Maths ke Most Important Questions for Sainik/JNVST/RMS ЁЯФе | Practice тАФ Quiz questions and answers

рд╕рдорд╛рдкреНрдд рдХреНрд╡рд┐рдЬ рдХреЗ рдкреНрд░рд╢реНрди рдФрд░ рдЙрддреНрддрд░ ┬╖ Completed quiz practice

Question 1

Find the sum of the place values of all the digits in the number 504.

рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 504 рдореЗрдВ рд╕рднреА рдЕрдВрдХреЛрдВ рдХреЗ рд╕реНрдерд╛рдиреАрдп рдорд╛рдиреЛрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. 509 / 509
  2. 540 / 540
  3. 504 / 504
  4. 450 / 504

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: C тАФ 504

Place value of 5 = 500 Place value of 0 = 0 Place value of 4 = 4 тИ┤ Sum = 500 + 0 + 4 = 504

5 рдХрд╛ рд╕реНрдерд╛рдиреАрдп рдорд╛рди = 500 0 рдХрд╛ рд╕реНрдерд╛рдиреАрдп рдорд╛рди = 0 4 рдХрд╛ рд╕реНрдерд╛рдиреАрдп рдорд╛рди = 4 тИ┤ рдпреЛрдЧ = 500 + 0 + 4 = 504

Question 2

What is the product of the greatest 4-digit number and the smallest 3-digit number?

4 рдЕрдВрдХреЛрдВ рдХреА рд╕рдмрд╕реЗ рдмрдбрд╝реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдФрд░ 3 рдЕрдВрдХреЛрдВ рдХреА рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХрд╛ рдЧреБрдгрдирдлрд▓ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?

  1. 999900 / 999900
  2. 999000 / 999000
  3. 999990 / 999990
  4. 100000 / 100000

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: A тАФ 999900

Greatest 4-digit number = 9999 Smallest 3-digit number = 100 тИ┤ Product = 9999 ├Ч 100 = 999900

4 рдЕрдВрдХреЛрдВ рдХреА рд╕рдмрд╕реЗ рдмрдбрд╝реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ = 9999 3 рдЕрдВрдХреЛрдВ рдХреА рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ = 100 тИ┤ рдЧреБрдгрдирдлрд▓ = 9999 ├Ч 100 = 999900

Question 3

Simplify: $48 - 12 \div 4 \times 2 + 6$

рд╕рд░рд▓ рдХреАрдЬрд┐рдП: $48 - 12 \div 4 \times 2 + 6$

  1. 45 / 45
  2. 48 / 48
  3. 51 / 51
  4. 36 / 36

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: B тАФ 48

Given expression: $48 - 12 \div 4 \times 2 + 6$ Using BODMAS rule, division first: $12 \div 4 = 3$ тЖТ $48 - 3 \times 2 + 6$ Multiplication next: $3 \times 2 = 6$ тЖТ $48 - 6 + 6$ Addition/Subtraction from left to right: $48 - 6 = 42$ тЖТ $42 + 6 = 48$ тИ┤ Result = 48

рджреА рдЧрдИ рдЕрднрд┐рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐: $48 - 12 \div 4 \times 2 + 6$ BODMAS рдирд┐рдпрдо рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдП, рдкрд╣рд▓реЗ рднрд╛рдЧ рджреЗрдВ: $12 \div 4 = 3$ тЖТ $48 - 3 \times 2 + 6$ рдЕрдЧрд▓рд╛ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░реЗрдВ: $3 \times 2 = 6$ тЖТ $48 - 6 + 6$ рдмрд╛рдПрдБ рд╕реЗ рджрд╛рдПрдБ рдЬреЛрдбрд╝реЗрдВ/рдШрдЯрд╛рдПрдБ: $48 - 6 = 42$ тЖТ $42 + 6 = 48$ тИ┤ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо = 48

Question 4

Find the HCF of 36, 48, and 60.

36, 48 рдФрд░ 60 рдХрд╛ рдорд╣рддреНрддрдо рд╕рдорд╛рдкрд╡рд░реНрддрдХ (HCF) рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. 6 / 6
  2. 12 / 12
  3. 18 / 18
  4. 24 / 24

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: B тАФ 12

Prime factorization: $36 = 2^2 \times 3^2$ $48 = 2^4 \times 3$ $60 = 2^2 \times 3 \times 5$ HCF is the product of smallest powers of common prime factors: $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$ тИ┤ HCF = 12

рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб: $36 = 2^2 \times 3^2$ $48 = 2^4 \times 3$ $60 = 2^2 \times 3 \times 5$ HCF рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдбреЛрдВ рдХреА рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯреА рдШрд╛рддреЛрдВ рдХрд╛ рдЧреБрдгрдирдлрд▓ рд╣реИ: $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$ тИ┤ HCF = 12

Question 5

What is the LCM of 24, 36, and 40?

24, 36 рдФрд░ 40 рдХрд╛ рд▓рдШреБрддреНрддрдо рд╕рдорд╛рдкрд╡рд░реНрддреНрдп (LCM) рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?

  1. 180 / 180
  2. 360 / 360
  3. 720 / 720
  4. 240 / 240

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: B тАФ 360

Prime factorization: $24 = 2^3 \times 3$ $36 = 2^2 \times 3^2$ $40 = 2^3 \times 5$ LCM is the product of highest powers of all prime factors: $2^3 \times 3^2 \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 360$ тИ┤ LCM = 360

рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб: $24 = 2^3 \times 3$ $36 = 2^2 \times 3^2$ $40 = 2^3 \times 5$ LCM рд╕рднреА рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдбреЛрдВ рдХреА рдЙрдЪреНрдЪрддрдо рдШрд╛рддреЛрдВ рдХрд╛ рдЧреБрдгрдирдлрд▓ рд╣реИ: $2^3 \times 3^2 \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 360$ тИ┤ LCM = 360

Question 6

Evaluate: $\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдХреАрдЬрд┐рдП: $\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

  1. $\frac{11}{12}$ / $\frac{11}{12}$
  2. $\frac{7}{12}$ / $\frac{7}{12}$
  3. $\frac{5}{6}$ / $\frac{5}{6}$
  4. $\frac{3}{4}$ / $\frac{3}{4}$

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: A тАФ $\frac{11}{12}$

LCM of denominators 3, 4, and 2 is 12 Convert each fraction: $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ $\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$ $\frac{8}{12} + \frac{9}{12} - \frac{6}{12} = \frac{8 + 9 - 6}{12} = \frac{11}{12}$ тИ┤ Result = $\frac{11}{12}$

рд╣рд░реЛрдВ 3, 4 рдФрд░ 2 рдХрд╛ LCM 12 рд╣реИ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рднрд┐рдиреНрди рдХреЛ рдмрджрд▓реЗрдВ: $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ $\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$ $\frac{8}{12} + \frac{9}{12} - \frac{6}{12} = \frac{8 + 9 - 6}{12} = \frac{11}{12}$ тИ┤ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо = $\frac{11}{12}$

Question 7

Express $0.05$ as a percentage.

$0.05$ рдХреЛ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╡реНрдпрдХреНрдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. $0.5\%$ / $0.5\%$
  2. $5\%$ / $5\%$
  3. $50\%$ / $50\%$
  4. $0.05\%$ / $0.05\%$

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: B тАФ $5\%$

To convert a decimal to percentage, multiply by 100 $0.05 \times 100\% = 5\%$ тИ┤ Percentage = $5\%$

рджрд╢рдорд▓рд╡ рдХреЛ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдореЗрдВ рдмрджрд▓рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, 100 рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░реЗрдВ $0.05 \times 100\% = 5\%$ тИ┤ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд = $5\%$

Question 8

Find the simple interest on тВ╣ 5000 at $8\%$ per annum for 3 years.

тВ╣ 5000 рдкрд░ $8\%$ рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ 3 рд╡рд░реНрд╖ рдХрд╛ рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. тВ╣ 1200 / тВ╣ 1200
  2. тВ╣ 1500 / тВ╣ 1500
  3. тВ╣ 1000 / тВ╣ 1000
  4. тВ╣ 1800 / тВ╣ 1800

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: A тАФ тВ╣ 1200

Formula: $\text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100}$ тИ╡ $P = 5000$, $R = 8$, $T = 3$ тЖТ $\text{SI} = \frac{5000 \times 8 \times 3}{100}$ тЖТ $\text{SI} = 50 \times 24$ тИ┤ $\text{SI} = тВ╣ 1200$

рд╕реВрддреНрд░: $\text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100}$ тИ╡ $P = 5000$, $R = 8$, $T = 3$ тЖТ $\text{SI} = \frac{5000 \times 8 \times 3}{100}$ тЖТ $\text{SI} = 50 \times 24$ тИ┤ $\text{SI} = тВ╣ 1200$

Question 9

The perimeter of a square field is 64 m. Find its area.

рдПрдХ рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдореИрджрд╛рди рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк 64 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдЗрд╕рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. 256 m┬▓ / 256 m┬▓
  2. 128 m┬▓ / 128 m┬▓
  3. 512 m┬▓ / 512 m┬▓
  4. 64 m┬▓ / 64 m┬▓

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: A тАФ 256 m┬▓

Formula: $\text{Perimeter} = 4 \times \text{side}$ тИ╡ $\text{Perimeter} = 64$ тЖТ $\text{side} = \frac{64}{4} = 16\text{ m}$ Formula: $\text{Area} = \text{side}^2$ тЖТ $\text{Area} = 16^2$ тИ┤ $\text{Area} = 256\text{ m}^2$

рд╕реВрддреНрд░: $\text{рдкрд░рд┐рдорд╛рдк} = 4 \times \text{рднреБрдЬрд╛}$ тИ╡ $\text{рдкрд░рд┐рдорд╛рдк} = 64$ тЖТ $\text{рднреБрдЬрд╛} = \frac{64}{4} = 16\text{ рдореАрдЯрд░}$ рд╕реВрддреНрд░: $\text{рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓} = (\text{рднреБрдЬрд╛})^2$ тЖТ $\text{рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓} = 16^2$ тИ┤ $\text{рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓} = 256\text{ m}^2$

Question 10

A train travels 120 km in 2 hours. What is its speed in km/h?

рдПрдХ рдЯреНрд░реЗрди 2 рдШрдВрдЯреЗ рдореЗрдВ 120 рдХрд┐рдореА рдХреА рджреВрд░реА рддрдп рдХрд░рддреА рд╣реИред рдХрд┐рдореА/рдШрдВрдЯрд╛ рдореЗрдВ рдЗрд╕рдХреА рдЪрд╛рд▓ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?

  1. 50 km/h / 50 рдХрд┐рдореА/рдШрдВрдЯрд╛
  2. 60 km/h / 60 рдХрд┐рдореА/рдШрдВрдЯрд╛
  3. 70 km/h / 70 рдХрд┐рдореА/рдШрдВрдЯрд╛
  4. 80 km/h / 80 рдХрд┐рдореА/рдШрдВрдЯрд╛

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: B тАФ 60 km/h

Formula: $\text{Speed} = \frac{\text{Distance}}{\text{Time}}$ тИ╡ $\text{Distance} = 120\text{ km}$, $\text{Time} = 2\text{ hours}$ тЖТ $\text{Speed} = \frac{120}{2}$ тИ┤ $\text{Speed} = 60\text{ km/h}$

рд╕реВрддреНрд░: $\text{рдЪрд╛рд▓} = \frac{\text{рджреВрд░реА}}{\text{рд╕рдордп}}$ тИ╡ $\text{рджреВрд░реА} = 120\text{ рдХрд┐рдореА}$, $\text{рд╕рдордп} = 2\text{ рдШрдВрдЯреЗ}$ тЖТ $\text{рдЪрд╛рд▓} = \frac{120}{2}$ тИ┤ $\text{рдЪрд╛рд▓} = 60\text{ рдХрд┐рдореА/рдШрдВрдЯрд╛}$

Question 11

If $x + 5 = 12$, find the value of $3x - 4$.

рдпрджрд┐ $x + 5 = 12$ рд╣реИ, рддреЛ $3x - 4$ рдХрд╛ рдорд╛рди рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. 17 / 17
  2. 21 / 21
  3. 15 / 15
  4. 25 / 25

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: A тАФ 17

Given equation: $x + 5 = 12$ тЖТ $x = 12 - 5 = 7$ Substitute $x = 7$ in $3x - 4$: $3(7) - 4 = 21 - 4$ тИ┤ Result = 17

рджреА рдЧрдИ рд╕рдореАрдХрд░рдг: $x + 5 = 12$ тЖТ $x = 12 - 5 = 7$ $3x - 4$ рдореЗрдВ $x = 7$ рд░рдЦреЗрдВ: $3(7) - 4 = 21 - 4$ тИ┤ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо = 17

Question 12

The angles of a triangle are in the ratio $2 : 3 : 4$. Find the largest angle.

рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рдХреЛрдг $2 : 3 : 4$ рдХреЗ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рд╣реИрдВред рд╕рдмрд╕реЗ рдмрдбрд╝рд╛ рдХреЛрдг рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. $40^\circ$ / $40^\circ$
  2. $60^\circ$ / $60^\circ$
  3. $80^\circ$ / $80^\circ$
  4. $100^\circ$ / $100^\circ$

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: C тАФ $80^\circ$

Let the angles be $2x$, $3x$, and $4x$. Sum of angles in a triangle = $180^\circ$ тЖТ $2x + 3x + 4x = 180^\circ$ тЖТ $9x = 180^\circ$ тЖТ $x = 20^\circ$ Largest angle = $4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ$ тИ┤ Largest angle = $80^\circ$

рдорд╛рдирд╛ рдХреЛрдг $2x$, $3x$ рдФрд░ $4x$ рд╣реИрдВред рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рдХреЛрдгреЛрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ = $180^\circ$ тЖТ $2x + 3x + 4x = 180^\circ$ тЖТ $9x = 180^\circ$ тЖТ $x = 20^\circ$ рд╕рдмрд╕реЗ рдмрдбрд╝рд╛ рдХреЛрдг = $4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ$ тИ┤ рд╕рдмрд╕реЗ рдмрдбрд╝рд╛ рдХреЛрдг = $80^\circ$

Question 13

Find the value of $(256)^{\frac{1}{4}}$.

$(256)^{\frac{1}{4}}$ рдХрд╛ рдорд╛рди рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. 2 / 2
  2. 4 / 4
  3. 8 / 8
  4. 16 / 16

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: B тАФ 4

Prime factorization of 256: $256 = 4^4$ Substitute in expression: $(4^4)^{\frac{1}{4}} = 4^{4 \times \frac{1}{4}} = 4^1$ тИ┤ Result = 4

256 рдХрд╛ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб: $256 = 4^4$ рд╡реНрдпрдВрдЬрдХ рдореЗрдВ рдорд╛рди рд░рдЦреЗрдВ: $(4^4)^{\frac{1}{4}} = 4^{4 \times \frac{1}{4}} = 4^1$ тИ┤ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо = 4

Question 14

If $x - \frac{1}{x} = 5$, find the value of $x^2 + \frac{1}{x^2}$.

рдпрджрд┐ $x - \frac{1}{x} = 5$ рд╣реИ, рддреЛ $x^2 + \frac{1}{x^2}$ рдХрд╛ рдорд╛рди рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. 23 / 23
  2. 25 / 25
  3. 27 / 27
  4. 29 / 29

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: C тАФ 27

Given equation: $x - \frac{1}{x} = 5$ Square both sides: $(x - \frac{1}{x})^2 = 5^2$ тЖТ $x^2 + \frac{1}{x^2} - 2 = 25$ тЖТ $x^2 + \frac{1}{x^2} = 25 + 2$ тИ┤ $x^2 + \frac{1}{x^2} = 27$

рджреА рдЧрдИ рд╕рдореАрдХрд░рдг: $x - \frac{1}{x} = 5$ рджреЛрдиреЛрдВ рдкрдХреНрд╖реЛрдВ рдХрд╛ рд╡рд░реНрдЧ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░: $(x - \frac{1}{x})^2 = 5^2$ тЖТ $x^2 + \frac{1}{x^2} - 2 = 25$ тЖТ $x^2 + \frac{1}{x^2} = 25 + 2$ тИ┤ $x^2 + \frac{1}{x^2} = 27$

Question 15

The mean of 5 numbers is 20. If one number is excluded, the mean becomes 18. Find the excluded number.

5 рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдорд╛рдзреНрдп 20 рд╣реИред рдпрджрд┐ рдПрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рдирд┐рдХрд╛рд▓ рджрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдП, рддреЛ рдорд╛рдзреНрдп 18 рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдирд┐рдХрд╛рд▓реА рдЧрдИ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. 24 / 24
  2. 26 / 26
  3. 28 / 28
  4. 30 / 30

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: C тАФ 28

Sum of 5 numbers = $5 \times 20 = 100$ Sum of remaining 4 numbers = $4 \times 18 = 72$ Excluded number = $\text{Sum of 5 numbers} - \text{Sum of 4 numbers}$ тЖТ $100 - 72$ тИ┤ Excluded number = 28

5 рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ = $5 \times 20 = 100$ рд╢реЗрд╖ 4 рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ = $4 \times 18 = 72$ рди рдирд┐рдХрд╛рд▓реА рдЧрдИ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ = 5 рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ - 4 рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ тЖТ $100 - 72$ тИ┤ рдирд┐рдХрд╛рд▓реА рдЧрдИ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ = 28

Question 16

Find the compound interest on тВ╣ 10000 at $10\%$ per annum for 2 years, compounded annually.

тВ╣ 10000 рдкрд░ $10\%$ рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рджрд░ рд╕реЗ 2 рд╡рд░реНрд╖ рдХрд╛ рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдз рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП, рдЬрдмрдХрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рд╕рдВрдпреЛрдЬрд┐рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред

  1. тВ╣ 2000 / тВ╣ 2000
  2. тВ╣ 2100 / тВ╣ 2100
  3. тВ╣ 2200 / тВ╣ 2200
  4. тВ╣ 2150 / тВ╣ 2150

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: B тАФ тВ╣ 2100

Formula for Amount: $A = P(1 + \frac{R}{100})^n$ тИ╡ $P = 10000$, $R = 10$, $n = 2$ тЖТ $A = 10000(1 + \frac{10}{100})^2$ тЖТ $A = 10000 \times \frac{11}{10} \times \frac{11}{10}$ тЖТ $A = 10000 \times \frac{121}{100} = 12100$ Compound Interest ($\text{CI}$) = $A - P$ тЖТ $12100 - 10000$ тИ┤ $\text{CI} = тВ╣ 2100$

рдорд┐рд╢реНрд░рдзрди рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░: $A = P(1 + \frac{R}{100})^n$ тИ╡ $P = 10000$, $R = 10$, $n = 2$ тЖТ $A = 10000(1 + \frac{10}{100})^2$ тЖТ $A = 10000 \times \frac{11}{10} \times \frac{11}{10}$ тЖТ $A = 10000 \times \frac{121}{100} = 12100$ рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ ($\text{CI}$) = $A - P$ тЖТ $12100 - 10000$ тИ┤ $\text{CI} = тВ╣ 2100$

Question 17

The volume of a cube is $343\text{ cm}^3$. Find its total surface area.

рдПрдХ рдШрди рдХрд╛ рдЖрдпрддрди $343\text{ рд╕реЗрдореА}^3$ рд╣реИред рдЗрд╕рдХрд╛ рдХреБрд▓ рдкреГрд╖реНрдареАрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. $196\text{ cm}^2$ / $196\text{ рд╕реЗрдореА}^2$
  2. $245\text{ cm}^2$ / $245\text{ рд╕реЗрдореА}^2$
  3. $294\text{ cm}^2$ / $294\text{ рд╕реЗрдореА}^2$
  4. $343\text{ cm}^2$ / $343\text{ рд╕реЗрдореА}^2$

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: C тАФ $294\text{ cm}^2$

Formula for Volume: $\text{Volume} = a^3$ тИ╡ $\text{Volume} = 343$ тЖТ $\text{side } (a) = \sqrt[3]{343} = 7\text{ cm}$ Formula for Total Surface Area ($\text{TSA}$) = $6a^2$ тЖТ $\text{TSA} = 6 \times (7)^2$ тЖТ $\text{TSA} = 6 \times 49$ тИ┤ $\text{TSA} = 294\text{ cm}^2$

рдЖрдпрддрди рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░: $\text{рдЖрдпрддрди} = a^3$ тИ╡ $\text{рдЖрдпрддрди} = 343$ тЖТ $\text{рднреБрдЬрд╛ } (a) = \sqrt[3]{343} = 7\text{ рд╕реЗрдореА}$ рдХреБрд▓ рдкреГрд╖реНрдареАрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ ($\text{TSA}$) рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ = $6a^2$ тЖТ $\text{TSA} = 6 \times (7)^2$ тЖТ $\text{TSA} = 6 \times 49$ тИ┤ $\text{TSA} = 294\text{ рд╕реЗрдореА}^2$

Question 18

Factorize: $x^2 - 9x + 20$

рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП: $x^2 - 9x + 20$

  1. $(x - 4)(x - 5)$ / $(x - 4)(x - 5)$
  2. $(x + 4)(x + 5)$ / $(x + 4)(x + 5)$
  3. $(x - 2)(x - 10)$ / $(x - 2)(x - 10)$
  4. $(x + 2)(x + 10)$ / $(x + 2)(x + 10)$

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: A тАФ $(x - 4)(x - 5)$

Given quadratic expression: $x^2 - 9x + 20$ Split the middle term $-9x$ into $-4x$ and $-5x$ (since $-4 \times -5 = 20$ and $-4 + -5 = -9$): $x^2 - 4x - 5x + 20$ Group terms: $x(x - 4) - 5(x - 4)$ Factor out $(x - 4)$: тИ┤ $(x - 4)(x - 5)$

рджреА рдЧрдИ рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рд╡реНрдпрдВрдЬрдХ: $x^2 - 9x + 20$ рдордзреНрдп рдкрдж $-9x$ рдХреЛ $-4x$ рдФрд░ $-5x$ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВ (рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ $-4 \times -5 = 20$ рдФрд░ $-4 + -5 = -9$): $x^2 - 4x - 5x + 20$ рдкрджреЛрдВ рдХреЗ рд╕рдореВрд╣ рдмрдирд╛рдПрдВ: $x(x - 4) - 5(x - 4)$ $(x - 4)$ рдХреЛ рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда рд▓реЗрдВ: тИ┤ $(x - 4)(x - 5)$

Question 19

Find the smallest number by which 392 must be multiplied to make it a perfect cube.

рд╡рд╣ рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ 392 рдХреЛ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рдПрдХ рдкреВрд░реНрдг рдШрди рдмрди рдЬрд╛рдПред

  1. 2 / 2
  2. 7 / 7
  3. 14 / 14
  4. 49 / 49

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: B тАФ 7

Prime factorization of 392: $392 = 2 \times 2 \times 2 \times 7 \times 7 = 2^3 \times 7^2$ To make it a perfect cube, the exponent of each prime factor must be a multiple of 3. The exponent of 7 is 2, so we need one more 7 to make it $7^3$. тИ┤ Multiplying number = 7

392 рдХрд╛ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб: $392 = 2 \times 2 \times 2 \times 7 \times 7 = 2^3 \times 7^2$ рдкреВрд░реНрдг рдШрди рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб рдХреА рдШрд╛рдд 3 рдХрд╛ рдЧреБрдгрдЬ рд╣реЛрдиреА рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред 7 рдХреА рдШрд╛рдд 2 рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЗрд╕реЗ $7^3$ рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдФрд░ 7 рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реИред тИ┤ рдЧреБрдгрд╛ рдХреА рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ = 7

Question 20

If the cost price of 12 pens is equal to the selling price of 15 pens, find the profit or loss percentage.

рдпрджрд┐ 12 рдкреЗрди рдХрд╛ рдХреНрд░рдп рдореВрд▓реНрдп 15 рдкреЗрди рдХреЗ рд╡рд┐рдХреНрд░рдп рдореВрд▓реНрдп рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реИ, рддреЛ рд▓рд╛рдн рдпрд╛ рд╣рд╛рдирд┐ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

  1. $20\%$ Profit / $20\%$ рд▓рд╛рдн
  2. $20\%$ Loss / $20\%$ рд╣рд╛рдирд┐
  3. $25\%$ Profit / $25\%$ рд▓рд╛рдн
  4. $25\%$ Loss / $25\%$ рд╣рд╛рдирд┐

Correct answer / рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░: B тАФ $20\%$ Loss

Let the cost price of 1 pen be тВ╣ 1. Cost price of 15 pens = тВ╣ 15 Selling price of 15 pens = Cost price of 12 pens = тВ╣ 12 Here, $\text{CP} = 15$, $\text{SP} = 12$ тИ╡ $\text{CP} > \text{SP}$, there is a loss. $\text{Loss} = 15 - 12 = 3$ $\text{Loss percentage} = \frac{\text{Loss}}{\text{CP}} \times 100\%$ тЖТ $\frac{3}{15} \times 100\%$ тЖТ $\frac{1}{5} \times 100\%$ тИ┤ Loss percentage = $20\%$

рдорд╛рдирд╛ 1 рдкреЗрди рдХрд╛ рдХреНрд░рдп рдореВрд▓реНрдп тВ╣ 1 рд╣реИред 15 рдкреЗрди рдХрд╛ рдХреНрд░рдп рдореВрд▓реНрдп = тВ╣ 15 15 рдкреЗрди рдХрд╛ рд╡рд┐рдХреНрд░рдп рдореВрд▓реНрдп = 12 рдкреЗрди рдХрд╛ рдХреНрд░рдп рдореВрд▓реНрдп = тВ╣ 12 рдпрд╣рд╛рдБ $\text{CP} = 15$, $\text{SP} = 12$ тИ╡ $\text{CP} > \text{SP}$, рд╣рд╛рдирд┐ рд╣реЛрддреА рд╣реИред $\text{рд╣рд╛рдирд┐} = 15 - 12 = 3$ $\text{рд╣рд╛рдирд┐ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд} = \frac{\text{рд╣рд╛рдирд┐}}{\text{CP}} \times 100\%$ тЖТ $\frac{3}{15} \times 100\%$ тЖТ $\frac{1}{5} \times 100\%$ тИ┤ рд╣рд╛рдирд┐ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд = $20\%$