से विभाज्य है ∵ 128 के अंकों का योग = 1 + 2 + 8 = 11 → 11, 3 से विभाज्य नहीं है ∴ 3, 128 का गुणनखंड नहीं है

Question 36

The product of place value and face value of digit 6 in the number 7860443 is

संख्या 7860443 में अंक 6 के स्थानीय मान और अंकित मान (face value) का गुणनफल है

1. 3652800000 / 3652800000
2. 3600000000 / 3600000000
3. 3626580000 / 3626580000
4. 360000 / 360000

Correct answer / सही उत्तर: D — 360000

∵ The number is 7860443 → The digit 6 is at the ten thousands place, so its place value = 60000 → The face value of 6 is always 6 → Product = 60000 × 6 ∴ Product is 360000

∵ संख्या 7860443 है → अंक 6 दस हजार के स्थान पर है, इसलिए इसका स्थानीय मान = 60000 → 6 का अंकित मान हमेशा 6 होता है → गुणनफल = 60000 × 6 ∴ गुणनफल 360000 है

Question 37

Ninety thousand and ninety nine may be written in digit as

नब्बे हजार निन्यानवे को अंकों में इस प्रकार लिखा जा सकता है

1. 90000909 / 90000909
2. 9000099 / 9000099
3. 90909 / 90909
4. 90099 / 90099

Correct answer / सही उत्तर: D — 90099

∵ The number is "Ninety thousand and ninety nine" → It consists of 90 thousands + 99 → 90000 + 99 ∴ Number = 90099

∵ संख्या "नब्बे हजार निन्यानवे" है → इसमें 90 हजार + 99 शामिल हैं → 90000 + 99 ∴ संख्या = 90099

Question 38

The sum of first eight prime numbers is:

पहली आठ अभाज्य संख्याओं का योग है:

1. 76 / 76
2. 78 / 78
3. 77 / 77
4. 79 / 79

Correct answer / सही उत्तर: C — 77

Question 39

If 3214 - M = 7632 - 6492, then what is the value of M?

यदि 3214 - M = 7632 - 6492, तो M का मान क्या है?

1. 2174 / 2174
2. 2064 / 2064
3. 2084 / 2084
4. 2074 / 2074

Correct answer / सही उत्तर: D — 2074

Given equation: ∵ 3214 - M = 7632 - 6492 → 3214 - M = 1140 → M = 3214 - 1140 ∴ M = 2074

दी गई समीकरण: ∵ 3214 - M = 7632 - 6492 → 3214 - M = 1140 → M = 3214 - 1140 ∴ M = 2074

Question 40

644 candy are to be distributed among 14 children What is the share of each children?

644 कैंडी 14 बच्चों में बांटी जानी हैं, प्रत्येक बच्चे का हिस्सा क्या है?

1. 36 / 36
2. 26 / 26
3. 46 / 46
4. 16 / 16

Correct answer / सही उत्तर: C — 46

∵ Total candies = 644 ∵ Total children = 14 → Share of each child = 644 ÷ 14 ∴ Share of each child = 46

∵ कुल कैंडी = 644 ∵ कुल बच्चे = 14 → प्रत्येक बच्चे का हिस्सा = 644 ÷ 14 ∴ प्रत्येक बच्चे का हिस्सा = 46

Question 41

Perimeter of rectangle ABCD is

आयत ABCD का परिमाप है

1. 7 m / 7 मीटर
2. 14 m / 14 मीटर
3. 19 m / 19 मीटर
4. 24 m / 24 मीटर

Correct answer / सही उत्तर: B — 14 m

Given rectangle dimensions from figure: Length = 4 m, Breadth = 3 m (or diagonal given as 5 m) Formula: Perimeter = $2 \times (\text{Length} + \text{Breadth})$ $\rightarrow 2 \times (4 + 3)$ $\rightarrow 2 \times 7$ $\therefore 14$ m

आकृति से दी गई आयत की विमाएँ: लंबाई = 4 मीटर, चौड़ाई = 3 मीटर सूत्र: परिमाप = $2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई})$ $\rightarrow 2 \times (4 + 3)$ $\rightarrow 2 \times 7$ $\therefore 14$ मीटर

Question 42

At the start of a journey, the meter of a car reads 678.3 km. At the end of the journey, the meter reads 913.5 km. What was the distance covered by the car during the journey?

एक यात्रा की शुरुआत में, कार का मीटर 678.3 किमी दर्शाता है। यात्रा के अंत में, मीटर 913.5 किमी दर्शाता है। यात्रा के दौरान कार द्वारा तय की गई दूरी कितनी थी?

1. 687.3 km / 687.3 किमी
2. 931.5 km / 931.5 किमी
3. 1591.8 km / 1591.8 किमी
4. 235.2 km / 235.2 किमी

Correct answer / सही उत्तर: D — 235.2 km

PYQ: JNV 2005 Initial reading = $678.3\text{ km}$ Final reading = $913.5\text{ km}$ Distance covered = Final reading - Initial reading $913.5 - 678.3$ $= (913.5 - 678.3)$ $= 235.2\text{ km}$ ∴ Distance covered = $235.2\text{ km}$

PYQ: JNV 2005 प्रारंभिक रीडिंग = $678.3\text{ किमी}$ अंतिम रीडिंग = $913.5\text{ किमी}$ तय की गई दूरी = अंतिम रीडिंग - प्रारंभिक रीडिंग $913.5 - 678.3$ $= 235.2\text{ किमी}$ ∴ तय की गई दूरी = $235.2\text{ किमी}$

Question 43

A train leaves station A at 5:15 pm and reached station B next morning at 10:40 am, what is the total time taken by the train in the journey?

एक ट्रेन स्टेशन A से शाम 5:15 बजे प्रस्थान करती है और अगली सुबह 10:40 बजे स्टेशन B पर पहुँचती है, यात्रा में ट्रेन द्वारा लिया गया कुल समय कितना है?

1. 5 h 25 min / 5 घंटे 25 मिनट
2. 15 h 55 min / 15 घंटे 55 मिनट
3. 17 h 25 min / 17 घंटे 25 मिनट
4. 22 h 40 min / 22 घंटे 40 मिनट

Correct answer / सही उत्तर: C — 17 h 25 min

PYQ: JNV 2000 Departure time ($5:15\text{ pm}$) in 24-hour format = $17:15$ hours Arrival time next morning ($10:40\text{ am}$) in 24-hour format = $10:40$ hours (+ $24\text{ hours}$) = $34:40$ hours Total time = Arrival time - Departure time $34:40 - 17:15$ $= (34 - 17)\text{ hours } (40 - 15)\text{ minutes}$ ∴ Total time = $17\text{ hours } 25\text{ minutes}$? Wait, $34 - 17 = 17$, but $40 - 15 = 25$. So $17\text{ hours } 25\text{ minutes}$. Option C is 17 h 25 min. Let's check options: (A) 5 h 25 min, (B) 15 h 55 min, (C) 17 h 25 min, (D) 22 h 40 min. Option C is 17 h 25 min. Let's correct CORRECT_ANS to C.

PYQ: JNV 2000 प्रस्थान का समय ($5:15\text{ pm}$) 24-घंटे के प्रारूप में = $17:15$ घंटे अगली सुबह आगमन का समय ($10:40\text{ am}$) 24-घंटे के प्रारूप में = $34:40$ घंटे कुल समय = आगमन का समय - प्रस्थान का समय $34:40 - 17:15$ $= (34 - 17)\text{ घंटे } (40 - 15)\text{ मिनट}$ ∴ कुल समय = $17\text{ घंटे } 25\text{ मिनट}$

Question 44

The sum of two number is 11009. If one of them is 9999 the other is ?

दो संख्याओं का योग 11009 है। यदि उनमें से एक 9999 है तो दूसरी क्या है?

1. 1010 / 1010
2. 1110 / 1110
3. 2110 / 2110
4. 21008 / 21008

Correct answer / सही उत्तर: A — 1010

∵ Sum of two numbers = 11009 ∵ One number = 9999 → Other number = Sum - First number → Other number = 11009 - 9999 ∴ The other number is 1010

∵ दो संख्याओं का योग = 11009 ∵ एक संख्या = 9999 → दूसरी संख्या = योग - पहली संख्या → दूसरी संख्या = 11009 - 9999 ∴ दूसरी संख्या 1010 है

Question 45

Simplify: 117 - 2 [48 ÷ 16 × 16 - 4 (6 × 5 - 25)]

सरल कीजिए: 117 - 2 [48 ÷ 16 × 16 - 4 (6 × 5 - 25)]

1. 51 / 51
2. 83 / 83
3. 73 / 73
4. 61 / 61

Correct answer / सही उत्तर: D — 61

Using BODMAS rule (Reconstructed missing division sign): ∵ Expression: 117 - 2 [48 ÷ 16 × 16 - 4 (6 × 5 - 25)] → Small bracket: 6 × 5 = 30, so (30 - 25) = 5 → Square bracket parts: 48 ÷ 16 = 3, then 3 × 16 = 48, and 4 × 5 = 20 → Square bracket becomes: [48 - 20] = 28 → Outside calculation: 2 × 28 = 56 → Final subtraction: 117 - 56 = 61. Wait, option D is 61. Let's select D. ∴ The correct answer is 61.

BODMAS नियम का उपयोग करने पर (लुप्त भाग चिह्न का पुनर्निर्माण): ∵ व्यंजक: 117 - 2 [48 ÷ 16 × 16 - 4 (6 × 5 - 25)] → छोटा कोष्ठक: 6 × 5 = 30, इसलिए (30 - 25) = 5 → बड़ा कोष्ठक भाग: 48 ÷ 16 = 3, फिर 3 × 16 = 48, और 4 × 5 = 20 → बड़ा कोष्ठक बन जाता है: [48 - 20] = 28 → बाहर की गणना: 2 × 28 = 56 → अंतिम घटाव: 117 - 56 = 61 ∴ सही उत्तर 61 है

Question 46

Add 9 kg 67 g, 40 kg 40 g and 275 g.

9 किग्रा 67 ग्राम, 40 किग्रा 40 ग्राम और 275 ग्राम को जोड़िए।

1. 50 kg 345 g / 50 किग्रा 345 ग्राम
2. 49 kg 382 g / 49 किग्रा 382 ग्राम
3. 52 kg 82 g / 52 किग्रा 82 ग्राम
4. 52 kg 820 g / 52 किग्रा 820 ग्राम

Correct answer / सही उत्तर: B — 49 kg 382 g

Sum of grams = $67\text{ g} + 40\text{ g} + 275\text{ g} = 382\text{ g}$ (Wait, $67 + 40 + 275 = 382$? Let's check: $67 + 40 = 107$, $107 + 275 = 382\text{ g}$. Let's check total kg: $9 + 40 = 49\text{ kg}$, total = $49\text{ kg } 382\text{ g}$? Wait, option A is 50 kg 345 g, option B is 49 kg 382 g). Let's re-verify options: (B) 49 kg 382 g. $\therefore$ Correct option is (B).

ग्राम का योग = $67\text{ ग्राम} + 40\text{ ग्राम} + 275\text{ ग्राम} = 382\text{ ग्राम}$ किलोग्राम का योग = $9\text{ किग्रा} + 40\text{ किग्रा} = 49\text{ किग्रा}$ $\therefore 49\text{ किग्रा } 382\text{ ग्राम}$ $\therefore$ सही विकल्प (B) है ---

Question 47

Find the difference of place values of 6 in the number 568976.

संख्या 568976 में 6 के स्थानीय मानों का अंतर ज्ञात कीजिए

1. 54999 / 54999
2. 59499 / 59499
3. 59949 / 59949
4. 59994 / 59994

Correct answer / सही उत्तर: D — 59994

∵ First 6 (from left) is at the ten thousands place → Place value = 60000 ∵ Second 6 is at the ones place → Place value = 6 → Difference = 60000 - 6 ∴ Difference = 59994

∵ पहला 6 (बाएं से) दस हज़ार के स्थान पर है → स्थानीय मान = 60000 ∵ दूसरा 6 इकाई के स्थान पर है → स्थानीय मान = 6 → अंतर = 60000 - 6 ∴ अंतर = 59994

Question 48

The reflex angle of 93° is:

93° का प्रतिवर्ती (रिफ्लेक्स) कोण है:

1. 87° / 87°
2. 177° / 177°
3. 267° / 267°
4. 217° / 217°

Correct answer / सही उत्तर: C — 267°

∵ A reflex angle is the angle that is greater than 180° and less than 360° → To find the reflex angle of a given angle, we subtract it from 360° → Reflex angle = 360° - 93° ∴ Reflex angle = 267°

∵ प्रतिवर्ती कोण वह कोण होता है जो 180° से बड़ा और 360° से छोटा होता है → किसी दिए गए कोण का प्रतिवर्ती कोण ज्ञात करने के लिए, हम उसे 360° में से घटाते हैं → प्रतिवर्ती कोण = 360° - 93° ∴ प्रतिवर्ती कोण = 267°

Question 49

A jug contains 1.5 liters of lemon juice. The juice is poured into three glasses of 400 ml, 250 ml and 150 ml. How much juice is left in the jug?

एक जग में 1.5 लीटर नीबू का रस है। रस को 400 मिली, 250 मिली और 150 मिली के तीन गिलासों में डाला जाता है। जग में रस की कितनी मात्रा बची है?

1. 200 ml / 200 मिली
2. 500 ml / 500 मिली
3. 700 ml / 700 मिली
4. 800 ml / 800 मिली

Correct answer / सही उत्तर: C — 700 ml

∵ Total juice in jug = 1.5 liters = 1500 ml → Juice poured in glass 1 = 400 ml → Juice poured in glass 2 = 250 ml → Juice poured in glass 3 = 150 ml → Total juice poured out = 400 + 250 + 150 = 800 ml → Juice left in the jug = 1500 - 800 ∴ Remaining juice = 700 ml

∵ जग में कुल रस = 1.5 लीटर = 1500 मिली → पहले गिलास में डाला गया रस = 400 मिली → दूसरे गिलास में डाला गया रस = 250 मिली → तीसरे गिलास में डाला गया रस = 150 मिली → डाला गया कुल रस = 400 + 250 + 150 = 800 मिली → जग में बचा रस = 1500 - 800 ∴ शेष रस = 700 मिली

Question 50

What is the smallest odd composite number?

सबसे छोटी विषम भाज्य संख्या क्या है?

1. 5 / 5
2. 3 / 3
3. 9 / 9
4. 1 / 1

Correct answer / सही उत्तर: C — 9

∵ Odd numbers are 1, 3, 5, 7, 9, 11...[NL]→ 1 is neither prime nor composite[NL]→ 3, 5, 7 are prime numbers[NL]→ 9 has factors 1, 3, and 9, making it a composite number[NL]∴ The smallest odd composite number is 9

∵ विषम संख्याएँ 1, 3, 5, 7, 9, 11... हैं[NL]→ 1 न तो अभाज्य है और न ही भाज्य है[NL]→ 3, 5, 7 अभाज्य संख्याएँ हैं[NL]→ 9 के गुणनखंड 1, 3 और 9 हैं, जिससे यह एक भाज्य संख्या है[NL]∴ सबसे छोटी विषम भाज्य संख्या 9 है

Question 51

In the following pie-chart, if the expenditure on food is ₹6800 per month, find the expenditure on education.

निम्नलिखित पाई-चार्ट में, यदि भोजन पर व्यय ₹6800 प्रति माह है, तो शिक्षा पर व्यय ज्ञात कीजिए।

1. ₹5000 / ₹5000
2. ₹6400 / ₹6400
3. ₹6000 / ₹6000
4. ₹6260 / ₹6260

Correct answer / सही उत्तर: B — ₹6400

Expenditure on food is 17%, which is 6800. 1% = 6800 / 17 = 400. Expenditure on education is 16%, so 16 * 400 = 6400.

भोजन पर व्यय 17% है, जो 6800 है। 1% = 6800 / 17 = 400। शिक्षा पर व्यय 16% है, अतः 16 * 400 = 6400।

Question 52

Find the value of the angle which is 20° more than the measure of its complementary angle-

उस कोण का मान ज्ञात कीजिए जो अपने पूरक कोण की माप से 20° अधिक है-

1. 55° / 55°
2. 45° / 45°
3. 90° / 90°
4. 30° / 30°

Correct answer / सही उत्तर: A — 55°

Let the angle be x. ∵ Its complementary angle is (90 - x) ∵ The angle is 20° more than its complement → x = (90 - x) + 20 → x = 110 - x → 2x = 110 → x = 110 ÷ 2 ∴ x = 55

माना कोण x है ∵ इसका पूरक कोण (90 - x) है ∵ यह कोण अपने पूरक कोण से 20° अधिक है → x = (90 - x) + 20 → x = 110 - x → 2x = 110 → x = 110 ÷ 2 ∴ x = 55

Question 53

The angle which measures between 90° and 180° is called a/an:

90° और 180° के बीच की माप वाले कोण को क्या कहा जाता है?

1. reflex angle / प्रतिवर्ती कोण
2. acute angle / न्यून कोण
3. obtuse angle / अधिक कोण
4. straight angle / ऋजु कोण

Correct answer / सही उत्तर: C — obtuse angle

∵ An acute angle is strictly less than 90° ∵ A right angle is exactly 90° ∵ An obtuse angle measures strictly between 90° and 180° ∵ A straight angle is exactly 180° ∴ An angle between 90° and 180° is called an obtuse angle

∵ एक न्यून कोण पूरी तरह से 90° से कम होता है ∵ एक समकोण ठीक 90° होता है ∵ एक अधिक कोण की माप 90° और 180° के बीच होती है ∵ एक ऋजु (सीधा) कोण ठीक 180° होता है ∴ 90° और 180° के बीच के कोण को अधिक कोण कहा जाता है

Question 54

Simplify: $7\frac{3}{4} \text{ of } (\frac{1}{3} + \frac{2}{7}) - \frac{5}{7}$

सरल करें: $7\frac{3}{4} \text{ का } (\frac{1}{3} + \frac{2}{7}) - \frac{5}{7}$

1. $4\frac{1}{12}$ / $4\frac{1}{12}$
2. $3\frac{1}{24}$ / $3\frac{1}{24}$
3. $4\frac{1}{24}$ / $4\frac{1}{24}$
4. $5\frac{1}{12}$ / $5\frac{1}{12}$

Correct answer / सही उत्तर: A — $4\frac{1}{12}$

Given expression: $\frac{31}{4} \text{ of } (\frac{7 + 6}{21}) - \frac{5}{7}$ → $= \frac{31}{4} \text{ of } \frac{13}{21} - \frac{5}{7}$ → $= \frac{403}{84} - \frac{5}{7}$ → $= \frac{403 - 60}{84}$ → $= \frac{343}{84}$ → $= \frac{49}{12}$ ∴ $= 4\frac{1}{12}$

दिया गया व्यंजक: $\frac{31}{4} \text{ का } (\frac{7 + 6}{21}) - \frac{5}{7}$ → $= \frac{31}{4} \text{ का } \frac{13}{21} - \frac{5}{7}$ → $= \frac{403}{84} - \frac{5}{7}$ → $= \frac{403 - 60}{84}$ → $= \frac{343}{84}$ → $= \frac{49}{12}$ ∴ $= 4\frac{1}{12}$

Question 55

Divide 15 hecto Litre 8 deci Litre by 7.

15 हेक्टोलिटर 8 डेसी लीटर को 7 से भाग दीजिए।

1. 2 hl 144 dl / 2 हेक्टोलिटर 144 डेसीलीटर
2. 21 hl 44 dl / 21 हेक्टोलिटर 44 डेसीलीटर
3. 3 hl 44 dl / 3 हेक्टोलिटर 44 डेसीलीटर
4. 21 hl 440 de / 21 हेक्टोलिटर 440 डेकालीटर

Correct answer / सही उत्तर: A — 2 hl 144 dl

Total quantity of juice = $1\text{ l } 500\text{ ml} = 1000\text{ ml} + 500\text{ ml} = 1500\text{ ml}$ Number of people sharing = $2$ (Ramu and his uncle) Quantity each will get = $1500 \div 2$ $\therefore 750\text{ ml}$

जूस की कुल मात्रा = $1\text{ लीटर } 500\text{ मिली} = 1000\text{ मिली} + 500\text{ मिली} = 1500\text{ मिली}$ साझा करने वाले व्यक्तियों की संख्या = $2$ (रामू और उनके चाचा) प्रत्येक को मिलने वाली मात्रा = $1500 \div 2$ $\therefore 750\text{ मिली}$ ---

Question 56

Find the sum of $1\frac{3}{5}$ and $2\frac{7}{10}$.

$1\frac{3}{5}$ और $2\frac{7}{10}$ का योग ज्ञात कीजिए।

1. $3\frac{3}{10}$ / $3\frac{3}{10}$
2. $3\frac{9}{10}$ / $3\frac{9}{10}$
3. $4\frac{3}{10}$ / $4\frac{3}{10}$
4. $4\frac{9}{10}$ / $4\frac{9}{10}$

Correct answer / सही उत्तर: C — $4\frac{3}{10}$

∵ Convert mixed fractions to improper fractions → $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$ and $2\frac{7}{10} = \frac{27}{10}$ → Sum = $\frac{8}{5} + \frac{27}{10}$ → Make denominators equal: $\frac{16}{10} + \frac{27}{10}$ → Sum = $\frac{43}{10}$ ∴ Sum = $4\frac{3}{10}$

∵ मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें → $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$ और $2\frac{7}{10} = \frac{27}{10}$ → योग = $\frac{8}{5} + \frac{27}{10}$ → हर समान करें: $\frac{16}{10} + \frac{27}{10}$ → योग = $\frac{43}{10}$ ∴ योग = $4\frac{3}{10}$

Question 57

Which one of the following are arranged in descending order?

निम्नलिखित में से कौन अवरोही क्रम में व्यवस्थित है?

1. $\frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{13}, \frac{2}{9}, \frac{2}{3}$ / $\frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{13}, \frac{2}{9}, \frac{2}{3}$
2. $\frac{6}{11}, \frac{14}{11}, \frac{10}{11}, \frac{4}{11}, \frac{2}{11}$ / $\frac{6}{11}, \frac{14}{11}, \frac{10}{11}, \frac{4}{11}, \frac{2}{11}$
3. $\frac{7}{5}, \frac{7}{8}, \frac{7}{12}, \frac{7}{15}, \frac{7}{18}$ / $\frac{7}{5}, \frac{7}{8}, \frac{7}{12}, \frac{7}{15}, \frac{7}{18}$
4. $\frac{13}{7}, \frac{15}{7}, \frac{5}{7}, \frac{12}{7}, \frac{6}{7}$ / $\frac{13}{7}, \frac{15}{7}, \frac{5}{7}, \frac{12}{7}, \frac{6}{7}$

Correct answer / सही उत्तर: C — $\frac{7}{5}, \frac{7}{8}, \frac{7}{12}, \frac{7}{15}, \frac{7}{18}$

∵ When numerators are the same, the fraction with the smaller denominator is larger → In Option C, numerators are all 7 → Denominators are 5, 8, 12, 15, 18 (increasing order) → Therefore, their values are in decreasing (descending) order ∴ Option C is correct

∵ जब अंश समान होते हैं, तो छोटे हर वाला भिन्न बड़ा होता है → विकल्प C में, सभी अंश 7 हैं → हर 5, 8, 12, 15, 18 (बढ़ते क्रम में) हैं → इसलिए, उनके मान घटते (अवरोही) क्रम में हैं ∴ विकल्प C सही है

Question 58

Which is the smallest three-digit prime number?

तीन अंकीय सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन-सी है?

1. 107 / 107
2. 113 / 113
3. 109 / 109
4. 101 / 101

Correct answer / सही उत्तर: D — 101

∵ The smallest three-digit number is 100 → 100 is divisible by 2 → The next number is 101, which is only divisible by 1 and itself ∴ 101 is the smallest three-digit prime number

∵ तीन अंकों की सबसे छोटी संख्या 100 है → 100 संख्या 2 से विभाज्य है → अगली संख्या 101 है, जो केवल 1 और स्वयं से विभाज्य है ∴ 101 तीन अंकीय सबसे छोटी अभाज्य संख्या है

Question 59

If we write all the numbers from 1 to 100, the number of times the digit 9 occurs is

यदि हम 1 से 100 तक की सभी संख्याएँ लिखते हैं, तो अंक 9 कितनी बार आता है?

1. 19 / 19
2. 20 / 20
3. 21 / 21
4. 23 / 23

Correct answer / सही उत्तर: B — 20

∵ Digit 9 in the units place: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 (total 10 times) ∵ Digit 9 in the tens place: 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 (total 10 times) → Total occurrences = 10 + 10 ∴ The digit 9 occurs 20 times

∵ इकाई स्थान पर अंक 9: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 (कुल 10 बार) ∵ दहाई स्थान पर अंक 9: 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 (कुल 10 बार) → कुल आवृत्तियां = 10 + 10 ∴ अंक 9 कुल 20 बार आता है

Question 60

What is the smallest composite number?

सबसे छोटी भाज्य संख्या क्या है?

1. 1 / 1
2. 0
3. 4 / 4
4. 2 / 2

Correct answer / सही उत्तर: C — 4

∵ A composite number has more than two factors[NL]→ 0 and 1 are neither prime nor composite[NL]→ 2 and 3 are prime numbers[NL]→ 4 is the first number with more than two factors (1, 2, 4)[NL]∴ The smallest composite number is 4

∵ एक भाज्य संख्या के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं[NL]→ 0 और 1 न तो अभाज्य हैं और न ही भाज्य हैं[NL]→ 2 और 3 अभाज्य संख्याएँ हैं[NL]→ 4 पहली संख्या है जिसके दो से अधिक गुणनखंड (1, 2, 4) हैं[NL]∴ सबसे छोटी भाज्य संख्या 4 है

Question 61

A T.V. show started at 8:30 p.m. and ended at 10:55 p.m. what was the duration of the T.V. show?

एक टी.वी. शो रात 8:30 बजे शुरू हुआ और रात 10:55 बजे समाप्त हुआ। टी.वी. शो की अवधि क्या थी?

1. 2 hr 25 min / 2 घंटे 25 मिनट
2. 2 hr 15 min / 2 घंटे 15 मिनट
3. 2 hr 20 min / 2 घंटे 20 मिनट
4. 1 hr 55 min / 1 घंटा 55 मिनट

Correct answer / सही उत्तर: A — 2 hr 25 min

∵ Start time = 8:30 p.m. ∵ End time = 10:55 p.m. → Duration from 8:30 p.m. to 10:30 p.m. = 2 hours → Remaining minutes from 10:30 p.m. to 10:55 p.m. = 25 minutes ∴ Total duration = 2 hours 25 minutes

∵ शुरू होने का समय = रात 8:30 बजे ∵ समाप्त होने का समय = रात 10:55 बजे → रात 8:30 बजे से रात 10:30 बजे तक की अवधि = 2 घंटे → रात 10:30 बजे से रात 10:55 बजे तक शेष मिनट = 25 मिनट ∴ कुल अवधि = 2 घंटे 25 मिनट

Question 62

The breadth of a rectangular plot is one-third of its length. If the perimeter of the plot is 240 m. Find the length of the plot.

एक आयताकार भूखंड की चौड़ाई उसकी लंबाई की एक-तिहाई है। यदि भूखंड का परिमाप 240 मीटर है, तो भूखंड की लंबाई ज्ञात कीजिए।

1. 80 m / 80 मीटर
2. 90 m / 90 मीटर
3. 70 m / 70 मीटर
4. 100 m / 100 मीटर

Correct answer / सही उत्तर: B — 90 m

Let length be $x$ m, breadth = $\frac{1}{3}x$ m Formula: Perimeter = $2 \times (\text{Length} + \text{Breadth})$ $\rightarrow 240 = 2 \times (x + \frac{1}{3}x)$ $\rightarrow 120 = \frac{4}{3}x$ $\rightarrow 4x = 360$ $\rightarrow x = 90$ m $\therefore$ Length = 90 m

मान लीजिए लंबाई $x$ मीटर है, चौड़ाई = $\frac{1}{3}x$ मीटर सूत्र: परिमाप = $2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई})$ $\rightarrow 240 = 2 \times (x + \frac{1}{3}x)$ $\rightarrow 120 = \frac{4}{3}x$ $\rightarrow 4x = 360$ $\rightarrow x = 90$ मीटर $\therefore$ लंबाई = 90 मीटर

Question 63

A rectangle is 24 m by 16 m. If the length increases by 2 m, what is the new perimeter?

एक आयत 24 m गुणा 16 m है। यदि लंबाई 2 m बढ़ा दी जाए, तो नया परिमाप क्या होगा?

1. 80 m / 80 m
2. 82 m / 82 m
3. 84 m / 84 m
4. 88 m / 88 m

Correct answer / सही उत्तर: C — 84 m

Find the new dimensions of the rectangle ∵ Original length = 24 m, Breadth = 16 m → New length = 24 + 2 = 26 m ∵ New Perimeter = 2(Length + Breadth) → New Perimeter = 2(26 + 16) → New Perimeter = 2(42) ∴ New Perimeter = 84 m

आयत के नए आयाम ज्ञात करें ∵ मूल लंबाई = 24 m, चौड़ाई = 16 m → नई लंबाई = 24 + 2 = 26 m ∵ नया परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई) → नया परिमाप = 2(26 + 16) → नया परिमाप = 2(42) ∴ नया परिमाप 84 m है

Question 64

A rope of length 585 deci meter is cut into 13 equal parts. Find the length of each part.

585 डेसीमीटर लंबी एक रस्सी को 13 बराबर भागों में काटा जाता है। प्रत्येक भाग की लंबाई ज्ञात कीजिए।

1. 4.5 dm / 4.5 डेसीमीटर
2. 45 cm / 45 सेमी
3. 4500 cm / 4500 सेमी
4. 4.5 m / 4.5 मीटर

Correct answer / सही उत्तर: D — 4.5 m

Total length of the rope = $585\text{ dm}$ Number of equal parts = $13$ Length of each part = $585 \div 13 = 45\text{ dm}$ Convert to metres ($1\text{ m} = 10\text{ dm}$): $45\text{ dm} = 4.5\text{ m}$ $\therefore$ Correct option is (D).

रस्सी की कुल लंबाई = $585\text{ डेसीमीटर}$ बराबर भागों की संख्या = $13$ प्रत्येक भाग की लंबाई = $585 \div 13 = 45\text{ डेसीमीटर}$ मीटर में बदलने पर ($1\text{ मीटर} = 10\text{ डेसीमीटर}$): $45\text{ डेसीमीटर} = 4.5\text{ मीटर}$ $\therefore$ सही विकल्प (D) है ---

Question 65

HCF of two numbers is 12 and LCM is 180. If one number is 36, what is the other?

दो संख्याओं का HCF 12 है और LCM 180 है। यदि एक संख्या 36 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

1. 48 / 48
2. 54 / 54
3. 60 / 60
4. 72 / 72

Correct answer / सही उत्तर: C — 60

Formula: Product of two numbers = HCF × LCM ∵ HCF = 12, LCM = 180 → Product of numbers = 12 × 180 = 2160 ∵ One number = 36 → Other number = 2160 ÷ 36 ∴ Other number = 60

सूत्र: दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM ∵ HCF = 12, LCM = 180 → संख्याओं का गुणनफल = 12 × 180 = 2160 ∵ एक संख्या = 36 → दूसरी संख्या = 2160 ÷ 36 ∴ दूसरी संख्या = 60

Question 66

The following bar graph shows runs scored by five different players in a match. Study the graph and answer the given question. What is difference between runs scored by Virat and Rohit together to that of Shubman and Shreyas together?

निम्नलिखित दंड आलेख एक मैच में पांच अलग-अलग खिलाड़ियों द्वारा बनाए गए रनों को दर्शाता है। ग्राफ का अध्ययन करें और दिए गए प्रश्न का उत्तर दें। विराट और रोहित द्वारा मिलकर बनाए गए रनों और शुभमन और श्रेयस द्वारा मिलकर बनाए गए रनों के बीच क्या अंतर है?

1. 10 / 10
2. 8 / 8
3. 12 / 12
4. 9 / 9

Correct answer / सही उत्तर: D — 9

∵ Runs scored by Virat = 52 ∵ Runs scored by Rohit = 70 → Sum (Virat + Rohit) = 52 + 70 = 122 ∵ Runs scored by Shubman = 88 ∵ Runs scored by Shreyas = 43 → Sum (Shubman + Shreyas) = 88 + 43 = 131 ∵ Difference = 131 - 122 ∴ Difference = 9

∵ विराट द्वारा बनाए गए रन = 52 ∵ रोहित द्वारा बनाए गए रन = 70 → योग (विराट + रोहित) = 52 + 70 = 122 ∵ शुभमन द्वारा बनाए गए रन = 88 ∵ श्रेयस द्वारा बनाए गए रन = 43 → योग (शुभमन + श्रेयस) = 88 + 43 = 131 ∵ अंतर = 131 - 122 ∴ अंतर 9 है

Question 67

Which of the following statements about whole numbers is false?

निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा कथन पूर्ण संख्याओं के संबंध में असत्य है?

1. Smallest whole number exists. / सबसे छोटी पूर्ण संख्या मौजूद है।
2. Smallest whole number is zero. / सबसे छोटी पूर्ण संख्या शून्य है।
3. The difference between consecutive whole numbers is always 1. / क्रमिक पूर्ण संख्याओं के बीच का अंतर हमेशा 1 होता है।
4. There is always a natural number between two whole numbers. / दो पूर्ण संख्याओं के बीच हमेशा एक प्राकृत संख्या होती है।

Correct answer / सही उत्तर: D — There is always a natural number between two whole numbers.

∵ Whole numbers are 0, 1, 2, 3... → Option A is true (it is 0) → Option B is true → Option C is true (e.g., 2 - 1 = 1) → Option D is false because there is no natural number between two consecutive whole numbers like 2 and 3 ∴ The statement in Option D is false

∵ पूर्ण संख्याएँ 0, 1, 2, 3... होती हैं → विकल्प A सत्य है (यह 0 है) → विकल्प B सत्य है → विकल्प C सत्य है (उदा., 2 - 1 = 1) → विकल्प D असत्य है क्योंकि किन्हीं दो क्रमिक पूर्ण संख्याओं जैसे 2 और 3 के बीच कोई प्राकृत संख्या नहीं होती है ∴ विकल्प D का कथन असत्य है

Question 68

The cost of fencing a rectangular field at ₹ 40 per metre is ₹ 3200. If the length of the field is 24 metres, then what will be its breadth?

एक आयताकार मैदान की ₹ 40 प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने की लागत ₹ 3200 है। यदि मैदान की लंबाई 24 मीटर है, तो इसकी चौड़ाई क्या होगी?

1. 12 m / 12 m
2. 16 m / 16 m
3. 20 m / 20 m
4. 18 m / 18 m

Correct answer / सही उत्तर: B — 16 m

First, calculate the total perimeter of the field using the fencing cost. ∵ Perimeter = Total Cost ÷ Rate per metre → Perimeter = 3200 ÷ 40 = 80 m ∵ Perimeter of rectangle = 2(Length + Breadth) → Given Length = 24 m → 80 = 2(24 + Breadth) → 40 = 24 + Breadth → Breadth = 40 - 24 = 16 ∴ The breadth is 16 m

सबसे पहले, बाड़ लगाने की लागत का उपयोग करके मैदान के कुल परिमाप की गणना करें। ∵ परिमाप = कुल लागत ÷ प्रति मीटर दर → परिमाप = 3200 ÷ 40 = 80 m ∵ आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई) → दी गई लंबाई = 24 m → 80 = 2(24 + चौड़ाई) → 40 = 24 + चौड़ाई → चौड़ाई = 40 - 24 = 16 ∴ चौड़ाई 16 m है

Question 69

$\frac{7}{6}$ of a leap year = ......... weeks.

एक लीप वर्ष का $\frac{7}{6}$ = ......... सप्ताह

1. 427 / 427
2. 28 / 28
3. 61 / 61
4. 35 / 35

Correct answer / सही उत्तर: C — 61

∵ 1 leap year = 366 days → $\frac{7}{6}$ of a leap year = $\frac{7}{6} \times 366 = 427$ days ∵ 1 week = 7 days → Weeks = 427 ÷ 7 ∴ Weeks = 61

∵ 1 लीप वर्ष = 366 दिन → लीप वर्ष का $\frac{7}{6}$ = $\frac{7}{6} \times 366 = 427$ दिन ∵ 1 सप्ताह = 7 दिन → सप्ताह = 427 ÷ 7 ∴ सप्ताह = 61

Question 70

Find the value of 'm' in the given figure-

दिये गए चित्र में 'm' का मान ज्ञात कीजिए-

1. 18° / 18°
2. 20° / 20°
3. 30° / 30°
4. 40° / 40°

Correct answer / सही उत्तर: A — 18°

∵ The angles 2m, 3m, and 5m lie on a straight line → The sum of angles on a straight line is 180° → 2m + 3m + 5m = 180 → 10m = 180 → m = 180 ÷ 10 ∴ m = 18

∵ कोण 2m, 3m और 5m एक सीधी रेखा पर स्थित हैं → एक सीधी रेखा पर बने कोणों का योग 180° होता है → 2m + 3m + 5m = 180 → 10m = 180 → m = 180 ÷ 10 ∴ m = 18

Question 71

$287 \times 287 + 269 \times 269 - 2 \times 287 \times 269 = ?$

$287 \times 287 + 269 \times 269 - 2 \times 287 \times 269 = ?$

1. 534 / 534
2. 354 / 354
3. 324 / 324
4. 446 / 446

Correct answer / सही उत्तर: C — 324

Given expression: $287^2 + 269^2 - 2(287)(269)$ This matches the identity $a^2 + b^2 - 2ab = (a-b)^2$ ∵ Here, $a = 287$ and $b = 269$ → Expression becomes: $(287 - 269)^2$ → $(18)^2$ ∴ Result = 324

दिया गया व्यंजक: $287^2 + 269^2 - 2(287)(269)$ यह सर्वसमिका $a^2 + b^2 - 2ab = (a-b)^2$ से मेल खाता है ∵ यहाँ, $a = 287$ और $b = 269$ → व्यंजक हो जाता है: $(287 - 269)^2$ → $(18)^2$ ∴ परिणाम = 324

Question 72

We reached our destination at 2:45 pm after travelling for $4\frac{1}{2}$ h. When did we start?

$4\frac{1}{2}$ घंटे की यात्रा के बाद हम दोपहर 2:45 बजे अपने गंतव्य पर पहुँचे। हमने यात्रा कब शुरू की थी?

1. 9:00 am / सुबह 9:00 बजे
2. 10:00 am / सुबह 10:00 बजे
3. 10:15 am / सुबह 10:15 बजे
4. 8:15 am / सुबह 8:15 बजे

Correct answer / सही उत्तर: C — 10:15 am

PYQ: JNV 2020 Arrival time ($2:45\text{ pm}$) in 24-hour format = $14:45$ hours Journey time = $4\frac{1}{2}\text{ hours} = 4\text{ hours } 30\text{ minutes}$ Start time = Arrival time - Journey time $14:45 - 04:30$ $= (14 - 4)\text{ hours } (45 - 30)\text{ minutes}$ $= 10\text{ hours } 15\text{ minutes}$ ∴ Start time is $10:15\text{ am}$

PYQ: JNV 2020 आगमन का समय ($2:45\text{ pm}$) 24-घंटे के प्रारूप में = $14:45$ घंटे यात्रा का समय = $4\frac{1}{2}\text{ घंटे} = 4\text{ घंटे } 30\text{ मिनट}$ यात्रा शुरू होने का समय = आगमन का समय - यात्रा का समय $14:45 - 04:30$ $= (14 - 4)\text{ घंटे } (45 - 30)\text{ मिनट}$ $= 10\text{ घंटे } 15\text{ मिनट}$ ∴ यात्रा शुरू होने का समय सुबह $10:15$ बजे है

Question 73

Evaluate 349 × 51 + (632 ÷ 31), then round the final result to the nearest ten.

349 × 51 + (632 ÷ 31) का मान निकालकर अंतिम परिणाम को निकटतम दहाई में पूर्णांकित कीजिए।

1. 17522 / 17522
2. 17820 / 17820
3. 17821 / 17821
4. 17521 / 17521

Correct answer / सही उत्तर: B — 17820

349×51=17799 and632/31=20.387096…; total17819.387096…, which rounds to17820 to the nearest ten. Answer B.

349×51=17799 और632/31=20.387096…; योग17819.387096… को निकटतम दहाई में पूर्णांकित करने पर17820 मिलता है। उत्तर B।

Question 74

In figure, ∠AOC and ∠BOC form a linear pair. Then, the value of x is

आकृति में, ∠AOC और ∠BOC एक रैखिक युग्म बनाते हैं। तो, x का मान है

1. 15° / 15°
2. 40° / 40°
3. 25° / 25°
4. 30° / 30°

Correct answer / सही उत्तर: D — 30°

∵ Angles forming a linear pair add up to 180° → ∠AOC + ∠BOC = 180° → 4x + 2x = 180° → 6x = 180° → x = 180° ÷ 6 ∴ x = 30°

∵ एक रैखिक युग्म बनाने वाले कोणों का योग 180° होता है → ∠AOC + ∠BOC = 180° → 4x + 2x = 180° → 6x = 180° → x = 180° ÷ 6 ∴ x = 30°

Question 75

Simplify: $110 - 6 - [27 - \{5 + (4 \times \overline{5 - 2})\}]$

सरल करें: $110 - 6 - [27 - \{5 + (4 \times \overline{5 - 2})\}]$

1. 94 / 94
2. 98 / 98
3. 106 / 106
4. 32 / 32

Correct answer / सही उत्तर: A — 94

∵ Solve line bracket first: $\overline{5 - 2} = 3$ → Solve inner round bracket: $(4 \times 3) = 12$ → Evaluate curly bracket: $\{5 + 12\} = 17$ → Evaluate square bracket: $[27 - 17] = 10$ → Subtract sequentially: $110 - 6 - 10 = 104 - 10 = 94$ ∴ The result is 94

∵ सबसे पहले रेखा कोष्ठक हल करें: $\overline{5 - 2} = 3$ → आंतरिक छोटा कोष्ठक हल करें: $(4 \times 3) = 12$ → मझला कोष्ठक हल करें: $\{5 + 12\} = 17$ → बड़ा कोष्ठक हल करें: $[27 - 17] = 10$ → क्रमानुसार घटाएं: $110 - 6 - 10 = 104 - 10 = 94$ ∴ परिणाम 94 है

Question 76

23 students planned a picnic. If ₹ 12995 is spent on the picnic, how much amount will each student have to pay?

23 छात्रों में पिकनिक की योजना बनाई। यदि पिकनिक पर ₹ 12995 खर्चा होता है। प्रत्येक छात्र को कितनी धनराशि देनी होगी?

1. 575 / 575
2. 567 / 567
3. 565 / 565
4. 545 / 545

Correct answer / सही उत्तर: C — 565

Given that: ∵ Total expenditure = ₹ 12995 ∵ Number of students = 23 → Amount per student = 12995 ÷ 23 ∴ Amount per student = 565

दिया गया है: ∵ कुल खर्चा = ₹ 12995 ∵ छात्रों की संख्या = 23 → प्रति छात्र धनराशि = 12995 ÷ 23 ∴ प्रति छात्र धनराशि = 565

Question 77

The sum of 865, 795, 491, 639 and 367 to its nearest hundred will be

865, 795, 491, 639 और 367 का योग निकटतम सौ (hundred) तक सन्निकटित करने पर होगा:

1. 3300 / 3300
2. 3400 / 3400
3. 3200 / 3200
4. 3100 / 3100

Correct answer / सही उत्तर: C — 3200

∵ Find exact sum: 865 + 795 + 491 + 639 + 367 = 3157 → Round 3157 to nearest hundred → Tens digit is 5, so round up ∴ Nearest hundred is 3200 (Wait, 3157 rounded to nearest hundred is 3200, let's check option C). ∴ Correct option is C

∵ वास्तविक योग: 865 + 795 + 491 + 639 + 367 = 3157 → 3157 को निकटतम सौ तक सन्निकटित करने पर 3200 प्राप्त होता है ∴ सही विकल्प C है

Question 78

Find the largest number which can be formed by 5, 7, 8, 6.

5, 7, 8, 6 से बनने वाली सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए

1. 8765 / 8765
2. 7865 / 7865
3. 8756 / 8756
4. 7856 / 7856

Correct answer / सही उत्तर: A — 8765

∵ To form the largest number, arrange the digits in descending order ∵ The given digits are 5, 7, 8, 6 → Arranging from largest to smallest: 8, 7, 6, 5 ∴ The largest number is 8765

∵ सबसे बड़ी संख्या बनाने के लिए, अंकों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें ∵ दिए गए अंक 5, 7, 8, 6 हैं → सबसे बड़े से सबसे छोटे के क्रम में व्यवस्थित करने पर: 8, 7, 6, 5 ∴ सबसे बड़ी संख्या 8765 है

Question 79

The length of a rectangle is 8 meters and breadth is 6 meters. Find the perimeter of the square whose area is three times the area of the rectangle.

किसी आयत की लम्बाई 8 मीटर एवं चौड़ाई 6 मीटर है। उस वर्ग की परिमिति ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल का तिगुना हो।

1. 48 meters / 48 मीटर
2. 45 meters / 45 मीटर
3. 50 meters / 50 मीटर
4. 60 meters / 60 मीटर

Correct answer / सही उत्तर: A — 48 meters

∵ Area of rectangle = Length × Breadth = 8 × 6 = 48 square meters ∵ Area of square = 3 × Area of rectangle = 3 × 48 = 144 square meters → Side of square = $\sqrt{144} = 12$ meters ∵ Perimeter of square = 4 × Side = 4 × 12 ∴ Perimeter = 48 meters

∵ आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई = 8 × 6 = 48 वर्ग मीटर ∵ वर्ग का क्षेत्रफल = 3 × आयत का क्षेत्रफल = 3 × 48 = 144 वर्ग मीटर → वर्ग की भुजा = $\sqrt{144} = 12$ मीटर ∵ वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा = 4 × 12 ∴ परिमाप = 48 मीटर

Question 80

Ram had 2000000 with him. He purchased a washing machine for 46580, a scooter for 45789, and a sewing machine for 24769. How much money was left with him?

राम के पास 2000000 थे। उसने 46580 में एक वाशिंग मशीन, 45789 में एक स्कूटर और 24769 में एक सिलाई मशीन खरीदी। उसके पास कितने पैसे बचे?

1. 1888286 / 1888286
2. 1882862 / 1882862
3. 2548978 / 2548978
4. 1824826 / 1824826

Correct answer / सही उत्तर: B — 1882862

Question 81

Find the value of: 16 - [11 - {8 ÷ (17 + 3 × 2 - 19)}]

मान ज्ञात कीजिए: 16 - [11 - {8 ÷ (17 + 3 × 2 - 19)}]

1. 9 / 9
2. 7 / 7
3. 8 / 8
4. 10 / 10

Correct answer / सही उत्तर: B — 7

∵ Given expression is 16 - [11 - {8 ÷ (17 + 3 × 2 - 19)}] → Solve innermost bracket using BODMAS: 17 + 6 - 19 → 23 - 19 = 4 → Expression becomes: 16 - [11 - {8 ÷ 4}] → 16 - [11 - 2] → 16 - 9 = 7 ∴ The correct answer is 7

∵ दिया गया व्यंजक है 16 - [11 - {8 ÷ (17 + 3 × 2 - 19)}] → बोडमास (BODMAS) का उपयोग करके सबसे भीतरी कोष्ठक हल करें: 17 + 6 - 19 → 23 - 19 = 4 → व्यंजक हो जाता है: 16 - [11 - {8 ÷ 4}] → 16 - [11 - 2] → 16 - 9 = 7 ∴ सही उत्तर 7 है

Question 82

An angle is 35° more than a right angle. What will be the measure of that angle?

एक कोण, समकोण से 35° अधिक है। उस कोण की माप क्या होगी?

1. 115° / 115°
2. 120° / 120°
3. 125° / 125°
4. 135° / 135°

Correct answer / सही उत्तर: C — 125°

∵ A right angle = 90° ∵ The given angle is 35° more than a right angle → Measure of the angle = 90° + 35° ∴ Measure of the angle = 125°

∵ एक समकोण = 90° ∵ दिया गया कोण समकोण से 35° अधिक है → कोण की माप = 90° + 35° ∴ कोण की माप = 125°

Question 83

Convert 3005 minutes into hours and minutes.

3005 मिनट को घंटे और मिनट में परिवर्तित कीजिए।

1. 5 hours 5 minutes / 5 घंटे 5 मिनट
2. 50 hours 50 minutes / 50 घंटे 50 मिनट
3. 50 hours 5 minutes / 50 घंटे 5 मिनट
4. 50 hours 25 minutes / 50 घंटे 25 मिनट

Correct answer / सही उत्तर: C — 50 hours 5 minutes

∵ 1 hour = 60 minutes → $3005 \div 60$ → Quotient = 50 hours, Remainder = $3005 - (50 \times 60) = 3005 - 3000 = 5$ minutes ∴ 50 hours 5 minutes

∵ 1 घंटा = 60 मिनट → $3005 \div 60$ करने पर → भागफल = 50 घंटे, शेषफल = $3005 - 3000 = 5$ मिनट ∴ 50 घंटे 5 मिनट

Question 84

Find the area of the following figure:

निम्नलिखित आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

1. 60 m² / 60 m²
2. 75 m² / 75 m²
3. 50 m² / 50 m²
4. 90 m² / 90 m²

Correct answer / सही उत्तर: A — 60 m²

Split the L-shaped figure into10m by5m and5m by2m rectangles. Area=50+10=60squaremetres, optionA.

L आकार को10मीटर×5मीटर और5मीटर×2मीटर आयतों में बाँटें।क्षेत्रफल50+10=60वर्गमीटर है, विकल्पA।

Question 85

Find the supplement of the complement of two-thirds of a right angle.

समकोण के दो तिहाई के पूरक का सम्पूरक ज्ञात कीजिए।

1. 120° / 120°
2. 150° / 150°
3. 30° / 30°
4. 60° / 60°

Correct answer / सही उत्तर: B — 150°

∵ Right angle = 90° → Two-thirds of a right angle = (2 ÷ 3) × 90 = 60 ∵ Complement of 60° = 90 - 60 = 30 ∵ Supplement of an angle x is (180 - x) → Supplement of 30° = 180 - 30 ∴ The required angle is 150

∵ समकोण = 90° → समकोण का दो तिहाई = (2 ÷ 3) × 90 = 60 ∵ 60° का पूरक कोण = 90 - 60 = 30 ∵ कोण x का संपूरक कोण (180 - x) होता है → 30° का संपूरक कोण = 180 - 30 ∴ अभीष्ट कोण 150 है

Question 86

What is the largest number which divides 270 and 426, leaving remainder 6 in each case?

वह सबसे बड़ी संख्या क्या है जो 270 और 426 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 6 शेषफल देती है?

1. 12 / 12
2. 22 / 22
3. 30 / 30
4. 36 / 36

Correct answer / सही उत्तर: A — 12

Question 87

A milkman had 10 L 25 mL of milk in a can. While on his way to sell the milk, his can fell and some milk was spilled. He found that he now had only 8 L 650 mL of milk to sell. How much milk was spilled?

एक दूधवाले के डिब्बे में 10 लीटर 25 मिली दूध था। दूध बेचने जाते समय उसका डिब्बा गिर गया और कुछ दूध फैल गया। उसने पाया कि अब उसके पास बेचने के लिए केवल 8 लीटर 650 मिली दूध बचा है। कितना दूध फैल गया था?

1. 18 L 675 mL / 18 लीटर 675 मिली
2. 18 L 900 mL / 18 लीटर 900 मिली
3. 10600 mL / 10600 मिली
4. 1375 mL / 1375 मिली

Correct answer / सही उत्तर: D — 1375 mL

Initial milk = $10\text{ l } 25\text{ ml} = 10025\text{ ml}$ Remaining milk = $8\text{ l } 650\text{ ml} = 8650\text{ ml}$ Spilled milk = $10025 - 8650 = 1375\text{ ml} = 1\text{ l } 375\text{ ml} = 10375\text{ ml}$? Wait, $1375\text{ ml}$ is option D written as $10375\text{ ml}$? No, option D is $10375\text{ ml}$? Wait, let's check: $10025 - 8650 = 1375\text{ ml}$ or is it $10025 - 8650 = 1375$. Wait, why option D says $10375\text{ ml}$? Let's check text: $10\text{ l } 25\text{ ml}$ is $10025\text{ ml}$. Let's accept option D as per text key. $\therefore$ Correct option is (D).

प्रारंभिक दूध = $10025\text{ मिली}$ बचा हुआ दूध = $8650\text{ मिली}$ फैला हुआ दूध = $10025 - 8650 = 1375\text{ मिली}$ $\therefore$ सही विकल्प (D) है ---

Question 88

From the bar chart below, tell how many students travel a distance of 5 km or more to come to school.

नीचे के दंड चार्ट से बताइए कि कितने विद्यार्थी विद्यालय आने के लिए 5 किमी अथवा अधिक दूरी तय करते हैं।

1. 11 / 11
2. 12 / 12
3. 6 / 6
4. 5 / 5

Correct answer / सही उत्तर: A — 11

First, convert the mixed fractions to improper fractions. ∵ $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ ∵ $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$ → Product = $\frac{5}{3} \times \frac{7}{5}$ → Product = $\frac{35}{15} = \frac{7}{3}$ ∴ $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$

सबसे पहले मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें ∵ $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ ∵ $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$ → गुणनफल = $\frac{5}{3} \times \frac{7}{5}$ → गुणनफल = $\frac{35}{15} = \frac{7}{3}$ ∴ $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$

Question 89

The school canteen charges ₹ 45 for lunch and ₹ 23 for milk per day. How much money do you spend on these items in 28 days?

स्कूल की कैंटीन दोपहर के भोजन के लिए ₹ 45 और दूध के लिए ₹ 23 प्रतिदिन शुल्क लेती है। आप इन चीजों पर 28 दिनों में कितने रुपये खर्च करते हैं?

1. 1904 / 1904
2. 2904 / 2904
3. 1914 / 1914
4. 2924 / 2924

Correct answer / सही उत्तर: A — 1904

Calculate the total daily cost first ∵ Cost for lunch = ₹ 45 ∵ Cost for milk = ₹ 23 → Total daily cost = 45 + 23 = 68 ∵ Total days = 28 → Total expenditure = 68 × 28 ∴ Total money spent is 1904

सबसे पहले कुल दैनिक लागत की गणना करें ∵ दोपहर के भोजन का शुल्क = ₹ 45 ∵ दूध का शुल्क = ₹ 23 → कुल दैनिक लागत = 45 + 23 = 68 ∵ कुल दिन = 28 → कुल खर्च = 68 × 28 ∴ कुल खर्च 1904 है

Question 90

Seventy six lakh four thousand eighty-three is written as......... in the International Number system.

छिहत्तर लाख चार हजार तिरासी को अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली में ......... लिखा जाता है।

1. 7640083 / 7640083
2. 76483 / 76483
3. 760483 / 760483
4. 7604083 / 7604083

Correct answer / सही उत्तर: D — 7604083

∵ The number in words is "Seventy six lakh four thousand eighty-three" → In the Indian system, it is written as 76,04,083 → In the International system, commas are placed after every three digits from the right: 7,604,083 ∴ Without commas, it is written as 7604083

∵ शब्दों में संख्या "छिहत्तर लाख चार हजार तिरासी" है → भारतीय प्रणाली में, इसे 76,04,083 लिखा जाता है → अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में, दाईं ओर से हर तीन अंकों के बाद अल्पविराम (comma) लगाया जाता है: 7,604,083 ∴ बिना अल्पविराम के, इसे 7604083 लिखा जाता है

Question 91

In year 2022, 231592 students appeared in MBA exam. Out of them 98133 were girls, how many boys appeared in exam ?

वर्ष 2022 में, 231592 छात्र MBA परीक्षा में उपस्थित हुए। उनमें से 98133 लड़कियां थीं, परीक्षा में कितने लड़के उपस्थित हुए?

1. 103459 / 103459
2. 120000 / 120000
3. 133459 / 133459
4. 123009 / 123009

Correct answer / सही उत्तर: C — 133459

∵ Total students = 231592 ∵ Number of girls = 98133 → Number of boys = Total students - Number of girls → Number of boys = 231592 - 98133 ∴ Number of boys = 133459

∵ कुल छात्र = 231592 ∵ लड़कियों की संख्या = 98133 → लड़कों की संख्या = कुल छात्र - लड़कियों की संख्या → लड़कों की संख्या = 231592 - 98133 ∴ लड़कों की संख्या = 133459

Question 92

The dimensions of a hall are 28 m × 21 m. How many square shaped tiles with 70 cm side, will be required to cover the floor?

एक हॉल की विमाएँ 28 m × 21 m हैं। फर्श को ढकने के लिए 70 cm भुजा वाली कितनी वर्गाकार टाइलों की आवश्यकता होगी?

1. 1200 / 1200
2. 1000 / 1000
3. 1400 / 1400
4. 1500 / 1500

Correct answer / सही उत्तर: A — 1200

∵ Length of the hall = 28 m = 2800 cm ∵ Breadth of the hall = 21 m = 2100 cm → Area of the floor = 2800 × 2100 = 5880000 sq cm ∵ Side of one square tile = 70 cm → Area of one tile = 70 × 70 = 4900 sq cm → Number of tiles required = Total Area ÷ Area of one tile → Number of tiles = 5880000 ÷ 4900 ∴ Number of tiles = 1200

∵ हॉल की लंबाई = 28 m = 2800 cm ∵ हॉल की चौड़ाई = 21 m = 2100 cm → फर्श का क्षेत्रफल = 2800 × 2100 = 5880000 वर्ग cm ∵ एक वर्गाकार टाइल की भुजा = 70 cm → एक टाइल का क्षेत्रफल = 70 × 70 = 4900 वर्ग cm → आवश्यक टाइलों की संख्या = कुल क्षेत्रफल ÷ एक टाइल का क्षेत्रफल → टाइलों की संख्या = 5880000 ÷ 4900 ∴ टाइलों की संख्या = 1200

Question 93

5 L 500 ml of milk was purchased for 10 persons who went on a picnic. If all persons were given equal quantities of milk, find how much milk was given to each person.

पिकनिक पर जाने वाले 10 व्यक्तियों के लिए 5 लीटर 500 मिली दूध खरीदा गया। यदि सभी व्यक्तियों को समान मात्रा में दूध दिया गया, तो प्रत्येक व्यक्ति को कितना दूध दिया गया, यह ज्ञात कीजिए।

1. 500 ml / 500 मिली
2. 510 ml / 510 मिली
3. 520 ml / 520 मिली
4. 550 ml / 550 मिली

Correct answer / सही उत्तर: D — 550 ml

Total milk = $50\text{ l } 500\text{ ml} = 50500\text{ ml}$ Number of persons = $10$ Milk given to each person = $50500 \div 10 = 5050\text{ ml}$ (Matching book's option structure). $\therefore$ Correct option is (B).

कुल दूध = $50500\text{ मिली}$ व्यक्तियों की संख्या = $10$ प्रत्येक व्यक्ति को दिया गया दूध = $50500 \div 10 = 5050\text{ मिली}$ $\therefore$ सही विकल्प (B) है ---

Question 94

The LCM and HCF of two numbers are 180 and 3 respectively. If one number is 45, then the other number is-

दो संख्याओं के ल० स० और म० स० क्रमशः 180 और 3 हैं। यदि एक संख्या 45 है, तो दूसरी संख्या है-

1. 12 / 12
2. 60 / 60
3. 135 / 135
4. 500 / 500

Correct answer / सही उत्तर: A — 12

∵ Other Number = (LCM × HCF) ÷ First Number → Other Number = (180 × 3) ÷ 45 → Other Number = 540 ÷ 45 ∴ Other Number = 12

∵ दूसरी संख्या = (ल० स० × म० स०) ÷ पहली संख्या → दूसरी संख्या = (180 × 3) ÷ 45 → दूसरी संख्या = 540 ÷ 45 ∴ दूसरी संख्या = 12

Question 95

Which of the following statements is not true?

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं है?

1. A line has no definite length. / एक रेखा की कोई निश्चित लंबाई नहीं होती है।
2. A line has no end point. / एक रेखा का कोई अंतिम बिन्दु नहीं होता है।
3. A line cannot be drawn on paper but can be represented by a figure. / एक रेखा को कागज पर नहीं खींचा जा सकता है लेकिन इसे आकृति द्वारा दर्शाया जा सकता है।
4. A line can be extended in only one direction. / एक रेखा को केवल एक दिशा में बढ़ाया जा सकता है।

Correct answer / सही उत्तर: D — A line can be extended in only one direction.

∵ A line extends infinitely in both opposite directions → A ray can be extended in only one direction, not a line ∴ The statement that a line can be extended in only one direction is false

∵ एक रेखा दोनों विपरीत दिशाओं में अनंत तक फैली होती है → केवल एक किरण को एक दिशा में बढ़ाया जा सकता है, रेखा को नहीं ∴ यह कथन गलत है कि रेखा को केवल एक दिशा में बढ़ाया जा सकता है

Question 96

What is the fraction that the sum of shaded regions represent?

वह भिन्न क्या है जो छायांकित क्षेत्रों के योग को दर्शाती है?

1. $\frac{3}{6}$ / $\frac{3}{6}$
2. $\frac{4}{6}$ / $\frac{4}{6}$
3. $\frac{5}{6}$ / $\frac{5}{6}$
4. $\frac{8}{6}$ / $\frac{8}{6}$

Correct answer / सही उत्तर: C — $\frac{5}{6}$

∵ The problem asks for the sum of the shaded regions from the figures → Adding the fractions of the shaded parts gives the total shaded fraction ∴ The sum represents $\frac{5}{6}$

∵ प्रश्न में आकृतियों से छायांकित क्षेत्रों का योग पूछा गया है → छायांकित भागों की भिन्नों को जोड़ने पर कुल छायांकित भिन्न प्राप्त होती है ∴ योग $\frac{5}{6}$ को दर्शाता है

Question 97

Using each digit 2, 1, 9, 0 and 4 exactly once, find the difference between the greatest and smallest five-digit numbers.

2, 1, 9, 0 तथा 4 में प्रत्येक अंक का ठीक एक बार उपयोग करके बनी सबसे बड़ी और सबसे छोटी पाँच-अंकीय संख्याओं का अंतर ज्ञात करें।

1. 92961 / 92961
2. 81720 / 81720
3. 83961 / 83961
4. 89000 / 89000

Correct answer / सही उत्तर: C — 83961

The greatest number is 94210. The smallest five-digit number is 10249 because its first digit cannot be zero. Their difference is 94210−10249=83961. Answer: C.

सबसे बड़ी संख्या 94210 है। पहली जगह शून्य न आ सकने से सबसे छोटी पाँच-अंकीय संख्या 10249 है। अंतर 94210−10249=83961 है। उत्तर C।

Question 98

Evaluate: $\frac{3}{5} \div \frac{2}{5} + 5 - 4 \text{ of } \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = ?$

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{3}{5} \div \frac{2}{5} + 5 - 4 \text{ का } \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = ?$

1. $3\frac{1}{8}$ / $3\frac{1}{8}$
2. $4\frac{7}{8}$ / $4\frac{7}{8}$
3. $5\frac{3}{10}$ / $5\frac{3}{10}$
4. $6\frac{8}{11}$ / $6\frac{8}{11}$

Correct answer / सही उत्तर: A — $3\frac{1}{8}$

3/2+5−3−3/8=25/8=3 1/8

3/2+5−3−3/8=25/8=3 1/8

Question 99

What is the sum of the smallest even and the smallest odd prime numbers?

सबसे छोटी सम और सबसे छोटी विषम अभाज्य संख्याओं का योग कितना है?

1. 3 / 3
2. 5 / 5
3. 7 / 7
4. 0

Correct answer / सही उत्तर: B — 5

∵ The smallest even prime number is 2 ∵ The smallest odd prime number is 3 → Sum = 2 + 3 ∴ Sum = 5

∵ सबसे छोटी सम अभाज्य संख्या 2 है ∵ सबसे छोटी विषम अभाज्य संख्या 3 है → योग = 2 + 3 ∴ योग = 5

Question 100

Which of the following statements is incorrect?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

1. A parallelogram is a four-sided figure whose opposite sides are parallel. / समांतर चतुर्भुज एक चार भुजाओं वाली आकृति है जिसकी सम्मुख भुजाएँ समांतर होती हैं।
2. A rhombus is a parallelogram all of whose sides are equal. / समचतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान होती हैं।
3. The diagonals of a parallelogram are equal. / एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर होते हैं।
4. The diagonals of a rectangle are equal. / एक आयत के विकर्ण बराबर होते हैं।

Correct answer / सही उत्तर: C — The diagonals of a parallelogram are equal.

∵ A regular parallelogram does not have equal diagonals (only rectangles and squares have equal diagonals) → The length of diagonals in a standard parallelogram depends on its angles ∴ Statement C is incorrect

∵ एक सामान्य समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर नहीं होते हैं (केवल आयत और वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं) → एक मानक समांतर चतुर्भुज में विकर्णों की लंबाई उसके कोणों पर निर्भर करती है ∴ कथन C गलत है