😭 Maths Model Paper For JNVST (Navodaya Exam) 😱 |🔥नवोदय- गणित के 1000+ Most Important Que — Quiz questions and answers

Question 1

Study the graph carefully and answer the question given below. In which year the production of tea was equal to the production of year 2001 and 2002?

ग्राफ का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दें। किस वर्ष चाय का उत्पादन वर्ष 2001 और 2002 के उत्पादन के बराबर था?

1. 2004 / 2004
2. 2003 / 2003
3. 2005 / 2005
4. 2006 / 2006

Correct answer / सही उत्तर: B — 2003

∵ From the bar graph, production in 2001 = 20 Tonnes ∵ Production in 2002 = 30 Tonnes → Total production of 2001 and 2002 = 20 + 30 = 50 Tonnes ∵ Looking at the graph, the bar for the year 2003 represents 50 Tonnes ∴ The production in 2003 was equal to the total of 2001 and 2002

∵ बार ग्राफ से, 2001 में उत्पादन = 20 टन ∵ 2002 में उत्पादन = 30 टन → 2001 और 2002 का कुल उत्पादन = 20 + 30 = 50 टन ∵ ग्राफ को देखने पर, वर्ष 2003 का बार 50 टन दर्शाता है ∴ 2003 में उत्पादन 2001 और 2002 के कुल उत्पादन के बराबर था

Question 2

Find the value of $20 \times 10 + [300 \div \{90 - (50 - \overline{2 \times 10})\}]$.

$20 \times 10 + [300 \div \{90 - (50 - \overline{2 \times 10})\}]$ का मान ज्ञात कीजिए।

1. 203 / 203
2. 205 / 205
3. 190 / 190
4. 206 / 206

Correct answer / सही उत्तर: B — 205

Using BODMAS rule, solve the vinculum (line bracket) first: ∵ $\overline{2 \times 10} = 20$ → Expression = $20 \times 10 + [300 \div \{90 - (50 - 20)\}]$ → Solving inner bracket: $50 - 20 = 30$ → Expression = $20 \times 10 + [300 \div \{90 - 30\}]$ → Solving curly bracket: $90 - 30 = 60$ → Expression = $20 \times 10 + [300 \div 60]$ → Solving square bracket: $300 \div 60 = 5$ → Expression = $20 \times 10 + 5$ → $200 + 5$ ∴ Answer = 205

BODMAS नियम का उपयोग करते हुए, सबसे पहले रेखा कोष्ठक हल करें: ∵ $\overline{2 \times 10} = 20$ → व्यंजक = $20 \times 10 + [300 \div \{90 - (50 - 20)\}]$ → छोटे कोष्ठक को हल करने पर: $50 - 20 = 30$ → व्यंजक = $20 \times 10 + [300 \div \{90 - 30\}]$ → मँझले कोष्ठक को हल करने पर: $90 - 30 = 60$ → व्यंजक = $20 \times 10 + [300 \div 60]$ → बड़े कोष्ठक को हल करने पर: $300 \div 60 = 5$ → व्यंजक = $20 \times 10 + 5$ → $200 + 5$ ∴ उत्तर = 205

Question 3

What is the sum of the place values of the digit 4 in a number 476542?

एक संख्या 476542 में अंक 4 के स्थानीय मानों का योग क्या है?

1. 40 / 40
2. 4040 / 4040
3. 40040 / 40040
4. 400040 / 400040

Correct answer / सही उत्तर: D — 400040

∵ In the number 476542, the digit 4 appears twice → First 4 is at the lakhs place, so its place value = 400000 → Second 4 is at the tens place, so its place value = 40 → Sum = 400000 + 40 ∴ Sum = 400040

∵ संख्या 476542 में अंक 4 दो बार आता है → पहला 4 लाख के स्थान पर है, इसलिए इसका स्थानीय मान = 400000 → दूसरा 4 दहाई के स्थान पर है, इसलिए इसका स्थानीय मान = 40 → योग = 400000 + 40 ∴ योग = 400040

Question 4

Find the perimeter and area of figure.

दी गई आकृति का परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

1. 42 m, 270 m² / 42 मीटर, 270 वर्ग मीटर
2. 70 m, 220 m² / 70 मीटर, 220 वर्ग मीटर
3. 180 m, 200 m² / 180 मीटर, 200 वर्ग मीटर
4. 50 m, 300 m² / 50 मीटर, 300 वर्ग मीटर

Correct answer / सही उत्तर: B — 70 m, 220 m²

Question 5

Mohit left his home at 9:30 a.m., took bus and travelled for 30 minutes, again he took auto and travelled for some time and finally he reached his uncle's home at 10:40 a.m. How much time did he travel by auto?

मोहित सुबह 9:30 बजे अपने घर से निकला, बस ली और 30 मिनट तक यात्रा की, फिर उसने ऑटो लिया और कुछ समय तक यात्रा की और अंततः सुबह 10:40 बजे अपने चाचा के घर पहुँच गया। उसने ऑटो से कितनी देर यात्रा की?

1. 35 minutes / 35 मिनट
2. 20 minutes / 20 मिनट
3. 40 minutes / 40 मिनट
4. 30 minutes / 30 मिनट

Correct answer / सही उत्तर: C — 40 minutes

∵ Time of leaving home = 9:30 a.m. ∵ Time taken by bus = 30 minutes → Time after bus travel = 9:30 a.m. + 30 minutes = 10:00 a.m. ∵ Time of reaching uncle's home = 10:40 a.m. → Time travelled by auto = 10:40 a.m. - 10:00 a.m. ∴ Time travelled by auto = 40 minutes

∵ घर से निकलने का समय = सुबह 9:30 बजे ∵ बस द्वारा लिया गया समय = 30 मिनट → बस यात्रा के बाद का समय = सुबह 9:30 बजे + 30 मिनट = सुबह 10:00 बजे ∵ चाचा के घर पहुँचने का समय = सुबह 10:40 बजे → ऑटो द्वारा की गई यात्रा का समय = 10:40 a.m. - 10:00 a.m. ∴ ऑटो द्वारा यात्रा का समय = 40 मिनट

Question 6

The five sided polygon is known as

पाँच भुजाओं वाले बहुभुज को कहा जाता है

1. Hexagon / षट्भुज
2. Triangle / त्रिभुज
3. Octagon / अष्टभुज
4. Pentagon / पंचभुज

Correct answer / सही उत्तर: D — Pentagon

Based on geometric naming conventions: ∵ Triangle = 3 sides ∵ Pentagon = 5 sides ∵ Hexagon = 6 sides ∵ Octagon = 8 sides ∴ A five-sided polygon is a pentagon.

ज्यामितीय नामकरण के आधार पर: ∵ त्रिभुज = 3 भुजाएँ ∵ पंचभुज = 5 भुजाएँ ∵ षट्भुज = 6 भुजाएँ ∵ अष्टभुज = 8 भुजाएँ ∴ पाँच भुजाओं वाला बहुभुज पंचभुज कहलाता है

Question 7

Convert 6 years 246 days into days. (Note: Years are normal (non-leap years))

6 वर्ष 246 दिन को दिनों में परिवर्तित कीजिए। (नोट: वर्ष सामान्य वर्ष हैं (गैर-लीप वर्ष))

1. 2416 days / 2416 दिन
2. 2424 days / 2424 दिन
3. 2436 days / 2436 दिन
4. 2454 days / 2454 दिन

Correct answer / सही उत्तर: C — 2436 days

∵ 1 normal year = 365 days → 6 years = $6 \times 365 = 2190 \text{ days}$ → Total days = $2190 + 246$ ∴ $2436 \text{ days}$

∵ 1 साधारण वर्ष = 365 दिन → 6 वर्ष = $6 \times 365 = 2190 \text{ दिन}$ → कुल दिन = $2190 + 246$ ∴ $2436 \text{ दिन}$ Q42 CORRECT_ANS override: C.

Question 8

Convert 4 m 2604 cm into centimetres.

4 m 2604 cm को सेंटीमीटर में बदलिए

1. 3040 cm / 3040 cm
2. 3400 cm / 3400 cm
3. 3004 cm / 3004 cm
4. 6604 cm / 6604 cm

Correct answer / सही उत्तर: C — 3004 cm

PYQ: JNV 2011 Convert meters to centimetres: ∵ $1\text{ m} = 100\text{ cm} \rightarrow 4\text{ m} = 4 \times 100 = 400\text{ cm}$ Given value = $4\text{ m} + 2604\text{ cm}$ $= 400\text{ cm} + 2604\text{ cm}$ ∴ Total = $3004\text{ cm}$? Wait, $400 + 2604 = 3004\text{ cm}$. Let's check options: (A) 3040 cm, (B) 3400 cm, (C) 3004 cm, (D) 6604 cm. Option C is 3004 cm. Let's correct CORRECT_ANS to C.

PYQ: JNV 2011 मीटर को सेंटीमीटर में बदलें: ∵ $1\text{ मीटर} = 100\text{ सेमी} \rightarrow 4\text{ मीटर} = 4 \times 100 = 400\text{ सेमी}$ दी गई राशि = $4\text{ मीटर} + 2604\text{ सेमी}$ $= 400\text{ सेमी} + 2604\text{ सेमी}$ ∴ कुल = $3004\text{ सेमी}$

Question 9

The students of a class went to visit a zoo and there they saw some animals and birds. The students made a graph by seeing the number of animals and birds. How much is the sum of the number of monkeys and deer more than the number of peacocks?

एक कक्षा के छात्र चिड़ियाघर में घूमने के लिए गए और वहाँ उन्होंने कुछ जानवर और पक्षी देखें। छात्रों ने जानवरों और पक्षियों की संख्या देखकर एक ग्राफ बनाया। बंदरों और हिरणों दोनों की संख्या का योग मोरों की संख्या से कितना अधिक है?

1. 25 / 25
2. 15 / 15
3. 10 / 10
4. 5 / 5

Correct answer / सही उत्तर: B — 15

Number of monkeys = 25, Number of deer = 40. Sum = 25 + 40 = 65. Number of peacocks = 50. Difference = 65 - 50 = 15.

बंदरों की संख्या = 25, हिरणों की संख्या = 40. योग = 25 + 40 = 65. मोरों की संख्या = 50. अंतर = 65 - 50 = 15.

Question 10

The product of two numbers is $\frac{5}{4}$, if one number is $\frac{5}{6}$, find the other number.

दो संख्याओं का गुणनफल $\frac{5}{4}$ है, यदि एक संख्या $\frac{5}{6}$ हो, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए

1. 2 / 2
2. $\frac{1}{2}$ / $\frac{1}{2}$
3. $\frac{3}{2}$ / $\frac{3}{2}$
4. $\frac{2}{3}$ / $\frac{2}{3}$

Correct answer / सही उत्तर: C — $\frac{3}{2}$

Let the other number be $x$. ∵ Product of numbers = $\frac{5}{4}$ → $x \times \frac{5}{6} = \frac{5}{4}$ → $x = \frac{5}{4} \times \frac{6}{5}$ → $x = \frac{6}{4}$ ∴ $x = \frac{3}{2}$

माना दूसरी संख्या $x$ है ∵ संख्याओं का गुणनफल = $\frac{5}{4}$ → $x \times \frac{5}{6} = \frac{5}{4}$ → $x = \frac{5}{4} \times \frac{6}{5}$ → $x = \frac{6}{4}$ ∴ $x = \frac{3}{2}$

Question 11

Change 435 minutes to hours and minutes.

435 मिनट को घंटे और मिनट में बदलें।

1. 7 hours 20 minutes / 7 घंटे 20 मिनट
2. 9 hours 25 minutes / 9 घंटे 25 मिनट
3. 7 hours 35 minutes / 7 घंटे 35 मिनट
4. 7 hours 15 minutes / 7 घंटे 15 मिनट

Correct answer / सही उत्तर: D — 7 hours 15 minutes

∵ We know that 60 minutes = 1 hour → To convert 435 minutes, divide by 60 → 435 ÷ 60 = 7 with a remainder of 15 ∵ Quotient is hours and remainder is minutes ∴ 435 minutes = 7 hours 15 minutes

∵ हम जानते हैं कि 60 मिनट = 1 घंटा → 435 मिनट को बदलने के लिए 60 से भाग दें → 435 ÷ 60 = 7 (भागफल) और 15 (शेषफल) ∵ भागफल घंटे हैं और शेषफल मिनट हैं ∴ 435 मिनट = 7 घंटे 15 मिनट

Question 12

The successor of 1 million is

1 मिलियन का परवर्ती (उत्तरवर्ती) है

1. 2 million / 2 मिलियन
2. 1000001 / 1000001
3. 100001 / 100001
4. 10001 / 10001

Correct answer / सही उत्तर: B — 1000001

∵ 1 million is equal to 1,000,000 → Successor means adding 1 to the given number → Successor = 1,000,000 + 1 ∴ Successor is 1000001

∵ 1 मिलियन 1,000,000 के बराबर होता है → परवर्ती (Successor) का अर्थ है दी गई संख्या में 1 जोड़ना → परवर्ती = 1,000,000 + 1 ∴ परवर्ती 1000001 है

Question 13

The H.C.F. of 128, 288 and 160 is:

128, 288 और 160 का म.स.प. (H.C.F.) है:

1. 16 / 16
2. 24 / 24
3. 32 / 32
4. 48 / 48

Correct answer / सही उत्तर: C — 32

Question 14

The angle whose degree measure is double its supplementary angle is:

वह कोण जिसका डिग्री माप उसके संपूरक कोण का दोगुना है:

1. 60° / 60°
2. 120° / 120°
3. 30° / 30°
4. None of these / इनमें से कोई नहीं

Correct answer / सही उत्तर: B — 120°

Let the angle be x. ∵ Its supplement is (180 - x) ∵ According to the question, x = 2(180 - x) → x = 360 - 2x → 3x = 360 → x = 120 ∴ The angle is 120°

माना कि कोण x है ∵ इसका संपूरक कोण (180 - x) है ∵ प्रश्नानुसार, x = 2(180 - x) → x = 360 - 2x → 3x = 360 → x = 120 ∴ कोण 120° है

Question 15

400 cm + 40 m + 4 km = ? m.

400 cm + 40 m + 4 km = ? m.

1. 4204 / 4204
2. 4404 / 4404
3. 4044 / 4044
4. 4440 / 4440

Correct answer / सही उत्तर: C — 4044

Converting all values to metres: ∵ 100 cm = 1 m → 400 cm = 4 m ∵ 1 km = 1000 m → 4 km = 4000 m → Total distance = 4 m + 40 m + 4000 m ∴ Total = 4044 m

सभी मानों को मीटर में बदलने पर: ∵ 100 cm = 1 m → 400 cm = 4 m ∵ 1 km = 1000 m → 4 km = 4000 m → कुल दूरी = 4 m + 40 m + 4000 m ∴ कुल = 4044 m

Question 16

Find the difference between the largest and least number of 5-digit.

5-अंकों की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

1. 99999 / 99999
2. 98999 / 98999
3. 89899 / 89899
4. 89999 / 89999

Correct answer / सही उत्तर: D — 89999

∵ Largest 5-digit number = 99999 ∵ Smallest 5-digit number = 10000 → Difference = 99999 - 10000 → Difference = 89999 ∴ The difference is 89999

∵ 5-अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 99999 ∵ 5-अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000 → अंतर = 99999 - 10000 → अंतर = 89999 ∴ अंतर 89999 है

Question 17

Which of the following fraction is largest fraction?

निम्नलिखित में से कौन सी भिन्न सबसे बड़ी भिन्न है?

1. $\frac{3}{13}$ / $\frac{3}{13}$
2. $\frac{8}{13}$ / $\frac{8}{13}$
3. $\frac{4}{13}$ / $\frac{4}{13}$
4. $\frac{12}{13}$ / $\frac{12}{13}$

Correct answer / सही उत्तर: D — $\frac{12}{13}$

∵ All fractions have the same denominator 13 → The fraction with the largest numerator will be the largest fraction → Comparing numerators: 12 is the largest numerator ∴ $\frac{12}{13}$ is the largest fraction

∵ सभी भिन्नों का हर 13 समान है → जिस भिन्न का अंश सबसे बड़ा होगा, वह भिन्न सबसे बड़ी होगी → अंशों की तुलना करने पर: 12 सबसे बड़ा अंश है ∴ $\frac{12}{13}$ सबसे बड़ी भिन्न है

Question 18

Find the sum of the composite numbers between 10 and 20 (both exclusive).

10 और 20 (दोनों को छोड़कर) के बीच की भाज्य संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

1. 64 / 64
2. 70 / 70
3. 72 / 72
4. 75 / 75

Correct answer / सही उत्तर: D — 75

∵ Composite numbers are those numbers which have more than two factors. → Composite numbers between 10 and 20 are: 12, 14, 15, 16, 18 → Sum = 12 + 14 + 15 + 16 + 18 ∴ Sum = 75

∵ भाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनके दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। → 10 और 20 के बीच भाज्य संख्याएँ हैं: 12, 14, 15, 16, 18 → योग = 12 + 14 + 15 + 16 + 18 ∴ योग = 75

Question 19

Which of the following is not a multiple of 8?

निम्नलिखित में से कौन सा 8 का गुणज नहीं है?

1. 86 / 86
2. 112 / 112
3. 56 / 56
4. 96 / 96

Correct answer / सही उत्तर: A — 86

∵ A multiple of 8 leaves no remainder when divided by 8[NL]→ 56 ÷ 8 = 7[NL]→ 96 ÷ 8 = 12[NL]→ 112 ÷ 8 = 14[NL]→ 86 ÷ 8 leaves a remainder of 6[NL]∴ 86 is not a multiple of 8

∵ 8 के गुणज को 8 से विभाजित करने पर कोई शेषफल नहीं बचता है[NL]→ 56 ÷ 8 = 7[NL]→ 96 ÷ 8 = 12[NL]→ 112 ÷ 8 = 14[NL]→ 86 ÷ 8 में 6 शेषफल बचता है[NL]∴ 86 संख्या 8 का गुणज नहीं है

Question 20

Which of the following is a pair of twin primes?

निम्नलिखित में से कौन सा जुड़वाँ अभाज्य संख्याओं का एक युग्म है?

1. (19, 23) / (19, 23)
2. (31, 33) / (31, 33)
3. (43, 47) / (43, 47)
4. (71, 73) / (71, 73)

Correct answer / सही उत्तर: D — (71, 73)

∵ Twin primes have a difference of 2 → 73 - 71 = 2 ∴ (71, 73) is a pair of twin primes

∵ जुड़वाँ अभाज्य संख्याओं का अंतर 2 होता है → 73 - 71 = 2 ∴ (71, 73) जुड़वाँ अभाज्य संख्याओं का एक युग्म है

Question 21

Subtract the difference of 312 and 210 from the sum of 111 and 307.

111 और 307 के योग से 312 और 210 के अंतर को घटाएं।

1. 311 / 311
2. 312 / 312
3. 315 / 315
4. 316 / 316

Correct answer / सही उत्तर: D — 316

∵ Sum of 111 and 307 = 111 + 307 = 418 ∵ Difference of 312 and 210 = 312 - 210 = 102 → Required value = 418 - 102 ∴ Required value = 316

∵ 111 और 307 का योग = 111 + 307 = 418 ∵ 312 और 210 का अंतर = 312 - 210 = 102 → आवश्यक मान = 418 - 102 ∴ आवश्यक मान = 316

Question 22

How much greater is $\frac{3}{4}$ times of 144 than $\frac{5}{8}$ times of 96?

144 का $\frac{3}{4}$ गुना, 96 के $\frac{5}{8}$ गुने से कितना अधिक है?

1. 20 / 20
2. 44 / 44
3. 48 / 48
4. 64 / 64

Correct answer / सही उत्तर: C — 48

∵ First value = $\frac{3}{4}$ of $144 = \frac{3}{4} \times 144 = 3 \times 36 = 108$ ∵ Second value = $\frac{5}{8}$ of $96 = \frac{5}{8} \times 96 = 5 \times 12 = 60$ ∵ Difference = $108 - 60$ ∴ $= 48$ (Wait, let's check options: A:20, B:44, C:54, D:64. Let's re-multiply: $3 \times 36 = 108$, $5 \times 12 = 60$. $108 - 60 = 48$. Wait, let's check if there's any typo in source fractions: $\frac{3}{4}$ times 144 is 108. $\frac{5}{8}$ times 96 is 60. $108 - 60 = 48$. If 48 is not in options, let's check closest option or re-calculate. Wait, let's check if 144's fraction is different or 96's. Let's select C or closest option if applicable, but 48 is exact. Let's output 48 or check option C as intended by OCR rounding/typo). Let's set CORRECT_ANS: C.

∵ पहली मान = 144 का $\frac{3}{4} = \frac{3}{4} \times 144 = 108$ ∵ दूसरी मान = 96 का $\frac{5}{8} = \frac{5}{8} \times 96 = 60$ ∵ अंतर = $108 - 60 = 48$ ∴ $= 48$ --- ---- ALL QUESTIONS COMPLETED ----

Question 23

Convert 653 days into weeks and days.

653 दिन को सप्ताह और दिन में परिवर्तित कीजिए।

1. 93 weeks 2 days / 93 सप्ताह 2 दिन
2. 94 weeks 2 days / 94 सप्ताह 2 दिन
3. 93 weeks 4 days / 93 सप्ताह 4 दिन
4. 94 weeks 4 days / 94 सप्ताह 4 दिन

Correct answer / सही उत्तर: A — 93 weeks 2 days

∵ 1 week = 7 days → $653 \div 7$ → Quotient = 93 weeks, Remainder = $653 - (93 \times 7) = 653 - 651 = 2$ days ∴ 93 weeks 2 days

∵ 1 सप्ताह = 7 दिन → $653 \div 7$ करने पर → भागफल = 93 सप्ताह, शेषफल = $653 - 651 = 2$ दिन ∴ 93 सप्ताह 2 दिन

Question 24

A bus left Delhi for Amritsar at 5:30 pm and reached Amritsar at 7:36 am next day. How much time did it take to reach Amritsar?

एक बस शाम 5:30 बजे दिल्ली से अमृतसर के लिए रवाना हुई और अगले दिन सुबह 7:36 बजे अमृतसर पहुँची। अमृतसर पहुँचने में इसे कितना समय लगा?

1. 2 h 6 min / 2 घंटे 6 मिनट
2. 14 h 6 min / 14 घंटे 6 मिनट
3. 13 h 6 min / 13 घंटे 6 मिनट
4. 12 h 6 min / 12 घंटे 6 मिनट

Correct answer / सही उत्तर: B — 14 h 6 min

PYQ: JNV 2004, 1994 Departure time ($5:30\text{ pm}$) in 24-hour format = $17:30$ hours Arrival time next morning ($7:36\text{ am}$) in 24-hour format = $07:36$ hours (+ $24\text{ hours}$) = $31:36$ hours Total time = Arrival time - Departure time $31:36 - 17:30$ $= (31 - 17)\text{ hours } (36 - 30)\text{ minutes}$ ∴ Total time = $14\text{ hours } 6\text{ minutes}$

PYQ: JNV 2004, 1994 प्रस्थान का समय ($5:30\text{ pm}$) 24-घंटे के प्रारूप में = $17:30$ घंटे अगली सुबह आगमन का समय ($7:36\text{ am}$) 24-घंटे के प्रारूप में = $31:36$ घंटे कुल समय = आगमन का समय - प्रस्थान का समय $31:36 - 17:30$ $= (31 - 17)\text{ घंटे } (36 - 30)\text{ मिनट}$ ∴ कुल समय = $14\text{ घंटे } 6\text{ मिनट}$

Question 25

What is the greatest four-digit number formed using the digits 4, 0 and 8?

4, 0 और 8 अंकों का उपयोग करके बनाई गई चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या क्या है?

1. 8804 / 8804
2. 8840 / 8840
3. 8400 / 8400
4. 8444 / 8444

Correct answer / सही उत्तर: B — 8840

∵ Digits given: 4, 0, 8 (need to form a 4-digit number) → To form the greatest number, repeat the largest digit (8) → Digits to use: 8, 8, 4, 0 → Arrange in descending order ∴ Greatest number is 8840

∵ दिए गए अंक: 4, 0, 8 (4-अंकों की संख्या बनानी है) → सबसे बड़ी संख्या बनाने के लिए, सबसे बड़े अंक (8) को दोहराएं → उपयोग किए जाने वाले अंक: 8, 8, 4, 0 → अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें ∴ सबसे बड़ी संख्या 8840 है

Question 26

Simplify the following expression: 154 ÷ 14 + 3[27 × 8 - 2(81 ÷ 9 - 2 × 3) - 14 × 8]

निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए- 154 ÷ 14 + 3[27 × 8 - 2(81 ÷ 9 - 2 × 3) - 14 × 8]

1. 305 / 305
2. 315 / 315
3. 325 / 325
4. 335 / 335

Correct answer / सही उत्तर: A — 305

∵ Given expression is 154 ÷ 14 + 3[27 × 8 - 2(81 ÷ 9 - 2 × 3) - 14 × 8] → Solving innermost bracket: 81 ÷ 9 = 9, 2 × 3 = 6 → 9 - 6 = 3 → Solving square bracket: 2 × 3 = 6 → 27 × 8 = 216 → 14 × 8 = 112 → 216 - 6 - 112 = 98 → Outer expression: 154 ÷ 14 = 11 → Final calculation: 11 + 3 × 98 → 11 + 294 = 305 ∴ The correct answer is 305

∵ दिया गया व्यंजक 154 ÷ 14 + 3[27 × 8 - 2(81 ÷ 9 - 2 × 3) - 14 × 8] है → सबसे छोटे कोष्ठक को हल करने पर: 81 ÷ 9 = 9, 2 × 3 = 6 → 9 - 6 = 3 → बड़े कोष्ठक को हल करने पर: 2 × 3 = 6 → 27 × 8 = 216 → 14 × 8 = 112 → 216 - 6 - 112 = 98 → बाहरी व्यंजक: 154 ÷ 14 = 11 → अंतिम गणना: 11 + 3 × 98 → 11 + 294 = 305 ∴ सही उत्तर 305 है

Question 27

In the given figure, find the value of ∠DOE.

दी गई आकृति में, ∠DOE का मान ज्ञात कीजिए।

1. 30° / 30°
2. 25° / 25°
3. 15° / 15°
4. 20° / 20°

Correct answer / सही उत्तर: D — 20°

∵ The sum of all angles around a point (O) is 360° → Angles given are: ∠AOB = 90°, ∠BOC = 120°, ∠COD = 70°, ∠DOE = x°, ∠EOA = 3x° → 90° + 120° + 70° + x° + 3x° = 360° → 280° + 4x° = 360° → 4x° = 360° - 280° = 80° → x = 80 ÷ 4 = 20 ∵ We need to find ∠DOE, which is x° ∴ ∠DOE = 20°

∵ एक बिंदु (O) के चारों ओर के सभी कोणों का योग 360° होता है → दिए गए कोण हैं: ∠AOB = 90°, ∠BOC = 120°, ∠COD = 70°, ∠DOE = x°, ∠EOA = 3x° → 90° + 120° + 70° + x° + 3x° = 360° → 280° + 4x° = 360° → 4x° = 360° - 280° = 80° → x = 80 ÷ 4 = 20 ∵ हमें ∠DOE ज्ञात करना है, जो x° है ∴ ∠DOE = 20°

Question 28

Find the greatest number that will divide 43, 91 and 183, so as to leave the same remainder in each case.

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 43, 91 और 183 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल छोड़े।

1. 9 / 9
2. 4 / 4
3. 7 / 7
4. 13 / 13

Correct answer / सही उत्तर: B — 4

Find the differences between the numbers pairwise: $|91 - 43| = 48$ $|183 - 91| = 92$ $|183 - 43| = 140$ Find the HCF of 48, 92, and 140: $48 = 2^4 \times 3$ $92 = 2^2 \times 23$ $140 = 2^2 \times 5 \times 7$ The highest common factor is $2^2 = 4$. ∴ Greatest number = 4

संख्याओं के युग्मों का अंतर ज्ञात करें: $91 - 43 = 48$ $183 - 91 = 92$ $183 - 43 = 140$ 48, 92 और 140 का HCF ज्ञात करें: $48 = 2^4 \times 3, 92 = 2^2 \times 23, 140 = 2^2 \times 5 \times 7$ उभयनिष्ठ गुणनखंड = $2^2 = 4$ ∴ सबसे बड़ी संख्या = 4

Question 29

5 L 500 ml of milk was purchased for 10 persons who went on a picnic. If all persons were given equal quantities of milk, find how much milk was given to each person.

पिकनिक पर जाने वाले 10 व्यक्तियों के लिए 5 लीटर 500 मिली दूध खरीदा गया। यदि सभी व्यक्तियों को समान मात्रा में दूध दिया गया, तो प्रत्येक व्यक्ति को कितना दूध दिया गया, यह ज्ञात कीजिए।

1. 500 ml / 500 मिली
2. 510 ml / 510 मिली
3. 520 ml / 520 मिली
4. 550 ml / 550 मिली

Correct answer / सही उत्तर: D — 550 ml

Total milk = $50\text{ l } 500\text{ ml} = 50500\text{ ml}$ Number of persons = $10$ Milk given to each person = $50500 \div 10 = 5050\text{ ml}$ (Matching book's option structure). $\therefore$ Correct option is (B).

कुल दूध = $50500\text{ मिली}$ व्यक्तियों की संख्या = $10$ प्रत्येक व्यक्ति को दिया गया दूध = $50500 \div 10 = 5050\text{ मिली}$ $\therefore$ सही विकल्प (B) है ---

Question 30

Convert 17 years 9 months into months.

17 वर्ष 9 महीने को महीनों में परिवर्तित कीजिए।

1. 207 months / 207 महीने
2. 209 months / 209 महीने
3. 211 months / 211 महीने
4. 213 months / 213 महीने

Correct answer / सही उत्तर: D — 213 months

∵ 1 year = 12 months → 17 years = $17 \times 12 = 204 \text{ months}$ → Total months = $204 + 9$ ∴ $213 \text{ months}$

∵ 1 वर्ष = 12 महीने → 17 वर्ष = $17 \times 12 = 204 \text{ महीने}$ → कुल महीने = $204 + 9$ ∴ $213 \text{ महीने}$

Question 31

If p is the successor of q, then what will be the value of p-q?

यदि p, q का परवर्ती है, तो p-q का मान क्या होगा?

1. 0
2. 1 / 1
3. -1 / -1
4. 2 / 2

Correct answer / सही उत्तर: B — 1

∵ The successor of a number is obtained by adding 1 to it → Given that p is the successor of q, so p = q + 1 → p - q = (q + 1) - q ∴ p - q = 1

∵ किसी संख्या का परवर्ती उसमें 1 जोड़ने पर प्राप्त होता है → दिया गया है कि p, q का परवर्ती है, इसलिए p = q + 1 → p - q = (q + 1) - q ∴ p - q = 1

Question 32

The following pictograph shows the number of baskets sold by a shopkeeper in the first 4 days of a week. Study the graph and answer the given question. If the shopkeeper still has 21 baskets, then find the number of baskets initially.

निम्नलिखित चित्रलेख (पिक्टोग्राफ) सप्ताह के पहले 4 दिनों में एक दुकानदार द्वारा बेची गई टोकरियों की संख्या को दर्शाता है। ग्राफ का अध्ययन करें और दिए गए प्रश्न का उत्तर दें। यदि दुकानदार के पास अभी भी 21 टोकरियाँ हैं, तो प्रारंभ में टोकरियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

1. 40 / 40
2. 36 / 36
3. 39 / 39
4. 43 / 43

Correct answer / सही उत्तर: A — 40

The pictograph shows7+5+3+4=19 baskets sold. With21 remaining,initial number=19+21=40, optionA.

चित्रलेख में7+5+3+4=19 टोकरियाँ बिकी हैं।21 शेष होने पर शुरू में19+21=40 टोकरियाँ थीं। विकल्पA सही है।

Question 33

$\frac{5}{6}$ of a leap year = ___ days.

एक लीप वर्ष का $\frac{5}{6}$ = ___ दिन

1. 315 / 315
2. 325 / 325
3. 305 / 305
4. 335 / 335

Correct answer / सही उत्तर: C — 305

∵ A leap year has 366 days → We need to calculate $\frac{5}{6}$ of 366 → $\frac{5}{6} \times 366$ → $366 \div 6 = 61$ → $5 \times 61 = 305$ ∴ The answer is 305 days

∵ एक लीप वर्ष में 366 दिन होते हैं → हमें 366 का $\frac{5}{6}$ भाग निकालना है → $\frac{5}{6} \times 366$ → $366 \div 6 = 61$ → $5 \times 61 = 305$ ∴ उत्तर 305 दिन है

Question 34

At what time is the angle between both the hands of a clock equal to a full straight angle?

किसी समय घड़ी की दोनों सुइयों के बीच का कोण पूरे ऋजु कोण के बराबर होता है?

1. 12 pm / 12 अपराह्न
2. 12 am / 12 पूर्वाह्न
3. 9:15 am / 9:15 प्रातः
4. 6 am / 6 प्रातः

Correct answer / सही उत्तर: D — 6 am

∵ A full straight angle means an angle of 180° → This happens when the hands point in completely opposite directions ∵ At 6 am, the hour hand is at 6 and the minute hand is at 12 ∴ The required time is 6 am

∵ पूरे ऋजु कोण का मतलब 180° का कोण होता है → ऐसा तब होता है जब सुइयां पूरी तरह से विपरीत दिशाओं में होती हैं ∵ सुबह 6 बजे घंटे की सुई 6 पर और मिनट की सुई 12 पर होती है ∴ सही समय 6 प्रातः है

Question 35

What will be the quotient when 888888 is divided by 22?

जब 888888 को 22 से भाग दिया जाये तो भागफल क्या होगा?

1. 40044 / 40044
2. 40404 / 40404
3. 44040 / 44040
4. 44404 / 44404

Correct answer / सही उत्तर: B — 40404

∵ We divide 888888 by 22 → 88 ÷ 22 = 4 → 88 ÷ 22 = 04 → 88 ÷ 22 = 04 ∴ The quotient is 40404

∵ हम 888888 को 22 से भाग देते हैं → 88 ÷ 22 = 4 → 88 ÷ 22 = 04 → 88 ÷ 22 = 04 ∴ भागफल 40404 है

Question 36

Find the area of the following figure:

निम्नलिखित आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

1. 60 m² / 60 m²
2. 75 m² / 75 m²
3. 50 m² / 50 m²
4. 90 m² / 90 m²

Correct answer / सही उत्तर: A — 60 m²

Split the L-shaped figure into10m by5m and5m by2m rectangles. Area=50+10=60squaremetres, optionA.

L आकार को10मीटर×5मीटर और5मीटर×2मीटर आयतों में बाँटें।क्षेत्रफल50+10=60वर्गमीटर है, विकल्पA।

Question 37

What is the number name of the following numeral in the Hindu-Arabic System? 8000425

हिन्दू-अरबी प्रणाली में निम्नलिखित संख्यांक का संख्या नाम क्या है? 8000425

1. Eight lakh four hundred twenty five / आठ लाख चार सौ पच्चीस
2. Eighty lakh four hundred twenty five / अस्सी लाख चार सौ पच्चीस
3. Eighty lakh four hundred fifteen / अस्सी लाख चार सौ पंद्रह
4. None of these / इनमें से कोई नहीं

Correct answer / सही उत्तर: B — Eighty lakh four hundred twenty five

∵ The number is 8000425 → Grouping according to Indian numbering system: 80,00,425 → 80 is at the lakhs period = Eighty lakh → 00 is at the thousands period = zero thousand → 425 is at the units period = four hundred twenty five ∴ The number name is Eighty lakh four hundred twenty five

∵ संख्या 8000425 है → भारतीय संख्या प्रणाली के अनुसार समूहीकरण: 80,00,425 → 80 लाख के स्थान पर है = अस्सी लाख → 425 इकाई अवधि में है = चार सौ पच्चीस ∴ संख्या का नाम अस्सी लाख चार सौ पच्चीस है

Question 38

Mr. Kapil deposited ₹ 63,23,210 in his bank account. Later he withdrew ₹ 11,46,875 from his account. How much amount was left in his account in the bank?

मिस्टर कपिल ने बैंक में अपने खाते में ₹ 63,23,210 जमा किए। बाद में उसने अपने खाते से ₹ 11,46,875 निकाल लिए। बैंक में उसके खाते में कितनी राशि बची थी?

1. 51,76,335 / 51,76,335
2. 50,76,335 / 50,76,335
3. 51,66,335 / 51,66,335
4. 51,70,335 / 51,70,335

Correct answer / सही उत्तर: A — 51,76,335

Calculate the remaining balance ∵ Deposited amount = 6323210 ∵ Withdrawn amount = 1146875 → Remaining balance = 6323210 - 1146875 ∴ The remaining amount is 5176335

शेष राशि की गणना करें ∵ जमा की गई राशि = 6323210 ∵ निकाली गई राशि = 1146875 → शेष राशि = 6323210 - 1146875 ∴ शेष राशि 5176335 है

Question 39

16 ÷ 4 of 2 - 2[2 - 2 - 2(2 - 2 - 2)] is equal to Treat each "of" operation before division.

16 ÷ 4 का 2 - 2[2 - 2 - 2(2 - 2 - 2)] किसके बराबर है? भाग से पहले प्रत्येक "का" क्रिया हल करें।

1. -6 / -6
2. 10 / 10
3. 6 / 6
4. -8 / -8

Correct answer / सही उत्तर: A — -6

Evaluate 'of' before division as specified. Innermost bracket 2−2−2=−2; square bracket 2−2−2(−2)=4. Then 16÷(4×2)−2×4=2−8=−6, optionA.

बताए अनुसार भाग से पहले'का'हल करें। सबसे भीतरी कोष्ठक 2−2−2=−2 और वर्ग कोष्ठक 2−2−2(−2)=4 है। तब 16÷(4×2)−2×4=2−8=−6, विकल्पA।

Question 40

Simplify: $10\frac{2}{5} \times 8\frac{4}{5} \div 4\frac{2}{5}$

सरल करें: $10\frac{2}{5} \times 8\frac{4}{5} \div 4\frac{2}{5}$

1. $20\frac{4}{5}$ / $20\frac{4}{5}$
2. $\frac{5}{104}$ / $\frac{5}{104}$
3. 64 / 64
4. 21 / 21

Correct answer / सही उत्तर: A — $20\frac{4}{5}$

∵ Convert mixed fractions to improper: $\frac{52}{5} \times \frac{44}{5} \div \frac{22}{5}$ → Convert division to multiplication: $\frac{52}{5} \times \frac{44}{5} \times \frac{5}{22}$ → Cancel out common terms (22 and 44, 5 and 5): $\frac{52}{5} \times 2 = \frac{104}{5}$ ∴ Convert to mixed fraction: $20\frac{4}{5}$

∵ मिश्रित भिन्नों को अनुचित में बदलें: $\frac{52}{5} \times \frac{44}{5} \div \frac{22}{5}$ → भाग को गुणा में बदलें: $\frac{52}{5} \times \frac{44}{5} \times \frac{5}{22}$ → समान पदों को काटें (22 और 44, 5 और 5): $\frac{52}{5} \times 2 = \frac{104}{5}$ ∴ मिश्रित भिन्न में बदलें: $20\frac{4}{5}$

Question 41

What is obtained on simplifying 3(13 + 6 × 7) ÷ (11 × 3) - (12 - 4 × 2)?

3(13 + 6 × 7) ÷ (11 × 3) - (12 - 4 × 2) सरल करने पर प्राप्त होता है-

1. 0
2. 1 / 1
3. 2 / 2
4. 9 / 9

Correct answer / सही उत्तर: B — 1

∵ Given expression: 3(13 + 6 × 7) ÷ (11 × 3) - (12 - 4 × 2) → Solving first bracket: 6 × 7 = 42 → 13 + 42 = 55 → Multiply by 3: 3 × 55 = 165 → Solving divisor bracket: 11 × 3 = 33 → Division: 165 ÷ 33 = 5 → Solving second bracket: 4 × 2 = 8 → 12 - 8 = 4 → Final subtraction: 5 - 4 = 1 ∴ The correct answer is 1

∵ दिया गया व्यंजक: 3(13 + 6 × 7) ÷ (11 × 3) - (12 - 4 × 2) → पहले कोष्ठक को हल करने पर: 6 × 7 = 42 → 13 + 42 = 55 → 3 से गुणा: 3 × 55 = 165 → भाजक कोष्ठक को हल करने पर: 11 × 3 = 33 → भाग: 165 ÷ 33 = 5 → दूसरे कोष्ठक को हल करने पर: 4 × 2 = 8 → 12 - 8 = 4 → अंतिम घटाव: 5 - 4 = 1 ∴ सही उत्तर 1 है

Question 42

On 1st April of a year, it is Monday. What day will it be on 18th April in the same year?

किसी वर्ष की 1 अप्रैल को सोमवार है। उसी वर्ष 18 अप्रैल को कौन सा दिन होगा?

1. Thursday / गुरुवार
2. Friday / शुक्रवार
3. Saturday / शनिवार
4. Wednesday / बुधवार

Correct answer / सही उत्तर: A — Thursday

PYQ: JNV 2003 Number of days between 1st April and 18th April = $18 - 1 = 17\text{ days}$ Find odd days by dividing 17 by 7: $17 \div 7 = 2\text{ weeks and } 3\text{ odd days}$ Add 3 odd days to Monday: Monday + 3 days = Thursday ∴ 18th April will be Thursday

PYQ: JNV 2003 1 अप्रैल और 18 अप्रैल के बीच के दिनों की संख्या = $18 - 1 = 17\text{ दिन}$ 17 को 7 से भाग देकर विषम दिन ज्ञात करें: $17 \div 7 = 2\text{ सप्ताह और } 3\text{ विषम दिन}$ सोमवार में 3 विषम दिन जोड़ें: सोमवार + 3 दिन = गुरुवार ∴ 18 अप्रैल को गुरुवार होगा

Question 43

A shopkeeper represents the data of his sales during the given months. If cost of one dozen articles is 150, then compute the total sale (in ₹) for the months of February and April.

एक दुकानदार दिए गए महीनों के दौरान अपनी बिक्री के डेटा का प्रतिनिधित्व करता है। यदि एक दर्जन वस्तुओं की कीमत 150 है, तो फरवरी और अप्रैल के महीनों के लिए कुल बिक्री (₹ में) की गणना करें।

1. 2700 / 2700
2. 2800 / 2800
3. 2750 / 2750
4. 2650 / 2650

Correct answer / सही उत्तर: A — 2700

February shows 4 boxes and April shows 2 boxes. Total = 6 boxes. 1 box = 3 dozen, so 6 boxes = 18 dozen. Total sale = 18 × 150 = ₹2700.

फरवरी में 4 बॉक्स और अप्रैल में 2 बॉक्स हैं। कुल = 6 बॉक्स। 1 बॉक्स = 3 दर्जन, इसलिए 6 बॉक्स = 18 दर्जन। कुल बिक्री = 18 × 150 = ₹2700।

Question 44

Convert 16 killogram 9 hectogram and 90 gram into grams.

16 किलो ग्राम 9 हेक्टोग्राम (hg) और 90 ग्राम को ग्राम में बदलिए।

1. 160990 g / 160990 ग्राम
2. 16909 g / 16909 ग्राम
3. 16990 g / 16990 ग्राम
4. 16099 g / 16099 ग्राम

Correct answer / सही उत्तर: C — 16990 g

Convert each unit to grams: ∵ $1\text{ kg} = 1000\text{ g} \rightarrow 16\text{ kg} = 16 \times 1000 = 16000\text{ g}$ ∵ $1\text{ hg} = 100\text{ g} \rightarrow 9\text{ hg} = 9 \times 100 = 900\text{ g}$ ∵ $90\text{ g} = 90\text{ g}$ Total sum = $16000 + 900 + 90$ ∴ Total = $16990\text{ g}$

प्रत्येक इकाई को ग्राम में बदलें: ∵ $1\text{ किग्रा} = 1000\text{ ग्राम} \rightarrow 16\text{ किग्रा} = 16 \times 1000 = 16000\text{ ग्राम}$ ∵ $1\text{ हेक्टोग्राम} = 100\text{ ग्राम} \rightarrow 9\text{ हेक्टोग्राम} = 9 \times 100 = 900\text{ ग्राम}$ ∵ $90\text{ ग्राम} = 90\text{ ग्राम}$ कुल योग = $16000 + 900 + 90$ ∴ कुल = $16990\text{ ग्राम}$

Question 45

An acute angle measures

एक न्यून कोण (acute angle) का माप होता है:

1. more than 90° but less than 180° / 90° से अधिक लेकिन 180° से कम
2. more than 180° but less than 360° / 180° से अधिक लेकिन 360° से कम
3. more than 0° but less than 90° / 0° से अधिक लेकिन 90° से कम
4. equal to 90° / 90° के बराबर

Correct answer / सही उत्तर: C — more than 0° but less than 90°

∵ Angles are classified by their degree measurements → An acute angle is strictly smaller than a right angle ∴ It always measures more than 0° but less than 90°

∵ कोणों को उनके डिग्री माप द्वारा वर्गीकृत किया जाता है → एक न्यून कोण हमेशा समकोण से छोटा होता है ∴ इसका माप हमेशा 0° से अधिक लेकिन 90° से कम होता है

Question 46

In number 97580, if the digits 7 and 5 interchange their places, the difference between the original and the new number is

संख्या 97580 में, यदि अंक 7 और 5 आपस में अपना स्थान बदल लेते हैं, तो मूल संख्या और नई संख्या के बीच का अंतर है

1. 1800 / 1800
2. 1080 / 1080
3. 1008 / 1008
4. 1000 / 1000

Correct answer / सही उत्तर: A — 1800

∵ Original number = 97580 ∵ Interchanging 7 and 5 gives the new number = 95780 → Difference = 97580 - 95780 ∴ Difference = 1800

∵ मूल संख्या = 97580 ∵ 7 और 5 को आपस में बदलने पर नई संख्या प्राप्त होती है = 95780 → अंतर = 97580 - 95780 ∴ अंतर = 1800

Question 47

Simplify: $\frac{1}{8} \text{ of } \frac{1}{3} \div \frac{1}{6} = ?$

सरल करें: $\frac{1}{8} \text{ का } \frac{1}{3} \div \frac{1}{6} = ?$

1. $\frac{1}{4}$ / $\frac{1}{4}$
2. 4 / 4
3. $\frac{1}{144}$ / $\frac{1}{144}$
4. None of these / इनमें से कोई नहीं

Correct answer / सही उत्तर: A — $\frac{1}{4}$

Given expression: $(\frac{1}{8} \text{ of } \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6}$ → $= (\frac{1}{8} \times \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6}$ → $= \frac{1}{24} \div \frac{1}{6}$ → $= \frac{1}{24} \times 6$ ∴ $= \frac{1}{4}$

दिया गया व्यंजक: $(\frac{1}{8} \text{ का } \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6}$ → $= (\frac{1}{8} \times \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6}$ → $= \frac{1}{24} \div \frac{1}{6}$ → $= \frac{1}{24} \times 6$ ∴ $= \frac{1}{4}$

Question 48

How many composite numbers are there between 80 and 100?

80 और 100 के बीच कितनी भाज्य संख्याएँ हैं?

1. 14 / 14
2. 15 / 15
3. 16 / 16
4. 17 / 17

Correct answer / सही उत्तर: C — 16

∵ Total number of integers strictly between 80 and 100 is 19 (from 81 to 99) → Prime numbers between 80 and 100 are 83, 89, and 97 (Total = 3) → Composite numbers = Total numbers - Prime numbers → Composite numbers = 19 - 3 ∴ There are 16 composite numbers ✓

∵ 80 और 100 के बीच पूर्णांकों की कुल संख्या 19 है (81 से 99 तक) → 80 और 100 के बीच अभाज्य संख्याएँ 83, 89 और 97 हैं (कुल = 3) → भाज्य संख्याएँ = कुल संख्याएँ - अभाज्य संख्याएँ → भाज्य संख्याएँ = 19 - 3 ∴ 16 भाज्य संख्याएँ हैं ✓

Question 49

The perimeter of a rectangle is 240 cm. If its length is three times its breadth, then find the length of the rectangle.

एक आयत का परिमाप 240 cm है। यदि इसकी लंबाई इसकी चौड़ाई की तीन गुनी है, तो आयत की लंबाई ज्ञात कीजिए।

1. 40 cm / 40 cm
2. 60 cm / 60 cm
3. 30 cm / 30 cm
4. 90 cm / 90 cm

Correct answer / सही उत्तर: D — 90 cm

Let the breadth of the rectangle be B ∵ Length (L) is three times the breadth → L = 3B ∵ Perimeter of a rectangle = 2 × (L + B) → 240 = 2 × (3B + B) → 240 = 2 × 4B → 8B = 240 → B = 30 cm ∵ Length (L) = 3B → L = 3 × 30 = 90 cm ∴ The length of the rectangle is 90 cm

माना आयत की चौड़ाई B है ∵ लंबाई (L) चौड़ाई की तीन गुनी है → L = 3B ∵ आयत का परिमाप = 2 × (L + B) → 240 = 2 × (3B + B) → 240 = 2 × 4B → 8B = 240 → B = 30 cm ∵ लंबाई (L) = 3B → L = 3 × 30 = 90 cm ∴ आयत की लंबाई 90 cm है

Question 50

Find the measure of each angle of the linear pair in the figure given below.

नीचे दिए गये चित्र में रैखिक युग्म के प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।

1. 60°, 120° / 60°, 120°
2. 50°, 130° / 50°, 130°
3. 40°, 140° / 40°, 140°
4. 30°, 150° / 30°, 150°

Correct answer / सही उत्तर: A — 60°, 120°

∵ A linear pair of angles sums to 180° → The angles given in the figure are 2x and 4x → 2x + 4x = 180 → 6x = 180 → x = 30 ∵ First angle = 2 × 30 = 60° ∵ Second angle = 4 × 30 = 120° ∴ The angles are 60° and 120°

∵ रैखिक युग्म के कोणों का योग 180° होता है → चित्र में दिए गए कोण 2x और 4x हैं → 2x + 4x = 180 → 6x = 180 → x = 30 ∵ पहला कोण = 2 × 30 = 60° ∵ दूसरा कोण = 4 × 30 = 120° ∴ कोण 60° और 120° हैं

Question 51

A vendor supplies 57 litres of milk to a hostel in the morning and 45 litres of milk in the evening. If the milk cost ₹68 per litre, how much money is due to the vendor per day?

एक विक्रेता एक छात्रावास को सुबह 57 लीटर दूध और शाम को 45 लीटर दूध की आपूर्ति करता है। यदि दूध का मूल्य ₹68 प्रति लीटर है, तो विक्रेता को प्रतिदिन कितनी धनराशि देय है?

1. ₹6564 / ₹6564
2. ₹6566 / ₹6566
3. ₹6872 / ₹6872
4. ₹6936 / ₹6936

Correct answer / सही उत्तर: D — ₹6936

∵ Total milk supplied in a day = Morning milk + Evening milk → Total milk = 57 + 45 = 102 litres ∵ Cost of milk per litre = ₹68 → Total money due = Total milk × Cost per litre → Total money = 102 × 68 ∴ Total money = ₹6936

∵ एक दिन में आपूर्ति किए गए दूध की कुल मात्रा = सुबह का दूध + शाम का दूध → कुल दूध = 57 + 45 = 102 लीटर ∵ प्रति लीटर दूध का मूल्य = ₹68 → देय कुल धनराशि = कुल दूध × प्रति लीटर मूल्य → कुल धनराशि = 102 × 68 ∴ कुल धनराशि = ₹6936

Question 52

Mukesh purchased 29 m 4 cm long rope and Vaibhav purchased 43 m 84 cm long rope. What is the total length of the ropes which both of them purchased?

मुकेश ने 29 m 4 cm लंबी रस्सी खरीदी और वैभव ने 43 m 84 cm लंबी रस्सी खरीदी। उन दोनों द्वारा खरीदी गई रस्सियों की कुल लंबाई कितनी है?

1. 70 m 88 cm / 70 m 88 cm
2. 75 m 87 cm / 75 m 87 cm
3. 72 m 88 cm / 72 m 88 cm
4. 69 m 88 cm / 69 m 88 cm

Correct answer / सही उत्तर: C — 72 m 88 cm

∵ Total length is the sum of the two rope lengths. → Rope 1 = 29 m 4 cm = 29.04 m → Rope 2 = 43 m 84 cm = 43.84 m → Total length = 29 m + 43 m and 4 cm + 84 cm → Total = 72 m and 88 cm ∴ The total length is 72 m 88 cm

∵ कुल लंबाई दोनों रस्सियों की लंबाई का योग है → रस्सी 1 = 29 m 4 cm = 29.04 m → रस्सी 2 = 43 m 84 cm = 43.84 m → कुल लंबाई = 29 m + 43 m और 4 cm + 84 cm → कुल = 72 m और 88 cm ∴ कुल लंबाई 72 m 88 cm है

Question 53

The difference between the place value of 6 and 4 in 868594327 is ?

868594327 में 6 और 4 के स्थानीय मान के बीच का अंतर है ?

1. 59996000 / 59996000
2. 58886000 / 58886000
3. 69996000 / 69996000
4. 59986000 / 59986000

Correct answer / सही उत्तर: A — 59996000

∵ The given number is 868594327 → Place value of 6 (at crores place) = 60000000 → Place value of 4 (at thousands place) = 4000 → Difference = 60000000 - 4000 ∴ The difference is 59996000

∵ दी गई संख्या 868594327 है → 6 का स्थानीय मान (करोड़ के स्थान पर) = 60000000 → 4 का स्थानीय मान (हजार के स्थान पर) = 4000 → अंतर = 60000000 - 4000 ∴ अंतर 59996000 है

Question 54

Subtract 26 km 350 m from 42 km 42 m.

42 किमी 42 मीटर में से 26 किमी 350 मीटर घटाइए।

1. 16 km 7 m / 16 किमी 7 मीटर
2. 12 km 92 m / 12 किमी 92 मीटर
3. 15 km 692 m / 15 किमी 692 मीटर
4. 21 km 92 m / 21 किमी 92 मीटर

Correct answer / सही उत्तर: C — 15 km 692 m

$42\text{ km } 42\text{ m} = 42042\text{ m}$ $26\text{ km } 350\text{ m} = 26350\text{ m}$ $\because 42042 - 26350 = 15692\text{ m}$ $\therefore 15\text{ km } 692\text{ m}$

$42\text{ किमी } 42\text{ मीटर} = 42042\text{ मीटर}$ $26\text{ किमी } 350\text{ मीटर} = 26350\text{ मीटर}$ $\because 42042 - 26350 = 15692\text{ मीटर}$ $\therefore 15\text{ किमी } 692\text{ मीटर}$ ---

Question 55

How many prime numbers are there from 20 to 50?

20 से 50 तक कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?

1. 8 / 8
2. 7 / 7
3. 6 / 6
4. 9 / 9

Correct answer / सही उत्तर: B — 7

∵ Prime numbers from 20 to 50 are 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 → Counting these distinct numbers gives 7 ∴ There are 7 prime numbers

∵ 20 से 50 तक अभाज्य संख्याएँ 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 हैं → इन अलग-अलग संख्याओं को गिनने पर 7 प्राप्त होता है ∴ कुल 7 अभाज्य संख्याएँ हैं

Question 56

The following bar chart shows the marks obtained by Ajay in different subjects. Study the chart and answer the questions. In which subject did he get the same marks as in Social Science?

निम्नलिखित बार चार्ट विभिन्न विषयों में अजय द्वारा प्राप्त अंकों को दर्शाता है। चार्ट का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें। उसे किस विषय में सामाजिक विज्ञान के समान अंक मिले?

1. English / अंग्रेजी
2. Maths / गणित
3. Science / विज्ञान
4. Hindi / हिंदी

Correct answer / सही उत्तर: A — English

According to the chart, Social Science marks are 70 and English marks are also 70.

चार्ट के अनुसार, सामाजिक विज्ञान के अंक 70 हैं और अंग्रेजी के अंक भी 70 हैं।

Question 57

Simplify the following: $288 \div 16 \times 5 - 132 \div 11 \times 7$

निम्न को सरल कीजिए: $288 \div 16 \times 5 - 132 \div 11 \times 7$

1. 0
2. 1 / 1
3. 6 / 6
4. 10 / 10

Correct answer / सही उत्तर: C — 6

Using BODMAS rule: ∵ Expression: $288 \div 16 \times 5 - 132 \div 11 \times 7$ → Division: $288 \div 16 = 18$ and $132 \div 11 = 12$ → Equation becomes: $18 \times 5 - 12 \times 7$ → Multiplication: $18 \times 5 = 90$ and $12 \times 7 = 84$ → Subtraction: 90 - 84 = 6 ∴ The correct answer is 6

BODMAS नियम का उपयोग करने पर: ∵ व्यंजक: $288 \div 16 \times 5 - 132 \div 11 \times 7$ → भाग: $288 \div 16 = 18$ और $132 \div 11 = 12$ → समीकरण बन जाता है: $18 \times 5 - 12 \times 7$ → गुणा: $18 \times 5 = 90$ और $12 \times 7 = 84$ → घटाव: 90 - 84 = 6 ∴ सही उत्तर 6 है

Question 58

Ninety thousand and ninety nine may be written in digit as

नब्बे हज़ार निन्यानवे को अंकों में लिखा जा सकता है

1. 90000909 / 90000909
2. 9000099 / 9000099
3. 90909 / 90909
4. 90099 / 90099

Correct answer / सही उत्तर: D — 90099

∵ The given number in words is ninety thousand and ninety nine → In numbers, it is written by placing 90 in the thousands period and 099 in the ones period ∴ The numeral is 90099

∵ शब्दों में दी गई संख्या नब्बे हज़ार निन्यानवे है → अंकों में, इसे हज़ार के आवर्त में 90 और इकाई के आवर्त में 099 लिखकर दर्शाया जाता है ∴ संख्यांक 90099 है

Question 59

The largest 5-digit number which is exactly divisible by 277 is:

277 से पूर्णतः विभाज्य 5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या है:

1. 99909 / 99909
2. 99987 / 99987
3. 99997 / 99997
4. 99999 / 99999

Correct answer / सही उत्तर: C — 99997

∵ Largest 5-digit number = 99999 → Divide 99999 by 277: 99999 ÷ 277 gives quotient 361 and remainder 2 → Required number = 99999 - 2 ∴ The largest number is 99997

∵ 5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 99999 → 99999 को 277 से विभाजित करें: 99999 ÷ 277 से भागफल 361 और शेषफल 2 आता है → आवश्यक संख्या = 99999 - 2 ∴ सबसे बड़ी संख्या 99997 है

Question 60

Arrange the following numbers in the ascending order. 35219, 35352, 35017, 35229, 35567

निम्नलिखित संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। 35219, 35352, 35017, 35229, 35567

1. 35219, 35352, 35017, 35229, 35567 / 35219, 35352, 35017, 35229, 35567
2. 35567, 35229, 35219, 35352, 35017 / 35567, 35229, 35219, 35352, 35017
3. 35017, 35219, 35229, 35352, 35567 / 35017, 35219, 35229, 35352, 35567
4. 35017, 35229, 35567, 35352, 35219 / 35017, 35229, 35567, 35352, 35219

Correct answer / सही उत्तर: C — 35017, 35219, 35229, 35352, 35567

∵ The given numbers are 35219, 35352, 35017, 35229, 35567 → Arranging them from smallest to largest: → 35017 < 35219 < 35229 < 35352 < 35567 ∴ Ascending order is 35017, 35219, 35229, 35352, 35567

∵ दी गई संख्याएँ 35219, 35352, 35017, 35229, 35567 हैं → उन्हें सबसे छोटे से सबसे बड़े के क्रम में व्यवस्थित करने पर: → 35017 < 35219 < 35229 < 35352 < 35567 ∴ आरोही क्रम 35017, 35219, 35229, 35352, 35567 है

Question 61

The dimensions of a hall are 28 m × 21 m. How many square shaped tiles with 70 cm side, will be required to cover the floor?

एक हॉल की विमाएँ 28 m × 21 m हैं। फर्श को ढकने के लिए 70 cm भुजा वाली कितनी वर्गाकार टाइलों की आवश्यकता होगी?

1. 1200 / 1200
2. 1000 / 1000
3. 1400 / 1400
4. 1500 / 1500

Correct answer / सही उत्तर: A — 1200

∵ Length of the hall = 28 m = 2800 cm ∵ Breadth of the hall = 21 m = 2100 cm → Area of the floor = 2800 × 2100 = 5880000 sq cm ∵ Side of one square tile = 70 cm → Area of one tile = 70 × 70 = 4900 sq cm → Number of tiles required = Total Area ÷ Area of one tile → Number of tiles = 5880000 ÷ 4900 ∴ Number of tiles = 1200

∵ हॉल की लंबाई = 28 m = 2800 cm ∵ हॉल की चौड़ाई = 21 m = 2100 cm → फर्श का क्षेत्रफल = 2800 × 2100 = 5880000 वर्ग cm ∵ एक वर्गाकार टाइल की भुजा = 70 cm → एक टाइल का क्षेत्रफल = 70 × 70 = 4900 वर्ग cm → आवश्यक टाइलों की संख्या = कुल क्षेत्रफल ÷ एक टाइल का क्षेत्रफल → टाइलों की संख्या = 5880000 ÷ 4900 ∴ टाइलों की संख्या = 1200

Question 62

The supplement of the complement of one-tenth of a right angle will be-

समकोण के दसवें भाग के पूरककोण का सम्पूरककोण होगा-

1. 99° / 99°
2. 88° / 88°
3. 81° / 81°
4. 101° / 101°

Correct answer / सही उत्तर: A — 99°

∵ Right angle = 90° → One-tenth of a right angle = 90 ÷ 10 = 9° ∵ Complement of 9° = 90 - 9 = 81° ∵ Supplement of 81° = 180 - 81 ∴ Supplement = 99°

∵ समकोण = 90° → समकोण का दसवां भाग = 90 ÷ 10 = 9° ∵ 9° का पूरक कोण = 90 - 9 = 81° ∵ 81° का संपूरक कोण = 180 - 81 ∴ संपूरक कोण = 99°

Question 63

Study the bar graph. If Saturday has 10 more questions than Wednesday and Sunday has 20 fewer than Friday, how many are solved on Saturday and Sunday together?

बार ग्राफ का अध्ययन करें। यदि शनिवार को बुधवार की तुलना में 10 अधिक प्रश्न हैं और रविवार को शुक्रवार की तुलना में 20 कम हैं, तो शनिवार और रविवार को मिलाकर कुल कितने प्रश्न हल किए गए?

1. 75 / 75
2. 85 / 85
3. 95 / 95
4. 105 / 105

Correct answer / सही उत्तर: B — 85

∵ From the graph: Wednesday = 45, Friday = 50 ∵ Questions solved on Saturday = Wednesday + 10 → Saturday = 45 + 10 = 55 ∵ Questions solved on Sunday = Friday - 20 → Sunday = 50 - 20 = 30 → Total on Saturday and Sunday = 55 + 30 ∴ Total = 85

∵ ग्राफ से: बुधवार = 45, शुक्रवार = 50 ∵ शनिवार को हल किए गए प्रश्न = बुधवार + 10 → शनिवार = 45 + 10 = 55 ∵ रविवार को हल किए गए प्रश्न = शुक्रवार - 20 → रविवार = 50 - 20 = 30 → शनिवार और रविवार का कुल = 55 + 30 ∴ कुल = 85

Question 64

The LCM and HCF of two numbers are 96 and 8, respectively. One number is 32, then the other number is

दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 96 और 8 है। यदि एक संख्या 32 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

1. 256 / 256
2. 24 / 24
3. 12 / 12
4. 768 / 768

Correct answer / सही उत्तर: B — 24

∵ Formula: First Number × Second Number = LCM × HCF ∵ LCM = 96, HCF = 8, First Number = 32 → 32 × Second Number = 96 × 8 → Second Number = (96 × 8) ÷ 32 → Second Number = 3 × 8 ∴ Second Number = 24

∵ सूत्र: पहली संख्या × दूसरी संख्या = LCM × HCF ∵ LCM = 96, HCF = 8, पहली संख्या = 32 → 32 × दूसरी संख्या = 96 × 8 → दूसरी संख्या = (96 × 8) ÷ 32 → दूसरी संख्या = 3 × 8 ∴ दूसरी संख्या = 24

Question 65

Which of the following statements is correct?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

1. A ray has two end points / एक किरण के दो अंत बिंदु होते हैं
2. A line has two end points / एक रेखा के दो अंत बिंदु होते हैं
3. A line segment has two end points / एक रेखाखंड के दो अंत बिंदु होते हैं
4. A line segment has one end point / एक रेखाखंड का एक अंत बिंदु होता है

Correct answer / सही उत्तर: C — A line segment has two end points

A line segment is a part of a line bounded by two distinct end points. ∵ A ray has only 1 end point ∵ A line has no end points (extends indefinitely in both directions) ∵ A line segment has fixed length with 2 end points ∴ Statement (C) is correct.

रेखाखंड किसी रेखा का वह भाग होता है जिसके दो निश्चित अंत बिंदु होते हैं ∵ किरण का केवल 1 अंत बिंदु होता है ∵ रेखा का कोई अंत बिंदु नहीं होता (दोनों दिशाओं में असीमित बढ़ती है) ∵ रेखाखंड की लंबाई निश्चित होती है और इसके 2 अंत बिंदु होते हैं ∴ विकल्प (C) सही कथन है

Question 66

The equivalent fraction of $\frac{5}{7}$+$\frac{3}{11}$ is

$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{11}$ के समतुल्य भिन्न है

1. $\frac{77}{76}$ / $\frac{77}{76}$
2. $\frac{228}{231}$ / $\frac{228}{231}$
3. $\frac{231}{228}$ / $\frac{231}{228}$
4. $\frac{78}{77}$ / $\frac{78}{77}$

Correct answer / सही उत्तर: B — $\frac{228}{231}$

∵ The given fraction is $\frac{46}{50}$ → Find the greatest common divisor (GCD) of 46 and 50, which is 2 → Divide both numerator and denominator by 2 → $\frac{46 \div 2}{50 \div 2}$ = $\frac{23}{25}$ ∴ The simplest form is $\frac{23}{25}$

∵ दी गई भिन्न $\frac{46}{50}$ है → 46 और 50 का महत्तम समापवर्तक (GCD) ज्ञात करें, जो 2 है → अंश और हर दोनों को 2 से विभाजित करें → $\frac{46 \div 2}{50 \div 2}$ = $\frac{23}{25}$ ∴ सरलतम रूप $\frac{23}{25}$ है

Question 67

The perimeter of a rectangular plot is 408 meters and its breadth is 84 meters. What is the length of the plot?

एक आयताकार भूखण्ड का परिमाप 408 मीटर है तथा इसकी चौड़ाई 84 मीटर है। भूखण्ड की लंबाई कितनी है?

1. 110 m / 110 मी
2. 115 m / 115 मी
3. 120 m / 120 मी
4. 125 m / 125 मी

Correct answer / सही उत्तर: C — 120 m

Formula: Perimeter = $2 \times (\text{length} + \text{breadth})$ ∵ Perimeter = 408 m, Breadth = 84 m → $408 = 2 \times (\text{length} + 84)$ → $\text{length} + 84 = 408 \div 2$ → $\text{length} + 84 = 204$ → $\text{length} = 204 - 84$ ∴ Length = 120 m

सूत्र: परिमाप = $2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई})$ ∵ परिमाप = 408 मी, चौड़ाई = 84 मी → $408 = 2 \times (\text{लंबाई} + 84)$ → $\text{लंबाई} + 84 = 408 \div 2$ → $\text{लंबाई} + 84 = 204$ → $\text{लंबाई} = 204 - 84$ ∴ लंबाई = 120 मी

Question 68

A milkman supplies 37 liters of milk in the morning and 56 liters of milk in the evening to a hotel. If the cost of milk is ₹ 46 per liter, how much money does the milkman receive per day?

एक दूधवाला एक होटल में 37 लीटर दूध सुबह और 56 लीटर दूध शाम को आपूर्ति करता है। यदि दूध की कीमत ₹ 46 प्रति लीटर है, तो दूधवाला प्रतिदिन कितनी धनराशि प्राप्त करता है?

1. 4378 / 4378
2. 4368 / 4368
3. 4268 / 4268
4. 4278 / 4278

Correct answer / सही उत्तर: D — 4278

Calculate the total quantity of milk and its value ∵ Morning supply = 37 liters ∵ Evening supply = 56 liters → Total milk per day = 37 + 56 = 93 liters ∵ Price per liter = ₹ 46 → Total money received = 93 × 46 ∴ Total money received is 4278

दूध की कुल मात्रा और उसके मूल्य की गणना करें ∵ सुबह की आपूर्ति = 37 लीटर ∵ शाम की आपूर्ति = 56 लीटर → प्रतिदिन कुल दूध = 37 + 56 = 93 लीटर ∵ प्रति लीटर मूल्य = ₹ 46 → प्राप्त कुल धनराशि = 93 × 46 ∴ प्राप्त कुल धनराशि 4278 है

Question 69

A bus leaves for Meerut at 8:30 p.m. It takes 3 hours 45 minutes to reach there. At what time will it reach to Meerut?

एक बस मेरठ के लिए रात 8:30 बजे निकलती है। उसे वहाँ पहुँचने में 3 घंटे 45 मिनट लगते हैं। वह मेरठ किस समय पहुँचेगी?

1. 12:15 p.m. / 12:15 p.m.
2. 12:15 a.m. / 12:15 a.m.
3. 11:45 p.m. / 11:45 p.m.
4. 11:45 a.m. / 11:45 a.m.

Correct answer / सही उत्तर: B — 12:15 a.m.

∵ Starting time = 8:30 p.m. → Travel time = 3 hours 45 minutes → Adding 3 hours to 8:30 p.m. = 11:30 p.m. → Adding 45 minutes to 11:30 p.m. = 12:15 a.m. (next day) ∴ The bus will reach at 12:15 a.m.

∵ प्रस्थान का समय = 8:30 p.m. → यात्रा का समय = 3 घंटे 45 मिनट → 8:30 p.m. में 3 घंटे जोड़ने पर = 11:30 p.m. → 11:30 p.m. में 45 मिनट जोड़ने पर = 12:15 a.m. (अगले दिन) ∴ बस 12:15 a.m. पर पहुँचेगी

Question 70

Study the diagram and find the number of students who obtained less than 20 marks.

आरेख का अध्ययन करें और 20 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात करें।

1. 35 / 35
2. 45 / 45
3. 65 / 65
4. 85 / 85

Correct answer / सही उत्तर: A — 35

From the bar graph, the number of students getting less than 20 marks corresponds to the first three bars (marks 5, 10, 15). Students = 5 + 10 + 20 = 35.

बार ग्राफ से, 20 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या पहले तीन बार (अंक 5, 10, 15) से मेल खाती है। छात्र = 5 + 10 + 20 = 35।

Question 71

Writing 30030, 30330, 30033 in ascending order gives-

30030, 30330, 30033 को बढ़ते क्रम में लिखने पर प्राप्त होता है-

1. 30330, 30033, 30030 / 30330, 30033, 30030
2. 30033, 30030, 30330 / 30033, 30030, 30330
3. 30033, 30330, 30030 / 30033, 30330, 30030
4. 30030, 30033, 30330 / 30030, 30033, 30330

Correct answer / सही उत्तर: D — 30030, 30033, 30330

∵ Ascending order means arranging from the smallest to the largest → Comparing the given numbers: 30030 < 30033 < 30330 ∴ The correct order is 30030, 30033, 30330

∵ बढ़ते क्रम (आरोही क्रम) का अर्थ है सबसे छोटे से सबसे बड़े की ओर व्यवस्थित करना → दी गई संख्याओं की तुलना करने पर: 30030 < 30033 < 30330 ∴ सही क्रम 30030, 30033, 30330 है

Question 72

Simplify 48 ÷ 4 × 3 + [96 ÷ 6 - (3 × 5 ÷ 15)].

48 ÷ 4 × 3 + [96 ÷ 6 - (3 × 5 ÷ 15)] को सरल कीजिए।

1. 51 / 51
2. 57 / 57
3. 61 / 61
4. 67 / 67

Correct answer / सही उत्तर: A — 51

Using BODMAS rule: ∵ Expression: 48 ÷ 4 × 3 + [96 ÷ 6 - (3 × 5 ÷ 15)] → Small bracket: 5 ÷ 15 = 1/3, then 3 × (1/3) = 1 → Square bracket division: 96 ÷ 6 = 16 → Square bracket becomes: [16 - 1] = 15 → Outside calculation: 48 ÷ 4 = 12, then 12 × 3 = 36 → Final addition: 36 + 15 = 51 ∴ The correct answer is 51.

BODMAS नियम का उपयोग करने पर: ∵ व्यंजक: 48 ÷ 4 × 3 + [96 ÷ 6 - (3 × 5 ÷ 15)] → छोटा कोष्ठक: 5 ÷ 15 = 1/3, फिर 3 × (1/3) = 1 → बड़े कोष्ठक में भाग: 96 ÷ 6 = 16 → बड़ा कोष्ठक बन जाता है: [16 - 1] = 15 → बाहर की गणना: 48 ÷ 4 = 12, फिर 12 × 3 = 36 → अंतिम जोड़: 36 + 15 = 51 ∴ सही उत्तर 51 है

Question 73

The perimeter of a rectangle is 120 cm. If its length is three times its breadth, find the area of the rectangle.

एक आयत का परिमाप 120 सेमी है। यदि इसकी लंबाई चौड़ाई की तीन गुनी हो, तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

1. 225 sq cm / 225 वर्ग सेमी
2. 475 sq cm / 475 वर्ग सेमी
3. 625 sq cm / 625 वर्ग सेमी
4. 675 sq cm / 675 वर्ग सेमी

Correct answer / सही उत्तर: D — 675 sq cm

Let breadth = $x$ cm, then length = $3x$ cm Formula: Perimeter = $2 \times (\text{length} + \text{breadth})$ ∵ Perimeter = 120 cm → $2 \times (3x + x) = 120$ → $2 \times 4x = 120$ → $8x = 120$ → $x = 15$ cm (Breadth) → Length = $3 \times 15 = 45$ cm Formula: Area = length $\times$ breadth → Area = $45 \times 15$ ∴ Area = 675 sq cm

माना चौड़ाई = $x$ सेमी, तब लंबाई = $3x$ सेमी सूत्र: परिमाप = $2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई})$ ∵ परिमाप = 120 सेमी → $2 \times (3x + x) = 120$ → $2 \times 4x = 120$ → $8x = 120$ → $x = 15$ सेमी (चौड़ाई) → लंबाई = $3 \times 15 = 45$ सेमी सूत्र: क्षेत्रफल = लंबाई $\times$ चौड़ाई → क्षेत्रफल = $45 \times 15$ ∴ क्षेत्रफल = 675 वर्ग सेमी

Question 74

The difference between 467890 and the number obtained on reversing the digits 0 and 6 of the number is:

467890 और इस संख्या के अंक 0 तथा 6 को परस्पर बदलने पर प्राप्त संख्या के बीच का अंतर है:

1. 59996 / 59996
2. 69994 / 69994
3. 59994 / 59994
4. 69899 / 69899

Correct answer / सही उत्तर: C — 59994

∵ The original number is 467890 → We reverse the positions of digits 0 and 6 → The new number obtained is 407896 → Difference = 467890 - 407896 ∴ Difference = 59994

∵ मूल संख्या 467890 है → हम अंक 0 और 6 का स्थान परस्पर बदल देते हैं → प्राप्त नई संख्या 407896 है → अंतर = 467890 - 407896 ∴ अंतर = 59994

Question 75

The smallest odd number formed by using the digit 1, 2, 3, 4 and 5?

अंक 1, 2, 3, 4 और 5 का उपयोग करके बनाई गई सबसे छोटी विषम संख्या?

1. 12345 / 12345
2. 12435 / 12435
3. 12453 / 12453
4. 12534 / 12534

Correct answer / सही उत्तर: A — 12345

∵ The given digits are 1, 2, 3, 4, 5 → Arranging them in ascending order gives 12345 → The last digit is 5, making the entire number odd ∴ The smallest odd number is 12345

∵ दिए गए अंक 1, 2, 3, 4, 5 हैं → उन्हें आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर 12345 प्राप्त होता है → अंतिम अंक 5 है, जो पूरी संख्या को विषम बनाता है ∴ सबसे छोटी विषम संख्या 12345 है

Question 76

My watch shows 7:05 a.m. It is 25 minutes fast. The correct time is:

मेरी घड़ी में सुबह के 7:05 बजे हैं। यह 25 मिनट आगे है। सही समय क्या है?

1. 7:30 a.m. / सुबह 7:30 बजे
2. 7:50 a.m. / सुबह 7:50 बजे
3. 6:40 a.m. / सुबह 6:40 बजे
4. 5:40 a.m. / सुबह 5:40 बजे

Correct answer / सही उत्तर: C — 6:40 a.m.

Area of shaded portion is calculated by finding the total bounding area and subtracting unshaded sections or adding constituent shaded parts. ∵ Outer dimensions or composite blocks give structural area components ∴ Area = $11~cm^2$

छायांकित भाग का क्षेत्रफल कुल सीमा क्षेत्र को ज्ञात करके और अछायांकित भागों को घटाकर या घटक छायांकित भागों को जोड़कर निकाला जाता है। ∵ बाहरी विमाएँ या संयुक्त ब्लॉक संरचनात्मक क्षेत्र घटक देते हैं ∴ क्षेत्रफल = $11~cm^2$

Question 77

What is the successor of the largest 3-digit whole number?

सबसे बड़ी 3-अंकों वाली पूर्ण संख्या की उत्तरवर्ती संख्या क्या है?

1. 998 / 998
2. 999 / 999
3. 1000 / 1000
4. 1001 / 1001

Correct answer / सही उत्तर: C — 1000

The largest three-digit whole number is 999. Its successor is 999+1=1000, optionC.

सबसे बड़ी तीन-अंकीय पूर्ण संख्या 999 है। उसकी उत्तरवर्ती संख्या 999+1=1000 है, विकल्पC।

Question 78

What will be the least value of x in 6735x1 so that the obtained number will be exactly divided by 9 ?

6735x1 में x का न्यूनतम मान क्या होगा कि प्राप्त संख्या 9 से पूरी तरह विभाजित हो जाए?

1. 7 / 7
2. 9 / 9
3. 5 / 5
4. 4 / 4

Correct answer / सही उत्तर: C — 5

∵ Divisibility rule for 9: The sum of digits must be a multiple of 9 → Sum of digits = 6 + 7 + 3 + 5 + x + 1 = 22 + x → The nearest multiple of 9 greater than 22 is 27 → 22 + x = 27 → x = 27 - 22 ∴ The least value of x is 5

∵ 9 से विभाज्यता का नियम: अंकों का योग 9 का गुणज होना चाहिए → अंकों का योग = 6 + 7 + 3 + 5 + x + 1 = 22 + x → 22 से बड़ा 9 का निकटतम गुणज 27 है → 22 + x = 27 → x = 27 - 22 ∴ x का न्यूनतम मान 5 है

Question 79

If the difference of the digits of a two-digit number is added to the number, the resulting number will always be divisible by? (Assume tens digit is greater than units digit)

यदि दो अंकों की संख्या के अंकों का अंतर संख्या में जोड़ दिया जाए, तो परिणामी संख्या हमेशा किससे विभाजित होगी? (माना कि दहाई अंक इकाई अंक से बड़ा है)

1. 11 / 11
2. 9 / 9
3. 7 / 7
4. 5 / 5

Correct answer / सही उत्तर: A — 11

∵ Let the two-digit number be 10x + y ∵ Tens digit > Units digit, so the difference is (x - y) → Result = (10x + y) + (x - y) → Result = 11x ∵ The result is a multiple of 11 ∴ The resulting number is always divisible by 11

∵ माना दो अंकों की संख्या 10x + y है ∵ दहाई अंक > इकाई अंक, इसलिए अंतर (x - y) है → परिणाम = (10x + y) + (x - y) → परिणाम = 11x ∵ परिणाम 11 का गुणज है ∴ परिणामी संख्या हमेशा 11 से विभाजित होगी

Question 80

The value of $(700 \div 10) - \{(12 \times 8) \div (34 - 10)\}$ is:

$(700 \div 10) - \{(12 \times 8) \div (34 - 10)\}$ का मान है:

1. 69 / 69
2. 68 / 68
3. 67 / 67
4. 66 / 66

Correct answer / सही उत्तर: D — 66

Given expression: $(700 \div 10) - \{96 \div 24\}$ → $= 70 - 4$ ∴ $= 66$

दिया गया व्यंजक: $(700 \div 10) - \{96 \div 24\}$ → $= 70 - 4$ ∴ $= 66$

Question 81

By how much is two-thirds of 72 greater than one-fifth of 105?

72 का दो-तिहाई 105 के एक-पाँचवें भाग से कितना अधिक है?

1. 21 / 21
2. 27 / 27
3. 30 / 30
4. 35 / 35

Correct answer / सही उत्तर: B — 27

∵ Two-thirds of 72 = $\frac{2}{3} \times 72 = 2 \times 24 = 48$ ∵ One-fifth of 105 = $\frac{1}{5} \times 105 = 21$ → Difference = 48 - 21 = 27 ∴ The correct answer is 27

∵ 72 का दो-तिहाई = $\frac{2}{3} \times 72 = 2 \times 24 = 48$ ∵ 105 का एक-पाँचवाँ = $\frac{1}{5} \times 105 = 21$ → अंतर = 48 - 21 = 27 ∴ सही उत्तर 27 है

Question 82

In number 36490, when the digits 6 and 9 are interchanged, then the positive difference between the original and the new number is

संख्या 36490 में, जब अंक 6 और 9 आपस में बदल दिए जाते हैं, तो मूल और नई संख्या के बीच धनात्मक अंतर होता है

1. 2870 / 2870
2. 2960 / 2960
3. 2970 / 2970
4. 3970 / 3970

Correct answer / सही उत्तर: C — 2970

∵ Original number = 36490 ∵ New number formed by interchanging 6 and 9 = 39460 → Positive difference = 39460 - 36490 ∴ Difference = 2970

∵ मूल संख्या = 36490 ∵ 6 और 9 को आपस में बदलने पर बनी नई संख्या = 39460 → धनात्मक अंतर = 39460 - 36490 ∴ अंतर = 2970

Question 83

A milkman had 10 L 25 mL of milk in a can. While on his way to sell the milk, his can fell and some milk was spilled. He found that he now had only 8 L 650 mL of milk to sell. How much milk was spilled?

एक दूधवाले के डिब्बे में 10 लीटर 25 मिली दूध था। दूध बेचने जाते समय उसका डिब्बा गिर गया और कुछ दूध फैल गया। उसने पाया कि अब उसके पास बेचने के लिए केवल 8 लीटर 650 मिली दूध बचा है। कितना दूध फैल गया था?

1. 18 L 675 mL / 18 लीटर 675 मिली
2. 18 L 900 mL / 18 लीटर 900 मिली
3. 10600 mL / 10600 मिली
4. 1375 mL / 1375 मिली

Correct answer / सही उत्तर: D — 1375 mL

Initial milk = $10\text{ l } 25\text{ ml} = 10025\text{ ml}$ Remaining milk = $8\text{ l } 650\text{ ml} = 8650\text{ ml}$ Spilled milk = $10025 - 8650 = 1375\text{ ml} = 1\text{ l } 375\text{ ml} = 10375\text{ ml}$? Wait, $1375\text{ ml}$ is option D written as $10375\text{ ml}$? No, option D is $10375\text{ ml}$? Wait, let's check: $10025 - 8650 = 1375\text{ ml}$ or is it $10025 - 8650 = 1375$. Wait, why option D says $10375\text{ ml}$? Let's check text: $10\text{ l } 25\text{ ml}$ is $10025\text{ ml}$. Let's accept option D as per text key. $\therefore$ Correct option is (D).

प्रारंभिक दूध = $10025\text{ मिली}$ बचा हुआ दूध = $8650\text{ मिली}$ फैला हुआ दूध = $10025 - 8650 = 1375\text{ मिली}$ $\therefore$ सही विकल्प (D) है ---

Question 84

Which of the following groups of angles form supplementary angles?

निम्नलिखित कोणों के समूह में कौन-से समूह के कोण, संपूरक कोण (supplementary angles) बनाते हैं?

1. 46° and 44° / 46° और 44°
2. 113° and 67° / 113° और 67°
3. 245° and 115° / 245° और 115°
4. 90° and 180° / 90° और 180°

Correct answer / सही उत्तर: B — 113° and 67°

∵ Supplementary angles are a pair of angles whose sum is exactly 180° → Checking option A: 46 + 44 = 90 → Checking option B: 113 + 67 = 180 ✓ → Checking option C: 245 + 115 = 360 → Checking option D: 90 + 180 = 270 ∴ The correct pair is 113° and 67°

∵ संपूरक कोण वे दो कोण होते हैं जिनका योग ठीक 180° होता है → विकल्प A की जाँच: 46 + 44 = 90 → विकल्प B की जाँच: 113 + 67 = 180 ✓ → विकल्प C की जाँच: 245 + 115 = 360 → विकल्प D की जाँच: 90 + 180 = 270 ∴ सही युग्म 113° और 67° है

Question 85

If 9975 kg of wheat is packed in 95 bags. How many kg of wheat will be there in each bag?

यदि 9975 किग्रा गेहूँ को 95 बोरों में पैक किया जाता है। प्रत्येक बोरे में कितने किग्रा गेहूँ होगा?

1. 105 kg / 105 किग्रा
2. 106 kg / 106 किग्रा
3. 107 kg / 107 किग्रा
4. 108 kg / 108 किग्रा

Correct answer / सही उत्तर: A — 105 kg

Find the amount of wheat per bag ∵ Total wheat = 9975 kg ∵ Total bags = 95 → Wheat per bag = 9975 ÷ 95 ∴ Each bag contains 105 kg of wheat

प्रति बोरे में गेहूँ की मात्रा ज्ञात करें ∵ कुल गेहूँ = 9975 किग्रा ∵ कुल बोरे = 95 → प्रति बोरे गेहूँ = 9975 ÷ 95 ∴ प्रत्येक बोरे में 105 किग्रा गेहूँ होगा

Question 86

Which type of angle has been shown in the diagram?

चित्र में किस प्रकार का कोण दर्शाया गया है?

1. Acute angle / न्यून कोण
2. Right angle / समकोण
3. Obtuse angle / अधिक कोण
4. Reflex angle / प्रतिवर्ती कोण

Correct answer / सही उत्तर: D — Reflex angle

∵ The diagram shows an angle that is greater than a straight line (180°) and less than a full circle (360°). → An angle measuring more than 180° and less than 360° is called a reflex angle. ∴ The shown angle is a reflex angle.

∵ चित्र एक ऐसा कोण दिखाता है जो एक सीधी रेखा (180°) से बड़ा और पूर्ण वृत्त (360°) से छोटा है। → 180° से अधिक और 360° से कम माप वाले कोण को प्रतिवर्ती कोण (Reflex angle) कहा जाता है। ∴ दर्शाया गया कोण प्रतिवर्ती कोण है।

Question 87

Study the graph carefully and answer the question given below. Ramdas sold the item during a day according to above graph compute the sale of July month on the basis of given informations.

ग्राफ का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दें। रामदास ने उपरोक्त ग्राफ के अनुसार एक दिन के दौरान वस्तुएँ बेचीं, दी गई जानकारी के आधार पर जुलाई महीने की बिक्री की गणना करें

1. 6925 / 6925
2. 6780 / 6780
3. 6980 / 6980
4. 6975 / 6975

Correct answer / सही उत्तर: D — 6975

∵ From the graph, items sold per day: → Fan = 30, TV = 60, CD = 45, DVD = 15, Iron = 75 → Total items sold in 1 day = 30 + 60 + 45 + 15 + 75 = 225 ∵ Number of days in July = 31 → Total sale in July = 225 × 31 ∴ Total sale in July = 6975

∵ ग्राफ से, प्रति दिन बेची गई वस्तुएँ: → Fan = 30, TV = 60, CD = 45, DVD = 15, Iron = 75 → 1 दिन में बेची गई कुल वस्तुएँ = 30 + 60 + 45 + 15 + 75 = 225 ∵ जुलाई में दिनों की संख्या = 31 → जुलाई में कुल बिक्री = 225 × 31 ∴ जुलाई में कुल बिक्री = 6975

Question 88

A boy slept at 9:45 pm and woke up the next morning at 5:30 am. He slept for

एक लड़का रात 9:45 बजे सोया और अगली सुबह 5:30 बजे उठा। वह कितने समय तक सोया?

1. 4 h 15 min / 4 घंटे 15 मिनट
2. 7 h 15 min / 7 घंटे 15 मिनट
3. 7 h 45 min / 7 घंटे 45 मिनट
4. 8 h 15 min / 8 घंटे 15 मिनट

Correct answer / सही उत्तर: C — 7 h 45 min

PYQ: JNV 2003 Time from 9:45 pm to midnight (12:00 am): $12:00 - 09:45 = 2\text{ hours } 15\text{ minutes}$ Time from midnight to 5:30 am: $5\text{ hours } 30\text{ minutes}$ Total sleep time = $2\text{ hours } 15\text{ minutes} + 5\text{ hours } 30\text{ minutes}$ $= (2 + 5)\text{ hours } (15 + 30)\text{ minutes}$ ∴ Total time = $7\text{ hours } 45\text{ minutes}$

PYQ: JNV 2003 रात 9:45 बजे से आधी रात (12:00 am) तक का समय: $12:00 - 09:45 = 2\text{ घंटे } 15\text{ मिनट}$ आधी रात से सुबह 5:30 बजे तक का समय: $5\text{ घंटे } 30\text{ मिनट}$ कुल सोने का समय = $2\text{ घंटे } 15\text{ मिनट} + 5\text{ घंटे } 30\text{ मिनट}$ $= (2 + 5)\text{ घंटे } (15 + 30)\text{ मिनट}$ ∴ कुल समय = $7\text{ घंटे } 45\text{ मिनट}$ ---- ALL QUESTIONS COMPLETED ----

Question 89

A party was given to 30 children. Pizzas, Burgers and Cold drinks were bought for ₹450, ₹300 and ₹270, respectively. Everything was shared equally among 30 children. The cost of items given to each child was

30 बच्चों को एक पार्टी दी गई। पिज्जा, बर्गर और कोल्ड ड्रिंक क्रमशः ₹450, ₹300 और ₹270 में खरीदे गए। सब कुछ 30 बच्चों में समान रूप से साझा किया गया। प्रत्येक बच्चे को दी गई वस्तुओं की लागत थी

1. ₹30 / ₹30
2. ₹32 / ₹32
3. ₹34 / ₹34
4. ₹35 / ₹35

Correct answer / सही उत्तर: C — ₹34

Total cost of items = $\text{Cost of Pizzas} + \text{Cost of Burgers} + \text{Cost of Cold drinks}$ $= 450 + 300 + 270 = 1020$ Cost of items given to each child = $\text{Total cost} \div \text{Total children}$ $= 1020 \div 30$ ∴ Cost per child = ₹34? Wait, $1020 \div 30 = 34$. Let's check option (C): ₹34. Let's check right answers list in source text for Q43: 43 | (d) or (c)? Let's check: 43 | (c) is listed! Wait, let's verify $1020 \div 30 = 34$, which corresponds to option (C). Let's set CORRECT_ANS: C.

वस्तुओं की कुल लागत = पिज्जा की लागत + बर्गर की लागत + कोल्ड ड्रिंक की लागत $= 450 + 300 + 270 = 1020$ प्रत्येक बच्चे को दी गई वस्तुओं की लागत = कुल लागत $\div$ बच्चों की संख्या $= 1020 \div 30 = 34$ ∴ प्रत्येक बच्चे के लिए लागत = ₹34

Question 90

The given pie chart shows the central angles representing the number of students playing different sports in a school. If the total number of students in the school is 720, how many more students play Cricket than Football?

दिया गया पाई चार्ट एक स्कूल में विभिन्न खेल खेलने वाले छात्रों की संख्या के केंद्रीय कोणों (central angles) को दर्शाता है। यदि स्कूल में छात्रों की कुल संख्या 720 है, तो फुटबॉल की तुलना में कितने अधिक छात्र क्रिकेट खेलते हैं?

1. 100 / 100
2. 120 / 120
3. 150 / 150
4. 180 / 180

Correct answer / सही उत्तर: B — 120

Question 91

I started teaching at the age of 22 years 5 months. Now I am 45 years 3 months old. How long have I been teaching?

मैंने 22 वर्ष 5 महीने की आयु में पढ़ाना शुरू किया था। अब मेरी आयु 45 वर्ष 3 महीने है। मैं कितने समय से पढ़ा रहा हूँ?

1. 22 years 7 months / 22 वर्ष 7 महीने
2. 23 years 2 months / 23 वर्ष 2 महीने
3. 23 years 10 months / 23 वर्ष 10 महीने
4. 22 years 10 months / 22 वर्ष 10 महीने

Correct answer / सही उत्तर: D — 22 years 10 months

∵ Present age = 45 years 3 months ∵ Starting age = 22 years 5 months → Teaching duration = Present age - Starting age → We borrow 1 year (12 months) from 45 years → 44 years 15 months - 22 years 5 months ∴ Duration = 22 years 10 months

∵ वर्तमान आयु = 45 वर्ष 3 महीने ∵ प्रारंभिक आयु = 22 वर्ष 5 महीने → पढ़ाने की अवधि = वर्तमान आयु - प्रारंभिक आयु → हम 45 वर्ष में से 1 वर्ष (12 महीने) उधार लेते हैं → 44 वर्ष 15 महीने - 22 वर्ष 5 महीने ∴ अवधि = 22 वर्ष 10 महीने

Question 92

Simplify 7 + 7 × 7 ÷ 7 - 7 + 7

7 + 7 × 7 ÷ 7 - 7 + 7 को सरल कीजिए।

1. 7 / 7
2. 14 / 14
3. 10 / 10
4. 9 / 9

Correct answer / सही उत्तर: B — 14

∵ The expression is 7 + 7 × 7 ÷ 7 - 7 + 7 → Apply BODMAS rule (Division first): 7 ÷ 7 = 1 → Expression becomes: 7 + 7 × 1 - 7 + 7 → Multiplication: 7 × 1 = 7 → Expression becomes: 7 + 7 - 7 + 7 → Addition: 14 - 7 + 7 ∴ Final value = 14

∵ व्यंजक 7 + 7 × 7 ÷ 7 - 7 + 7 है → BODMAS नियम लागू करें (पहले भाग): 7 ÷ 7 = 1 → व्यंजक बन जाता है: 7 + 7 × 1 - 7 + 7 → गुणा: 7 × 1 = 7 → व्यंजक बन जाता है: 7 + 7 - 7 + 7 → जोड़: 14 - 7 + 7 ∴ अंतिम मान 14 है

Question 93

The perimeter of a pentagon is 120 cm and the sum of the lengths of its four sides is 95 cm. Find the length of its fifth side:

एक पंचभुज जिसका परिमाप 120 सेमी तथा उसकी चार भुजाओं की लंबाइयों का योगफल 95 सेमी है, की पाँचवी भुजा की लंबाई है:

1. 25 / 25
2. 30 / 30
3. 35 / 35
4. 40 / 40

Correct answer / सही उत्तर: A — 25

∵ Perimeter of pentagon = Sum of all 5 sides = 120 cm ∵ Sum of 4 sides = 95 cm → Length of fifth side = Perimeter - Sum of 4 sides → Length = $120 - 95$ ∴ Length = 25 cm

∵ पंचभुज का परिमाप = सभी 5 भुजाओं का योग = 120 सेमी ∵ चार भुजाओं का योग = 95 सेमी → पाँचवीं भुजा की लंबाई = परिमाप - चार भुजाओं का योग → लंबाई = $120 - 95$ ∴ लंबाई = 25 सेमी ---- ALL QUESTIONS COMPLETED ----

Question 94

What is 1 decametre equal to?

1 डेकामीटर किसके बराबर है?

1. 1,000 cm / 1,000 सेमी
2. 100 cm / 100 सेमी
3. $\frac{1}{100}$ cm / $\frac{1}{100}$ सेमी
4. $\frac{1}{1000}$ cm / $\frac{1}{1000}$ सेमी

Correct answer / सही उत्तर: A — 1,000 cm

∵ 1 decametre = 10 metres ∵ 1 metre = 100 cm → 1 decametre = 10 × 100 cm ∴ 1000 cm

∵ 1 डेकामीटर = 10 मीटर ∵ 1 मीटर = 100 सेमी → 1 डेकामीटर = 10 × 100 सेमी ∴ 1000 सेमी

Question 95

Evaluate: $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} \{ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 3( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) \} = ?$

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} \{ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 3( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) \} = ?$

1. $\frac{53}{90}$ / $\frac{53}{90}$
2. $\frac{67}{135}$ / $\frac{67}{135}$
3. $\frac{91}{180}$ / $\frac{91}{180}$
4. $\frac{101}{225}$ / $\frac{101}{225}$

Correct answer / सही उत्तर: C — $\frac{91}{180}$

Using BODMAS rule: ∵ Expression: $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} \{ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 3( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) \}$ → Small bracket: $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$ → Multiply by 3: $3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ → Inside curly bracket: $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{6}{12} - \frac{4}{12} + \frac{9}{12} = \frac{11}{12}$ → Outside calculation: $\frac{1}{3} \times \frac{11}{12} = \frac{11}{36}$ → Final addition: $\frac{1}{5} + \frac{11}{36} = \frac{36 + 55}{180} = \frac{91}{180}$ ∴ The correct answer is $\frac{91}{180}$

BODMAS नियम का उपयोग करने पर: ∵ व्यंजक: $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} \{ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 3( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) \}$ → छोटा कोष्ठक: $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$ → 3 से गुणा करें: $3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ → मँझले कोष्ठक के अंदर: $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{6}{12} - \frac{4}{12} + \frac{9}{12} = \frac{11}{12}$ → बाहर की गणना: $\frac{1}{3} \times \frac{11}{12} = \frac{11}{36}$ → अंतिम जोड़: $\frac{1}{5} + \frac{11}{36} = \frac{36 + 55}{180} = \frac{91}{180}$ ∴ सही उत्तर $\frac{91}{180}$ है

Question 96

1000000 is obtained when a number is subtracted from the sum of 893645 and 635489. Find that number.

893645 और 635489 के योग में से एक संख्या घटाने पर 1000000 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

1. 106355 / 106355
2. 364511 / 364511
3. 51329 / 51329
4. 529134 / 529134

Correct answer / सही उत्तर: D — 529134

Question 97

The sum of first five multiples of 2 is

2 के पहले पाँच गुणजों का योग है

1. 28 / 28
2. 32 / 32
3. 40 / 40
4. 30 / 30

Correct answer / सही उत्तर: D — 30

∵ First five multiples of 2 are 2, 4, 6, 8, 10 → Sum = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 → Sum = 30 ∴ The sum is 30

∵ 2 के पहले पाँच गुणज 2, 4, 6, 8, 10 हैं → योग = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 → योग = 30 ∴ योग 30 है

Question 98

The greatest 5-digit odd number that can be formed from the digits 3, 5, 7, 9, and 0 is:

5 अंकीय बड़ी-से-बड़ी विषम संख्या, जो अंकों 3, 5, 7, 9 तथा 0 से बनायी जा सकती हैं, है:

1. 90573 / 90573
2. 97530 / 97530
3. 97503 / 97503
4. 97053 / 97053

Correct answer / सही उत्तर: C — 97503

∵ The given digits are 3, 5, 7, 9, and 0 ∵ The descending order is 9, 7, 5, 3, 0 (this is even) ∵ To make it odd while keeping it maximum, swap the last two digits → Swapping 3 and 0 gives 97503 ∴ The number is 97503

∵ दिए गए अंक 3, 5, 7, 9 और 0 हैं ∵ अवरोही क्रम 9, 7, 5, 3, 0 है (यह सम है) ∵ इसे अधिकतम रखते हुए विषम बनाने के लिए, अंतिम दो अंकों को बदलें → 3 और 0 को बदलने पर 97503 प्राप्त होता है ∴ संख्या 97503 है

Question 99

Which one of the following numbers is exactly divisible by 11?

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या पूरी तरह से 11 से विभाज्य है?

1. 1552 / 1552
2. 1331 / 1331
3. 1882 / 1882
4. 1902 / 1902

Correct answer / सही उत्तर: B — 1331

∵ A number is divisible by 11 if the difference of the alternating sums of digits is 0 or a multiple of 11 → Checking option B: 1331 → Sum of odd places = 1 + 3 = 4 → Sum of even places = 3 + 1 = 4 → Difference = 4 - 4 = 0 ∴ 1331 is exactly divisible by 11

∵ कोई संख्या 11 से विभाज्य होती है यदि विषम और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 0 या 11 का गुणज हो → विकल्प B की जाँच: 1331 → विषम स्थानों का योग = 1 + 3 = 4 → सम स्थानों का योग = 3 + 1 = 4 → अंतर = 4 - 4 = 0 ∴ 1331 पूरी तरह से 11 से विभाज्य है

Question 100

The sum of the place values of 2 in 2424 is:

2424 में 2 के स्थानीय मानों का योग है:

1. 4 / 4
2. 220 / 220
3. 2002 / 2002
4. 2020 / 2020

Correct answer / सही उत्तर: D — 2020

∵ First 2 is at the thousands place → Place value = 2000 ∵ Second 2 is at the tens place → Place value = 20 → Sum = 2000 + 20 ∴ The sum is 2020

∵ पहला 2 हजार के स्थान पर है → स्थानीय मान = 2000 ∵ दूसरा 2 दहाई के स्थान पर है → स्थानीय मान = 20 → योग = 2000 + 20 ∴ योग 2020 है