Find the difference between the greatest and the smallest 5-digit numbers formed by using the digits 6, 0, 9, 2, 4 each only once.
अंकों 6, 0, 9, 2, 4 का केवल एक बार प्रयोग करके बनाई गई 5-अंकों की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
75,951 / 75,951
76,361 / 76,361
94,356 / 94,356
75,851 / 75,851
Correct answer / सही उत्तर: A — 75,951
Given digits: 6, 0, 9, 2, 4
∵ Greatest 5-digit number = 96,420
∵ Smallest 5-digit number (0 cannot be first) = 20,469
→ Difference = 96,420 - 20,469
∴ Difference = 75,951 ✓
दिए गए अंक: 6, 0, 9, 2, 4
∵ 5-अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 96,420
∵ 5-अंकों की सबसे छोटी संख्या (0 पहले स्थान पर नहीं हो सकता) = 20,469
→ अंतर = 96,420 - 20,469
∴ अंतर = 75,951 ✓
Which of the following numbers is completely divisible by 18?
निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 18 से पूर्णतः विभाजित है?
54,632 / 54,632
45,360 / 45,360
36,458 / 36,458
63,543 / 63,543
Correct answer / सही उत्तर: B — 45,360
∵ A number is divisible by 18 if it is divisible by both 2 and 9.
→ Check 45,360: Last digit is 0 (even) → Divisible by 2.
→ Sum of digits = 4 + 5 + 3 + 6 + 0 = 18 (divisible by 9).
∴ 45,360 is completely divisible by 18 ✓
∵ कोई संख्या 18 से विभाज्य होती है यदि वह 2 और 9 दोनों से विभाज्य हो
→ 45,360 की जाँच करें: अंतिम अंक 0 (सम) है → 2 से विभाज्य है
→ अंकों का योग = 4 + 5 + 3 + 6 + 0 = 18 (9 से विभाज्य है)
∴ 45,360 संख्या 18 से पूर्णतः विभाजित है ✓
∵ LCM of denominators 8, 12, and 6 = 24
→ $\frac{3 \times 3 + 5 \times 2 - 1 \times 4}{24}$
→ $\frac{9 + 10 - 4}{24} = \frac{15}{24}$
→ Dividing numerator and denominator by 3: $\frac{15 \div 3}{24 \div 3}$
∴ Result = $\frac{5}{8}$ ✓
∵ हर 8, 12 और 6 का ल.स.प. (LCM) = 24
→ $\frac{3 \times 3 + 5 \times 2 - 1 \times 4}{24}$
→ $\frac{9 + 10 - 4}{24} = \frac{15}{24}$
→ अंश और हर को 3 से भाग देने पर: $\frac{15 \div 3}{24 \div 3}$
∴ परिणाम = $\frac{5}{8}$ ✓
A drum is $\frac{3}{5}$ full of water. If 24 litres more water is required to fill it completely, what is the total capacity of the drum?
एक ड्रम पानी से $\frac{3}{5}$ भरा हुआ है। यदि इसे पूरा भरने के लिए 24 लीटर और पानी की आवश्यकता है, तो ड्रम की कुल क्षमता (धारिता) क्या है?
40 litres / 40 लीटर
60 litres / 60 लीटर
50 litres / 50 लीटर
72 litres / 72 लीटर
Correct answer / सही उत्तर: B — 60 litres
Let total capacity of the drum be $x$ litres.
∵ Filled part = $\frac{3}{5}$
→ Empty part = $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
∵ $\frac{2}{5}$ of $x$ = 24
→ $x = \frac{24 \times 5}{2}$
∴ $x$ = 60 litres ✓
माना ड्रम की कुल क्षमता $x$ लीटर है
∵ भरा हुआ भाग = $\frac{3}{5}$
→ खाली भाग = $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
∵ $x$ का $\frac{2}{5}$ = 24
→ $x = \frac{24 \times 5}{2}$
∴ $x$ = 60 लीटर ✓
The HCF and LCM of two numbers are 12 and 144 respectively. If one of the numbers is 36, find the other number.
दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) और ल.स.प. (LCM) क्रमशः 12 और 144 है। यदि उनमें से एक संख्या 36 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
48 / 48
60 / 60
72 / 72
36 / 36
Correct answer / सही उत्तर: A — 48
Formula: First Number × Second Number = HCF × LCM
∵ 36 × Second Number = 12 × 144
→ Second Number = $\frac{12 \times 144}{36}$
→ Second Number = $\frac{144}{3}$
∴ Second Number = 48 ✓
सूत्र: पहली संख्या × दूसरी संख्या = म.स.प. × ल.स.प.
∵ 36 × दूसरी संख्या = 12 × 144
→ दूसरी संख्या = $\frac{12 \times 144}{36}$
→ दूसरी संख्या = $\frac{144}{3}$
∴ दूसरी संख्या = 48 ✓
If 24 × 15 = 360, then what is the value of 2.4 × 0.15?
यदि 24 × 15 = 360 है, तो 2.4 × 0.15 का मान क्या है?
3.6 / 3.6
0.36 / 0.36
0.036 / 0.036
36.0 / 36.0
Correct answer / सही उत्तर: B — 0.36
∵ 24 × 15 = 360
∵ In 2.4 × 0.15, total decimal places = 1 + 2 = 3 places from the right.
→ Placing decimal 3 digits from right in 360 gives 0.360
∴ Value = 0.36 ✓
∵ 24 × 15 = 360
∵ 2.4 × 0.15 में कुल दशमलव स्थान = दाईं ओर से 1 + 2 = 3 स्थान
→ 360 में दाईं ओर से 3 अंक छोड़कर दशमलव लगाने पर 0.360 प्राप्त होता है
∴ मान = 0.36 ✓
∵ Removing decimal from 0.075:
→ $0.075 = \frac{75}{1000}$
→ Dividing numerator and denominator by 25:
→ $\frac{75 \div 25}{1000 \div 25} = \frac{3}{40}$
∴ Simplest fraction = $\frac{3}{40}$ ✓
∵ 0.075 से दशमलव हटाने पर:
→ $0.075 = \frac{75}{1000}$
→ अंश और हर को 25 से भाग देने पर:
→ $\frac{75 \div 25}{1000 \div 25} = \frac{3}{40}$
∴ सरलतम भिन्न = $\frac{3}{40}$ ✓
A train leaves Delhi at 8:45 AM and reaches Kanpur at 2:15 PM on the same day. How much time does the train take for the journey?
एक रेलगाड़ी दिल्ली से सुबह 8:45 बजे प्रस्थान करती है और उसी दिन दोपहर 2:15 बजे कानपुर पहुँचती है। रेलगाड़ी को यात्रा में कितना समय लगता है?
5 hours 30 minutes / 5 घंटे 30 मिनट
6 hours 30 minutes / 6 घंटे 30 मिनट
5 hours 15 minutes / 5 घंटे 15 मिनट
4 hours 45 minutes / 4 घंटे 45 मिनट
Correct answer / सही उत्तर: A — 5 hours 30 minutes
∵ Time from 8:45 AM to 12:00 Noon = 3 hours 15 minutes
∵ Time from 12:00 Noon to 2:15 PM = 2 hours 15 minutes
→ Total time = 3 hrs 15 min + 2 hrs 15 min
∴ Total time = 5 hours 30 minutes ✓
∵ सुबह 8:45 बजे से दोपहर 12:00 बजे तक का समय = 3 घंटे 15 मिनट
∵ दोपहर 12:00 बजे से दोपहर 2:15 बजे तक का समय = 2 घंटे 15 मिनट
→ कुल समय = 3 घंटे 15 मिनट + 2 घंटे 15 मिनट
∴ कुल समय = 5 घंटे 30 मिनट ✓
A car travels at a speed of 54 km/h. What is its speed in metres per second (m/s)?
एक कार 54 किमी/घंटा की गति से चलती है। मीटर प्रति सेकंड (मी/से) में इसकी गति क्या है?
12 m/s / 12 मी/से
15 m/s / 15 मी/से
18 m/s / 18 मी/से
20 m/s / 20 मी/से
Correct answer / सही उत्तर: B — 15 m/s
Formula: To convert km/h to m/s, multiply by $\frac{5}{18}$
∵ Speed = 54 km/h
→ Speed in m/s = $54 \times \frac{5}{18}$
→ Speed = 3 × 5
∴ Speed = 15 m/s ✓
सूत्र: किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए $\frac{5}{18}$ से गुणा करें
∵ गति = 54 किमी/घंटा
→ मी/से में गति = $54 \times \frac{5}{18}$
→ गति = 3 × 5
∴ गति = 15 मी/से ✓
How much time will a boy take to run around a square field of side 50 metres at a speed of 5 m/s?
50 मीटर भुजा वाले एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर 5 मी/से की गति से दौड़ने में एक लड़के को कितना समय लगेगा?
30 seconds / 30 सेकंड
40 seconds / 40 सेकंड
50 seconds / 50 सेकंड
20 seconds / 20 सेकंड
Correct answer / सही उत्तर: B — 40 seconds
∵ Total distance = Perimeter of the square field = 4 × side
→ Distance = 4 × 50 = 200 metres
Formula: Time = Distance ÷ Speed
→ Time = 200 ÷ 5
∴ Time = 40 seconds ✓
∵ कुल दूरी = वर्गाकार मैदान का परिमाप = 4 × भुजा
→ दूरी = 4 × 50 = 200 मीटर
सूत्र: समय = दूरी ÷ गति
→ समय = 200 ÷ 5
∴ समय = 40 सेकंड ✓
What is the rounded-off value of 4,682 to the nearest hundred?
4,682 को निकटतम सैकड़ा तक सन्निकटित करने पर क्या मान होगा?
4,600 / 4,600
4,700 / 4,700
4,680 / 4,680
5,000 / 5,000
Correct answer / सही उत्तर: B — 4,700
∵ In 4,682, the digit at the tens place is 8.
∵ 8 > 5, so we increase the hundreds digit by 1 and replace tens and ones digits with 0.
∴ Rounded-off value = 4,700 ✓
∵ संख्या 4,682 में दहाई के स्थान पर अंक 8 है
∵ 8 > 5 है, इसलिए सैकड़े के अंक में 1 जोड़ते हैं तथा दहाई और इकाई के अंकों को 0 कर देते हैं
∴ सन्निकट मान = 4,700 ✓
The population of a town increased from 25,000 to 26,500 in one year. Find the percentage increase in population.
एक कस्बे की जनसंख्या एक वर्ष में 25,000 से बढ़कर 26,500 हो गई। जनसंख्या में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
5% / 5%
6% / 6%
8% / 8%
10% / 10%
Correct answer / सही उत्तर: B — 6%
∵ Initial population = 25,000
∵ Final population = 26,500
→ Increase in population = 26,500 - 25,000 = 1,500
→ Percentage increase = $\frac{1500}{25000} \times 100$
∴ Percentage increase = 6% ✓
∵ प्रारंभिक जनसंख्या = 25,000
∵ अंतिम जनसंख्या = 26,500
→ जनसंख्या में वृद्धि = 26,500 - 25,000 = 1,500
→ प्रतिशत वृद्धि = $\frac{1500}{25000} \times 100$
∴ प्रतिशत वृद्धि = 6% ✓
In how many years will a sum of ₹ 3,000 yield a simple interest of ₹ 900 at 6% per annum?
कितने वर्षों में ₹ 3,000 की राशि पर 6% वार्षिक दर से ₹ 900 का साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
4 years / 4 वर्ष
5 years / 5 वर्ष
6 years / 6 वर्ष
3 years / 3 वर्ष
Correct answer / सही उत्तर: B — 5 years
Formula: Time (T) = $\frac{\text{SI} \times 100}{P \times R}$
∵ SI = ₹ 900, P = ₹ 3,000, R = 6%
→ T = $\frac{900 \times 100}{3000 \times 6}$
→ T = $\frac{30}{6}$
∴ Time = 5 years ✓
सूत्र: समय (T) = $\frac{\text{साधारण ब्याज} \times 100}{\text{मूलधन} \times \text{दर}}$
∵ साधारण ब्याज = ₹ 900, मूलधन = ₹ 3,000, दर = 6%
→ समय = $\frac{900 \times 100}{3000 \times 6}$
→ समय = $\frac{30}{6}$
∴ समय = 5 वर्ष ✓
How many square tiles of side 20 cm are required to pave the floor of a rectangular room of length 8 metres and breadth 6 metres?
8 मीटर लंबे और 6 मीटर चौड़े एक आयताकार कमरे के फर्श पर लगाने के लिए 20 सेमी भुजा वाली कितनी वर्गाकार टाइलों की आवश्यकता होगी?
1,000 / 1,000
1,200 / 1,200
1,400 / 1,400
1,500 / 1,500
Correct answer / सही उत्तर: B — 1,200
∵ Length of floor = 8 m = 800 cm, Breadth = 6 m = 600 cm
→ Area of floor = 800 × 600 $\text{cm}^2$
∵ Side of 1 square tile = 20 cm
→ Area of 1 tile = 20 × 20 $\text{cm}^2$
→ Number of tiles = $\frac{800 \times 600}{20 \times 20}$ = 40 × 30
∴ Number of tiles = 1,200 ✓
∵ फर्श की लंबाई = 8 मी = 800 सेमी, चौड़ाई = 6 मी = 600 सेमी
→ फर्श का क्षेत्रफल = 800 × 600 $\text{सेमी}^2$
∵ 1 वर्गाकार टाइल की भुजा = 20 सेमी
→ 1 टाइल का क्षेत्रफल = 20 × 20 $\text{सेमी}^2$
→ टाइलों की संख्या = $\frac{800 \times 600}{20 \times 20}$ = 40 × 30
∴ टाइलों की संख्या = 1,200 ✓
The perimeter of a square is equal to the perimeter of a rectangle of length 16 cm and breadth 12 cm. Find the area of the square.
एक वर्ग का परिमाप 16 सेमी लंबाई और 12 सेमी चौड़ाई वाले एक आयत के परिमाप के बराबर है। वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
$144 \text{ cm}^2$ / $144 \text{ सेमी}^2$
$196 \text{ cm}^2$ / $196 \text{ सेमी}^2$
$169 \text{ cm}^2$ / $169 \text{ सेमी}^2$
$225 \text{ cm}^2$ / $225 \text{ सेमी}^2$
Correct answer / सही उत्तर: B — $196 \text{ cm}^2$
∵ Perimeter of rectangle = 2 × (16 + 12) = 2 × 28 = 56 cm
∵ Perimeter of square = 56 cm
→ Side of square = 56 ÷ 4 = 14 cm
∵ Area of square = Side × Side = 14 × 14
∴ Area of square = $196 \text{ cm}^2$ ✓
∵ आयत का परिमाप = 2 × (16 + 12) = 2 × 28 = 56 सेमी
∵ वर्ग का परिमाप = 56 सेमी
→ वर्ग की भुजा = 56 ÷ 4 = 14 सेमी
∵ वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा = 14 × 14
∴ वर्ग का क्षेत्रफल = $196 \text{ सेमी}^2$ ✓
What is the average of the first 5 odd prime numbers?
प्रथम 5 विषम अभाज्य संख्याओं का औसत क्या है?
7.8 / 7.8
5.6 / 5.6
8.2 / 8.2
7.0 / 7.0
Correct answer / सही उत्तर: A — 7.8
∵ Note that 2 is an even prime number.
∵ First 5 odd prime numbers are: 3, 5, 7, 11, 13
→ Sum = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 39
→ Average = 39 ÷ 5
∴ Average = 7.8 ✓
∵ ध्यान दें कि 2 एक सम अभाज्य संख्या है
∵ प्रथम 5 विषम अभाज्य संख्याएँ हैं: 3, 5, 7, 11, 13
→ योग = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 39
→ औसत = 39 ÷ 5
∴ औसत = 7.8 ✓
The ratio of boys to girls in a school is 7 : 5. If there are 240 girls in the school, find the total number of students in the school.
एक स्कूल में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 7 : 5 है। यदि स्कूल में 240 लड़कियाँ हैं, तो स्कूल में कुल विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
336 / 336
576 / 576
480 / 480
600 / 600
Correct answer / सही उत्तर: B — 576
Let the number of boys be $7x$ and girls be $5x$.
∵ Number of girls = $5x = 240$
→ $x$ = 240 ÷ 5 = 48
∵ Total students = $7x + 5x = 12x$
→ Total students = 12 × 48
∴ Total students = 576 ✓
माना लड़कों की संख्या $7x$ और लड़कियों की संख्या $5x$ है
∵ लड़कियों की संख्या = $5x = 240$
→ $x$ = 240 ÷ 5 = 48
∵ कुल विद्यार्थी = $7x + 5x = 12x$
→ कुल विद्यार्थी = 12 × 48
∴ कुल विद्यार्थी = 576 ✓
A train 150 metres long is running at a speed of 54 km/h. How much time will it take to cross an electric pole?
150 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 54 किमी/घंटा की गति से चल रही है। इसे एक बिजली के खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
8 seconds / 8 सेकंड
10 seconds / 10 सेकंड
12 seconds / 12 सेकंड
15 seconds / 15 सेकंड
Correct answer / सही उत्तर: B — 10 seconds
∵ Speed = 54 km/h = $54 \times \frac{5}{18}$ = 15 m/s
∵ Distance to cover = Length of train = 150 m
Formula: Time = Distance ÷ Speed
→ Time = 150 ÷ 15
∴ Time = 10 seconds ✓
∵ गति = 54 किमी/घंटा = $54 \times \frac{5}{18}$ = 15 मी/से
∵ तय की जाने वाली दूरी = रेलगाड़ी की लंबाई = 150 मी
सूत्र: समय = दूरी ÷ गति
→ समय = 150 ÷ 15
∴ समय = 10 सेकंड ✓
What sum of money will amount to ₹ 3,900 in 5 years at 6% per annum simple interest?
कौन सी धनराशि 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5 वर्षों में ₹ 3,900 हो जाएगी?
₹ 2,800 / ₹ 2,800
₹ 3,000 / ₹ 3,000
₹ 3,200 / ₹ 3,200
₹ 2,500 / ₹ 2,500
Correct answer / सही उत्तर: B — ₹ 3,000
Let Principal (P) = 100%
∵ SI % for 5 years at 6% = 5 × 6% = 30%
→ Total Amount % = 100% + 30% = 130%
∵ 130% of P = ₹ 3,900
→ P = $\frac{3900 \times 100}{130}$
∴ Principal = ₹ 3,000 ✓
माना मूलधन (P) = 100%
∵ 6% की दर से 5 वर्ष का साधारण ब्याज % = 5 × 6% = 30%
→ कुल मिश्रधन % = 100% + 30% = 130%
∵ P का 130% = ₹ 3,900
→ P = $\frac{3900 \times 100}{130}$
∴ मूलधन = ₹ 3,000 ✓
The area of a rectangular plot is $432 \text{ m}^2$. If its breadth is 18 metres, find the cost of fencing it at ₹ 15 per metre.
एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल $432 \text{ मी}^2$ है। यदि इसकी चौड़ाई 18 मीटर है, तो ₹ 15 प्रति मीटर की दर से इसके चारों ओर बाड़ लगाने का खर्च ज्ञात कीजिए।
The average weight of 6 boys is 42 kg. If a 7th boy weighing 49 kg joins the group, what is the new average weight of the group?
6 लड़कों का औसत वजन 42 किलोग्राम है। यदि 49 किलोग्राम वजन वाला 7वाँ लड़का समूह में शामिल हो जाता है, तो समूह का नया औसत वजन क्या होगा?
43 kg / 43 किलोग्राम
44 kg / 44 किलोग्राम
42.5 kg / 42.5 किलोग्राम
45 kg / 45 किलोग्राम
Correct answer / सही उत्तर: A — 43 kg
∵ Total weight of 6 boys = 6 × 42 = 252 kg
∵ Weight of 7th boy = 49 kg
→ Total weight of 7 boys = 252 + 49 = 301 kg
→ New average weight = 301 ÷ 7
∴ New average weight = 43 kg ✓
∵ 6 लड़कों का कुल वजन = 6 × 42 = 252 किलोग्राम
∵ 7वें लड़के का वजन = 49 किलोग्राम
→ 7 लड़कों का कुल वजन = 252 + 49 = 301 किलोग्राम
→ नया औसत वजन = 301 ÷ 7
∴ नया औसत वजन = 43 किलोग्राम ✓
What is the smallest 5-digit number which is completely divisible by 15, 20, and 25?
5-अंकों की वह सबसे छोटी संख्या क्या है जो 15, 20 और 25 से पूर्णतः विभाजित है?
10,000 / 10,000
10,200 / 10,200
10,500 / 10,500
10,800 / 10,800
Correct answer / सही उत्तर: B — 10,200
∵ LCM of 15, 20, and 25 = 300
∵ Smallest 5-digit number = 10,000
→ Dividing 10,000 by 300 gives quotient = 33 and remainder = 100
→ Required number = 10,000 + (300 - 100)
∴ Required number = 10,200 ✓
∵ 15, 20 और 25 का ल.स.प. (LCM) = 300
∵ 5-अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10,000
→ 10,000 को 300 से भाग देने पर भागफल = 33 और शेषफल = 100 प्राप्त होता है
→ अभीष्ट संख्या = 10,000 + (300 - 100)
∴ अभीष्ट संख्या = 10,200 ✓
If the number 45□6 is completely divisible by 3, what is the smallest digit that can replace □?
यदि संख्या 45□6 संख्या 3 से पूर्णतः विभाजित है, तो □ के स्थान पर आने वाला सबसे छोटा अंक क्या है?
0
1 / 1
2 / 2
3 / 3
Correct answer / सही उत्तर: A — 0
∵ A number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3.
→ Sum of known digits = 4 + 5 + 6 = 15
∵ 15 is already divisible by 3, the smallest digit to add is 0.
∴ Smallest digit = 0 ✓
∵ कोई संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो
→ ज्ञात अंकों का योग = 4 + 5 + 6 = 15
∵ 15 पहले से ही 3 से विभाज्य है, इसलिए जोड़ा जाने वाला सबसे छोटा अंक 0 है
∴ सबसे छोटा अंक = 0 ✓
Find the value of $\frac{5}{6} \div \frac{15}{18} \times \frac{3}{4}$.
$\frac{5}{6} \div \frac{15}{18} \times \frac{3}{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।
$\frac{3}{4}$ / $\frac{3}{4}$
$\frac{2}{3}$ / $\frac{2}{3}$
1 / 1
$\frac{5}{8}$ / $\frac{5}{8}$
Correct answer / सही उत्तर: A — $\frac{3}{4}$
∵ First perform division by multiplying with the reciprocal:
→ $\frac{5}{6} \times \frac{18}{15} \times \frac{3}{4}$
→ $1 \times \frac{3}{4}$
∴ Value = $\frac{3}{4}$ ✓
∵ पहले व्युत्क्रम से गुणा करके भाग हल करें:
→ $\frac{5}{6} \times \frac{18}{15} \times \frac{3}{4}$
→ $1 \times \frac{3}{4}$
∴ मान = $\frac{3}{4}$ ✓
How many common multiples of 4 and 6 are there between 1 and 50?
1 और 50 के बीच 4 और 6 के कुल कितने सार्व गुणज (common multiples) हैं?
3 / 3
4 / 4
5 / 5
6 / 6
Correct answer / सही उत्तर: B — 4
∵ Common multiples of 4 and 6 are multiples of their LCM.
→ LCM of 4 and 6 = 12
→ Multiples of 12 between 1 and 50 are: 12, 24, 36, 48
∴ Total common multiples = 4 ✓
∵ 4 और 6 के सार्व गुणज उनके ल.स.प. (LCM) के गुणज होते हैं
→ 4 और 6 का ल.स.प. = 12
→ 1 और 50 के बीच 12 के गुणज हैं: 12, 24, 36, 48
∴ कुल सार्व गुणज = 4 ✓
How many bottles of capacity 350 ml can be filled from a container holding 7 litres of oil?
7 लीटर तेल वाले एक बर्तन से 350 मिलीलीटर क्षमता की कितनी बोतलें भरी जा सकती हैं?
15 / 15
20 / 20
25 / 25
30 / 30
Correct answer / सही उत्तर: B — 20
∵ 1 litre = 1,000 ml
→ Total oil = 7 × 1,000 = 7,000 ml
∵ Capacity of 1 bottle = 350 ml
→ Number of bottles = 7,000 ÷ 350
∴ Number of bottles = 20 ✓
∵ 1 लीटर = 1,000 मिलीलीटर
→ कुल तेल = 7 × 1,000 = 7,000 मिलीलीटर
∵ 1 बोतल की क्षमता = 350 मिलीलीटर
→ बोतलों की संख्या = 7,000 ÷ 350
∴ बोतलों की संख्या = 20 ✓
A boy went to sleep at 9:30 PM and woke up at 5:15 AM the next morning. For how long did he sleep?
एक लड़का रात 9:30 बजे सोया और अगली सुबह 5:15 बजे जागा। वह कुल कितने समय तक सोया?
7 hours 45 minutes / 7 घंटे 45 मिनट
8 hours 15 minutes / 8 घंटे 15 मिनट
7 hours 15 minutes / 7 घंटे 15 मिनट
8 hours 45 minutes / 8 घंटे 45 मिनट
Correct answer / सही उत्तर: A — 7 hours 45 minutes
∵ Time from 9:30 PM to 12:00 Midnight = 2 hours 30 minutes
∵ Time from 12:00 Midnight to 5:15 AM = 5 hours 15 minutes
→ Total sleep time = 2 hrs 30 min + 5 hrs 15 min
∴ Total time = 7 hours 45 minutes ✓
∵ रात 9:30 बजे से मध्यरात्रि 12:00 बजे तक का समय = 2 घंटे 30 मिनट
∵ मध्यरात्रि 12:00 बजे से सुबह 5:15 बजे तक का समय = 5 घंटे 15 मिनट
→ सोने का कुल समय = 2 घंटे 30 मिनट + 5 घंटे 15 मिनट
∴ कुल समय = 7 घंटे 45 मिनट ✓
Out of 600 students in a school, 240 are girls. What is the percentage of boys in the school?
एक विद्यालय के 600 विद्यार्थियों में से 240 लड़कियाँ हैं। विद्यालय में लड़कों का प्रतिशत क्या है?
40% / 40%
50% / 50%
60% / 60%
45% / 45%
Correct answer / सही उत्तर: C — 60%
∵ Total students = 600, Girls = 240
→ Number of boys = 600 - 240 = 360
→ Percentage of boys = $\frac{360}{600} \times 100$
∴ Percentage of boys = 60% ✓
∵ कुल विद्यार्थी = 600, लड़कियाँ = 240
→ लड़कों की संख्या = 600 - 240 = 360
→ लड़कों का प्रतिशत = $\frac{360}{600} \times 100$
∴ लड़कों का प्रतिशत = 60% ✓
What is the sum of the place values of 5 in the number 5,08,524?
संख्या 5,08,524 में 5 के स्थानीय मानों का योग क्या है?
5,00,500 / 5,00,500
5,00,050 / 5,00,050
5,05,000 / 5,05,000
5,50,000 / 5,50,000
Correct answer / सही उत्तर: A — 5,00,500
In the number 5,08,524:
∵ First 5 is at the lakhs place → Place value = 5,00,000
∵ Second 5 is at the hundreds place → Place value = 500
→ Sum = 5,00,000 + 500
∴ Sum = 5,00,500 ✓
संख्या 5,08,524 में:
∵ पहला 5 लाख के स्थान पर है → स्थानीय मान = 5,00,000
∵ दूसरा 5 सैकड़े के स्थान पर है → स्थानीय मान = 500
→ योग = 5,00,000 + 500
∴ योग = 5,00,500 ✓
Which of the following numbers is divisible by 11?
निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 11 से विभाज्य है?
2,345 / 2,345
3,080 / 3,080
4,125 / 4,125
5,236 / 5,236
Correct answer / सही उत्तर: B — 3,080
Check 3,080 for divisibility by 11:
∵ Sum of digits at odd places from right = 0 + 0 = 0
∵ Sum of digits at even places from right = 8 + 3 = 11
→ Difference = 11 - 0 = 11 (divisible by 11)
∴ 3,080 is divisible by 11 ✓
संख्या 3,080 की 11 से विभाज्यता की जाँच करें:
∵ दाईं ओर से विषम स्थानों के अंकों का योग = 0 + 0 = 0
∵ दाईं ओर से सम स्थानों के अंकों का योग = 8 + 3 = 11
→ अंतर = 11 - 0 = 11 (11 से विभाज्य है)
∴ संख्या 3,080, 11 से विभाज्य है ✓
मान ज्ञात कीजिए: $\frac{4}{5} \times \frac{15}{16} \div \frac{3}{8}$
1 / 1
$\frac{1}{2}$ / $\frac{1}{2}$
2 / 2
$\frac{3}{4}$ / $\frac{3}{4}$
Correct answer / सही उत्तर: C — 2
Using BODMAS / reciprocal rule for division:
→ $\frac{4}{5} \times \frac{15}{16} \times \frac{8}{3}$
→ $\frac{4 \times 15 \times 8}{5 \times 16 \times 3} = \frac{480}{240}$
∴ Result = 1 ✓
भाग के लिए व्युत्क्रम नियम का प्रयोग करने पर:
→ $\frac{4}{5} \times \frac{15}{16} \times \frac{8}{3}$
→ $\frac{4 \times 15 \times 8}{5 \times 16 \times 3} = \frac{480}{240}$
∴ परिणाम = 1 ✓
A train leaves station at 10:15 AM and reaches destination at 3:45 PM. How long did the journey take?
एक ट्रेन सुबह 10:15 बजे स्टेशन छोड़ती है और दोपहर 3:45 बजे गंतव्य पर पहुँचती है। यात्रा में कितना समय लगा?
5 hours 30 minutes / 5 घंटे 30 मिनट
5 hours 15 minutes / 5 घंटे 15 मिनट
4 hours 30 minutes / 4 घंटे 30 मिनट
6 hours 30 minutes / 6 घंटे 30 मिनट
Correct answer / सही उत्तर: A — 5 hours 30 minutes
∵ Time from 10:15 AM to 12:00 Noon = 1 hour 45 minutes
∵ Time from 12:00 Noon to 3:45 PM = 3 hours 45 minutes
→ Total time = 1 hr 45 min + 3 hrs 45 min = 5 hours 30 minutes
∴ Total time = 5 hours 30 minutes ✓
∵ सुबह 10:15 बजे से दोपहर 12:00 बजे तक = 1 घंटा 45 मिनट
∵ दोपहर 12:00 बजे से दोपहर 3:45 बजे तक = 3 घंटे 45 मिनट
→ कुल समय = 1 घंटा 45 मिनट + 3 घंटे 45 मिनट = 5 घंटे 30 मिनट
∴ कुल समय = 5 घंटे 30 मिनट ✓
If $x : y = 3 : 4$ and $y : z = 8 : 9$, find $x : z$.
यदि $x : y = 3 : 4$ और $y : z = 8 : 9$ है, तो $x : z$ ज्ञात कीजिए।
$2 : 3$ / $2 : 3$
$3 : 2$ / $3 : 2$
$1 : 2$ / $1 : 2$
$2 : 1$ / $2 : 1$
Correct answer / सही उत्तर: A — $2 : 3$
∵ Given ratios are $x : y = 3 : 4$ and $y : z = 8 : 9$
→ To make $y$ common, multiply first ratio by 2: $x : y = 6 : 8$
∵ Now $x : y : z = 6 : 8 : 9$
→ $x : z = 6 : 9$
∴ Simplifying gives $x : z = 2 : 3$ ✓
∵ दिए गए अनुपात $x : y = 3 : 4$ और $y : z = 8 : 9$ हैं
→ $y$ को समान करने के लिए पहले अनुपात को 2 से गुणा करें: $x : y = 6 : 8$
∵ अब $x : y : z = 6 : 8 : 9$ है
→ $x : z = 6 : 9$
∴ सरल करने पर $x : z = 2 : 3$ प्राप्त होता है ✓
Find the greatest number of 4 digits which is divisible by 15, 20, and 25.
4 अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 15, 20 और 25 से विभाज्य हो।
9,900 / 9,900
9,750 / 9,750
9,600 / 9,600
9,800 / 9,800
Correct answer / सही उत्तर: A — 9,900
∵ LCM of 15, 20, and 25 = 300
∵ Greatest 4-digit number = 9,999
→ Dividing 9,999 by 300 gives quotient = 33 and remainder = 199
→ Required number = 9,999 - 199
∴ Required number = 9,900 ✓
∵ 15, 20 और 25 का ल.स.प. (LCM) = 300
∵ 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9,999
→ 9,999 को 300 से भाग देने पर भागफल = 33 और शेषफल = 199 प्राप्त होता है
→ अभीष्ट संख्या = 9,999 - 199
∴ अभीष्ट संख्या = 9,900 ✓
If $\frac{2}{3}$ of a number is 48, what is $\frac{3}{4}$ of that number?
यदि किसी संख्या का $\frac{2}{3}$ भाग 48 है, तो उस संख्या का $\frac{3}{4}$ भाग क्या होगा?
54 / 54
60 / 60
72 / 72
81 / 81
Correct answer / सही उत्तर: A — 54
Let the number be $x$.
∵ $\frac{2}{3} \times x = 48$
→ $x = \frac{48 \times 3}{2} = 72$
∵ Now find $\frac{3}{4}$ of 72:
→ $\frac{3}{4} \times 72 = 3 \times 18$
∴ Result = 54 ✓
माना संख्या $x$ है
∵ $\frac{2}{3} \times x = 48$
→ $x = \frac{48 \times 3}{2} = 72$
∵ अब 72 का $\frac{3}{4}$ ज्ञात करें:
→ $\frac{3}{4} \times 72 = 3 \times 18$
∴ परिणाम = 54 ✓
The difference between the simple interest on a certain sum at 6% per annum for 3 years and 4 years is ₹ 150. Find the sum.
किसी धनराशि पर 6% वार्षिक दर से 3 वर्ष और 4 वर्ष के साधारण ब्याज का अंतर ₹ 150 है। वह धनराशि ज्ञात कीजिए।
₹ 2,000 / ₹ 2,000
₹ 2,500 / ₹ 2,500
₹ 3,000 / ₹ 3,000
₹ 1,800 / ₹ 1,800
Correct answer / सही उत्तर: B — ₹ 2,500
∵ Difference in time = 4 years - 3 years = 1 year
→ Interest for 1 year = 6% of Principal = ₹ 150
→ 6% of P = 150
→ P = $\frac{150 \times 100}{6}$
∴ Principal = ₹ 2,500 ✓
∵ समय में अंतर = 4 वर्ष - 3 वर्ष = 1 वर्ष
→ 1 वर्ष का ब्याज = मूलधन का 6% = ₹ 150
→ P का 6% = 150
→ P = $\frac{150 \times 100}{6}$
∴ मूलधन = ₹ 2,500 ✓
A tank can hold 500 litres of water. If it is currently $\frac{3}{5}$ full, how many litres of water are needed to fill it to the brim?
एक टंकी में 500 लीटर पानी आ सकता है। यदि यह वर्तमान में $\frac{3}{5}$ भरी हुई है, तो इसे पूरा ऊपर तक भरने के लिए कितने लीटर पानी की आवश्यकता है?
200 litres / 200 लीटर
300 litres / 300 लीटर
150 litres / 150 लीटर
250 litres / 250 लीटर
Correct answer / सही उत्तर: A — 200 litres
∵ Total capacity = 500 litres
∵ Filled part = $\frac{3}{5}$
→ Empty part = $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
→ Water needed = $\frac{2}{5} \times 500 = 2 \times 100$
∴ Required water = 200 litres ✓
∵ कुल क्षमता = 500 लीटर
∵ भरा हुआ भाग = $\frac{3}{5}$
→ खाली भाग = $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
→ आवश्यक पानी = $\frac{2}{5} \times 500 = 2 \times 100$
∴ आवश्यक पानी = 200 लीटर ✓
If 12 men or 18 women can reap a field in 14 days, in how many days can 8 men and 16 women reap the same field?
यदि 12 पुरुष या 18 महिलाएँ किसी खेत को 14 दिनों में काट सकते हैं, तो 8 पुरुष और 16 महिलाएँ उसी खेत को कितने दिनों में काट सकेंगे?
9 days / 9 दिन
8 days / 8 दिन
10 days / 10 दिन
12 days / 12 दिन
Correct answer / सही उत्तर: A — 9 days
∵ 12 men = 18 women
→ 1 man = $\frac{18}{12} = \frac{3}{2}$ women
→ 8 men = $8 \times \frac{3}{2} = 12$ women
∵ 8 men + 16 women = 12 women + 16 women = 28 women
∵ 18 women can reap the field in 14 days
→ $18 \times 14 = 28 \times D_2$
→ $D_2 = \frac{18 \times 14}{28} = \frac{18}{2}$
∴ Required days = 9 days ✓
∵ 12 पुरुष = 18 महिलाएँ
→ 1 पुरुष = $\frac{18}{12} = \frac{3}{2}$ महिलाएँ
→ 8 पुरुष = $8 \times \frac{3}{2} = 12$ महिलाएँ
∵ 8 पुरुष + 16 महिलाएँ = 12 महिलाएँ + 16 महिलाएँ = 28 महिलाएँ
∵ 18 महिलाएँ खेत को 14 दिनों में काट सकती हैं
→ $18 \times 14 = 28 \times D_2$
→ $D_2 = \frac{18 \times 14}{28} = \frac{18}{2}$
∴ आवश्यक दिन = 9 दिन ✓